图形找规律(7年级)

三中数学 7年级 yuayuzhu初中数学培优练习（三）- 图形找规律1、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（C）A.51 B.70 C.76 D.812、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（D） A.50 B.64 C.68 D.723、用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（A） A.3n-3 B.n-3 C.2n-2 D.2n-34、下列图案是由同样大小的小正方形按一定的规律拼接而成其中第一个图案有1个小正方形，第二个图案有5个小正方形，第三个图案有13个小正方形，依此规律，第7个图案中小正方形的个数为（A） A.85 B.121 C.96 D.495、下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，则第8个图形中圆的个数为（A） A.121 B.113 C.92 D.1916、下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，则第（10）个图形的面积为（B） A.196cm2 B.200cm2 C.216cm2 D.256cm27、 观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24= ； （1）在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果；（2）在横线上写出第4个图形所对应的等式；（3）根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n（n是正整数）的结果为（用含n的代数式表示）8、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（B） A.502 B.503 C.504 D.5059、如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（C ）A.8 B.9 C.16 D.17【解：由图可知：第一个图案有三角形1个第二图案有三角形1+3=4个第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16】10、有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2，3，4的等边三角形（如图所示）根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式s=n2（n2）11、如图由小正方形依次排出以下图形那么第9个图形中共有（C）个小正方形。 A.75 B.80 C.81 D.9012、如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的若将露出的表面都涂上颜色（最底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数为（C） A.4n B.8n C.8n-4 D.8n+4第13题13、如果将棱长相等的小正方体按如图的方式摆放，从上到下依次为第一层，第二层，第三层，那么第2005层的小正方形的个数是（B） A B. C. D.14、观察下列图形，则第10个图形中直角三角形的个数是（B） A.16 B.20 C.36 D.4015、用同样大小的正方形纸片按下图的方式拼正方形，那么第（n+1）个图形比第n个图形多（D） A.n个 B.（n+1）个 C.（2n-1）个 D.（2n+1）个15变式题1 第一个图有1个正方形,第二个图有5个正方形,第三个图有14个正方形,第四个图有 个正方形,第n个图有 个正方形.15变式题2 第一个图有1个矩形,第二个图有9个矩形,第三个图有36个矩形,第四个图有 个矩形,第n个图有 个矩形.16、如图中的第一个图形为重庆南开中学校徽的一部分，由此规律，则第n个图形中直角三角形的个数是（B） A.4n+4 B.8n C.8n-4 D.8n+817、(列举) 如图是一个树形图的生长过程，自上而下，一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第9行的实心圆的个数是（） A.13 B.21 C.27 D.2918、 观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，则第n个图形中阴影部分的面积为（用字母n表示） 【本题可根据图形，可知后一个图形中阴影部分的面积等于前一个图形中阴影部分的面积3/4 】 19、如下图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根火柴棒（1）搭90条小鱼需要用多少根火柴棒？你是怎样得出的？【542】（2）搭m条小鱼需要用多少根火柴棒？（6m+2）20、观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），则第n个图形中最小的三角形的个数是（） A.4n B.4n-1 C.4n-3 D.4n-421、根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第5个图中平行四边形的个数是（） A.15 B.90 C.30 D.18022、如图，AOB=45，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面积分别为S1，S2，S3，观察图中的规律，第n个阴影部分的面积Sn为（） A.8n-4 B.4n C.8n+4 D.3n+223、下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为（C） A.55 B.42 C.41 D.2924、某种杯子高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，n个这样的叠放时高度是（A）cm A.3n+12 B.3n+15 C.12n+3 D.n+1525、如图，把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形后剩下三个小正三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法，第n次挖去后剩下三角形的个数为（） A.3n-1 B.3n C.3n+1 D.3n+226、如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（） A.32 B.56 C.60 D.6427、如图，将若干个菱形按如图的规律排列，第1个图形有1个菱形，第2个图形有5个菱形，第3个图形有14个菱形，则第5个图形有（）个菱形 A.54 B.55 C.56 D.5728、一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（） A.1- B C D 29、(一个数据等于前两个数据的和)某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为（C）年份分枝数第1年1第2年1第3年2S第4年3第5年5 A.6 B.7 C.8 D.930等边ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2011次后，点B所对应的数是（） A.2010 B.2011 C.2012 D.201331、已知任意三角形的内角和为180，利用三角形探求多边形内角和的公式（1）过四边形一个顶点的对角线将它分成两个三角形，于是四边形的内角和为360度；类似地可得五边形的内角和为540度；，按此规律，过n边形一个顶点的对角线将n边形可以分成（n-2）个三角形，于是n边形的内角和为（n-2）