基于Matlab的图像曲线数据提取方法

文章编号：1001-4217（2010）02-0051-06 基于 Matlab 的图像曲线数据提取方法 付昆昆 1， 郑百林2， 李 鑫 3 （1.哈尔滨第703研究所， 黑龙江哈尔滨150036；2.同济大学航空航天与力学学院， 上海200092； 3.哈尔滨理工大学测控技术与通信工程学院， 黑龙江哈尔滨150080） 摘要： 对于文献中图的曲线数据的提取， 提出一种通过采集像素点来识别曲线坐标的方法， 并 通过Matlab软件实现首先用滤波器去除图片噪声， 并确定用于灰度图转化为二值黑白图的阈 值， 然后通过搜索坐标框在灰度矩阵中的位置来确定真实坐标与灰度矩阵坐标的比例因子， 最后 获取曲线各像素点在灰度矩阵的坐标， 并乘以比例因子得到曲线各点的坐标值对曲线图像进行 处理的结果表明， 这种方法提取的数据准确， 相对误差在-0.7%+1.2%范围内， 精度取决于原图 像像素点的数目 关键词： 曲线数据提取； 像素； 阈值； 二值图 中图分类号：TP 391.41 文献标识码：A 0引言 在阅读文献过程中， 读者为了更好地理解研究者的研究思路和成果， 经常需要查 取文献中一些以曲线图给出的研究数据， 而通过观察曲线图不能准确地得到其坐标 值.为了准确提取图中曲线的坐标值， 需要对文献中的曲线图进行数据处理 目前， 对文献图中曲线数据的提取主要有两种方法： 一是通过坐标纸读出其数 据， 随着计算机的发展， 也可利用图像处理软件， 通过手工标出曲线坐标原点和曲线 上各点， 并输入坐标范围而生成标出各点的坐标值； 二是将图片转化成矢量化格式1， 输入到图像处理软件中， 生成曲线各点的坐标值 方法一受限于人的视觉和标记的精度， 手工不可能准确地标记曲线中的每一点， 而对于一些研究， 曲线数据的精度起着至关重要的作用， 并且， 如果曲线波动频繁， 形状复杂， 则必须缩小取点间隔， 这就增加了工作的复杂性； 方法二进行矢量化处 理， 方法简便， 且不用手工标记， 但受限于图片的质量， 且矢量化方法生成的曲线不 准确， 一般为图像的边缘 本文提出一种通过搜索坐标框和采集像素点来识别图片中曲线坐标的方法， 避免 了手工标记的复杂和误差， 获取的曲线数据具有较高的精度 收稿日期：2009-11-03 作者简介： 付昆昆（1984）， 男， 黑龙江同江人， 硕士研究生. 研究方向： 船舶动力机械传动设计及其振动理论 E-mail：stone_fkk 2010年5月汕头大学学报（自然科学版）第25卷第2期 May 2010Journal of Shantou University (Natural Science)Vol.25 No.2 1图像处理的基本概念 1.1RGB图像、 灰度图和二值图 RGB图像的亮度值直接存于图像数组中， 分别用红、 绿、 蓝3种亮度值代表每 个像素颜色的矩阵， 为M N 3阶矩阵， 其中M、N表示图像像素的行、 列数而 灰度图像保存在二维矩阵中， 矩阵的每个元素代表一个像素点若为unit8类型， 则 其数据范围为0，256矩阵的每个元素值代表不同的亮度或灰度， 亮度值为0， 表示 黑色， 亮度值为255， 代表白色， 其余表示不同的灰度而二值图可看成是仅包括黑 色与白色的特殊灰度图像2 1.2灰度阈值化分割3 灰度阈值化方法是最常用的图像分割方法， 只要选取一个适当的阈值， 并与每个 像素灰度值比较， 像素灰度值超过阈值则重新分配为最大灰度， 低于阈值分配为最小 灰度， 分配完成就组成一个新的二值图像， 从而把目标物体从背景中分离出来大津 法3是求取阈值最简单有效的方法， 适用于图像的二值化， 其基本思想是根据图像的 灰度直方图将原图像分为两部分， 背景和目标物体， 使得两部分的类间方差最大 1.3图像滤波去噪声 未经处理的原始图像都存在着一定程度的噪声干扰， 使图像质量变差， 甚至淹没 了特征消除图像噪声的工作可以称为图像平滑或滤波， 目的是改善图像质量和抽出对 象特征4， 主要方法有均值滤波法， 中值滤波法， 维纳滤波法和小波变换法等 5-6 2曲线识别基本原理 本文方法基本原理是将曲线转换为二值黑白图， 通过搜索坐标框在图像矩阵中的 位置， 与真实坐标框大小相比较来确定比例因子， 将除曲线外所有特征如坐标框、 标 尺、 标注及图片噪声等都设为背景色（白色）， 进而搜索到曲线的像素点在灰度矩阵的 坐标， 乘以比例因子就得到曲线各点的真实坐标值.对于有多Y值的像素点， 对Y 值进行均值处理， 得到曲线各点的坐标值 将曲线图像（一般是RGB图像）以图片的格式导入到Matlab软件中， 用函数 rgb2gray转化为灰度图像再用Matlab中的中值滤波器进行滤波， 初步去掉一些噪 声， 此时图像的像素具有不同灰度等级.为了删去一些不必要的特征， 如图上的水印 等， 可以通过设定一个阈值， 将灰度图转化为二值黑白图像由于水印等的灰度值与 背景色（大多为白色）和曲线的灰度值有差异， 一般把阈值设为低于水印灰度值即可消 除水印， 但一些背景色灰度值较低且曲线占据图像面积较大的图片， 因为难以找到水 印灰度值的范围， 需要用大津法找到合适的阈值来进行图片的转换 比例因子是通过搜索坐标框来定的.通过编程， 搜索出坐标框各角点在灰度矩阵 的位置， 与实际坐标相比， 可以定出比例因子为了精确， 需要考虑坐标框的宽度 在图片中对矩阵的每行每列进行搜索， 若每行或每列三分之二的元素值累加仍然不大 于一定的灰度值（通常为零）， 那么可以认为该列或该行为坐标框得到坐标框的精确 汕头大学学报（自然科学版） 第25卷 52 位置后， 为了提取曲线坐标， 可将坐标框和框外的区域设为背景色（白色）， 再以框的 内边为搜索起点， 找到标尺位置， 将其也设为背景色这样， 图片中就只剩下曲线像 素点， 即像素灰度值为0的点， 于是就得到了曲线在矩阵中的位置根据比例因子， 就得到曲线上各像素点的实际坐标.若同一横轴上的像素点由于曲线较粗， 可能存在 同一X值对应多Y值的现象， 本方法对此类点取其计算值的均值处理由于本方法 是基于像素点的捕捉， 只要曲线图像精度高， 即像素点数目多， 能够准确地表征其曲 线特征， 则提取的数据就非常准确 3实例分析 3.1实例1 根据上节方法编制程序为了体现该方法比手工标记数据法适应性广， 选取波动 较频繁的曲线图7， 为了验证滤波器的作用， 在原始图像上加入了强度为0.02的 “椒 盐” 噪声， 如图1（a）所示图像经转换为灰度图后用二维滤波器过滤， 发现噪声几 第2期付昆昆等： 基于Matlab的图像曲线数据提取方法 图1图像的曲线数据提取 时间t/s （e） 最终曲线 1.6 0 -1.6 误差d/m 01234 1.6 0 -1.6 误差d/m 01234 时间t/s （d） 二值黑白图 灰度值m （c） 图像累加灰度直方图 2.5 2 1.5 1 0.5 0 累加灰度强度I 104 050100150200250 1.6 0 -1.6 误差d/m 01234 时间t/s （a） 加入噪声的原始曲线图（b） 二维滤波后曲线图 误差d/m 时间t/s 1.6 0 -1.6 01234 53 乎全被过滤掉， 如图1（b）所示计算灰度矩阵的灰度直方图， 如图1（c）所示， 发现大 部分背景色是灰度值为255的白色， 此时用大津法求取阈值为253， 结果不能够分离 出水印及一些残余噪声.观察图1（c）， 发现在245处累加值已经降为很小， 此时可认 为水印、 噪点等的灰度值在245以上， 但为了避免一些特殊情况， 例如只有个别的噪 点存在， 此时会比245稍小， 故选取灰度值为200作为阈值， 得到二值黑白图像如图 1（d）所示， 发现选取的阈值将剩余的噪声去除了运行整个程序， 最终得到曲线的XY 坐标并作图， 如图1（e）所示， 提取出了原图像质量较差且波动频繁的曲线数据 3.2实例2 为了验证本文方法的准确性， 取函数关系为y = sin x + 25cos（5x）+ ex/2+ 200的曲 线图像如图2（a）所示， 用本文方法进行曲线提取， 从局部图可以看到图像是由一系 列像素点组成运行程序， 得到曲线坐标图如图2（b）所示， 与原图吻合取其横坐 标为3.54， 纵坐标为210235的图像放大， 观察像素坐标点和本文方法得到的曲 线， 如图2（c）所示.在这些多Y值的像素点处取均值， 结果说明像素点数目越多， 曲线的表征就越完整 事先知道函数的关系， 通过相对误差可以判断该方法与实际值的相似程度， 也就 汕头大学学报（自然科学版） 第25卷 图2提取的曲线数据准确度和误差分析 长度l/mm 235 230 225 220 215 210 时间t/s 3.53.63.73.83.94 像素点 最终曲线 。 （c） 曲线与像素点比较 相对误差/% 0.015 0.01 0.005 0 -0.005 0.01 -0.015 时间t/s 0246810 （d） 相对误差曲线 长度l/mm 400 350 300 250 200 150 时间t/s 0246810 （a） 原始曲线和局部放大图 长度l/mm 400 350 300 250 200 150 时间t/s 0246810 （b） 最终曲线 54 是该方法的准确度相对误差定义为测量值与真实值之差与真实值的最大值和最小 值之差的比值， 即（Y -Y）/（Y-Y）100%， 计算结果如图2（d）所示其相 对误差在- 0.7% + 1.2%范围内波动， 且相对误差的均值为0.001 8， 说明整体偏差在 0.18%处； 标准差为0.008 4， 说明曲线整体数据偏离均值很小可认为本方法得到的 曲线坐标精密度和准确度都非常高因此， 本方法可以较精确地识别出曲线的坐标 值 4结语 对于文献中图的曲线数据的提取， 可以按如下方法进行. 1） 通过Matlab软件将带有噪声的图片转化为灰度图后进行二维滤波， 初步去除 噪声 2） 因为大部分图线的背景色为白色且占据非常大的面积， 设定合适的阈值即可 分开成二值黑白图像， 而对于一些背景色灰度值较低且曲线占据图像面积较大的图 片， 需要通过大津法找到最优的阈值来处理 3） 通过确定坐标框或轴位置的方法来确定比例因子， 并通过搜索， 将除曲线外 的坐标像素点全部设为背景色， 可方便准确地提取曲线像素点， 对于多Y值的像素 点则需要作均值处理 4） 通过本文方法得到的图像曲线与原始曲线相比， 数据非常吻合， 相对误差 在- 0.7% + 1.2%范围内， 其精度取决于像素点的数目.本方法具有一定的实际应用 意义 参考文献： 1司三平原图扫描屏幕矢量化技术在水电建设中的应用J.西北水电，2009（4）：73-77 2王晓丹， 吴崇明基于MATLAB的系统分析与设计图像处理M西安： 西安电子科技大学出 版社，2000：21-22 3王磊， 段会川 Otsu方法在多阈值图像分割中的应用J.计算机工程与设计，2008（29）：2844-2 845 4夏德深， 傅德胜现代图像处理技术与应用M南京： 东南大学出版社，1997：49-54 5高克芳， 郭建钢一种基于噪声点检测的自适应中值滤波方法J.福建农林大学学报，2009(38)： 333-336 6陶泽明， 裴玉龙， 杜文刚基于MATLAB的车辆图像滤波J.哈尔滨理工大学学报，2008（13）：18-20 7Wang Y，Zhang W JStochastic vibration model of gear transmission systems considering speed- dependent random errorsJ. Nonlinear Dynamics，1998（17）：187-203 第2期 付昆昆等： 基于Matlab的图像曲线数据提取方法 测i真i真max真min （下转第63 页） 55 Method of Data Extracting of Image Curve Based on Matlab FU Kun-kun1，ZHENG Bai-lin2，LI Xin3 (1.Harbin Institute of 703，Harbin 150036，Heilongjiang，China； 2.School of Aerospace Engineering and Applied Mechanics，Tongji University，Shanghai 200092，China； 3.College of Measurement-Control Tech & Communications Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，Heilongjiang，China) Abstract：A method of data extracting through Matlab programming is introduced. First, the image was denoised by filter，and optimal threshold value was used to converted gray scale image to binary image.Then，scaling factor was obtained by determining the location of frame of axis in gray scale matrix.All features except curves were set to white color，so that the data of curve were easily recognized and converted to real coordinate.The method is used to extract two types of curve of picture and the results show that data obtained via this method are precise. The relative error is between - 0.7% to 1.2% and the precision mainly depends on the number of pixel point. Key words：data extracting of curve；pixel；threshold value；binary image （上接第55 页） Design of Demodulation and Dynamic Filter for Ultrasound Echo Signal Based on GC5016 XIE Bin1，LIN Y