2 比的基本性质第一课时

2 比的基本性质 第一课时 教学内容 比的基本性质 教材第50、第51页的内容及练习十一的第48题。 教学目标 1.根据除法中商不变的规律和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。 2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。 3.初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 重点难点 重点:理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。 难点:正确化简比。 教具学具 练习题投影片。 教学过程 一 导入 1.比与分数、除法的关系。 老师:我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的联系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系呢? 如果学生有困难,可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。 2.复习分数的基本性质和商不变的规律。 老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?商不变有什么规律?它们的内容分别是什么? (指名学生发言) 二 教学实施 1.猜想。 老师:比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢?如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的。 汇报时,让学生说说猜想的根据,老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。 引导学生用语言表述,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分母,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 2.验证。 以小组为单位,讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 学生汇报。 3.小结。 经过同学们的验证,我们知道这个猜想是正确的,并且经过补充使它更完整了,在比中确实存在这种性质。 板书课题:比的基本性质 4.化简比。 老师:应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。 出示例1(1)。 老师整理情境中的信息:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15 cm,宽10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm,问题是求这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少。 学生反复读几遍。 提问:你怎样理解“最简单的整数比”这个概念? 学生讨论,指名回答,达成共识,最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项都是整数,而且前项和后项应该是互质数。 1510=(155)(105)=32 180120=(18060)(12060)=32 出示例1(2)。 学生尝试把下面各比化成最简单的整数比。 0.752=(0.75100)(2100)=75200=38或(0.754)(24)=38 老师强调:不管选择哪种方法,最后的结果都应该是一个最简单的整数比,而不是一个数。 5.反馈练习。 (1)完成教材第51页的“做一做”,集体订正。 (2)完成教材第53页练习十一的第4题。 提问:题目要求你怎么理解?什么叫后项是100的比?后项是100,前项要怎么办? (3)完成教材第53页练习十一的第5题。 (4)完成教材第53页练习十一的第68题。 让学生说明理由,注意思维的逻辑性和语言的条理性。 三 课堂作业新设计 1.把下面各比化成最简单的整数比。 四 思维训练 参考答案 课堂作业新设计 1.67 31 38 56 75 41 45 101 2. (1)45 (2)32 (3)74 (4)52 思维训练 板书设计 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。 化简比:前项和后项只有公因数1的比,叫做最简单的整数比。把比化简成最简 单的整数比,叫做化简比。 备课参考 教材与学情分析 比的基本性质是在学生学习了比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的规律和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的规律和分数基本性质,通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的规律和分数的基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想验证应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。 课堂设计说明 1.运用转化的思想,类推出比的基本性质。 我们知道,比与分数、除法只是形式上的不同,实质上它们是可以互相转化的。教学时,我们先回顾比与分数、除法的关系,复习商不变的规律和分数的基本性质。引导学生想一想:比会不会也有自己的性质,启发