电话计费问题与一元一次方程.ppt

探究3：电话计费问题与一元一次方程,学习目标：1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；体会借助图表分析问题的优越性。2.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.学习重难点：阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立电话计费问题的方程模型，解决问题.,一、初步认识电话计费问题,下表中有两种移动电话计费方式。,你了解上表中这些数字的含义吗？,1、试比较两种方式的月使用费2、试比较两种方式的超时费。3、思考话费多少与什么有关？,二、对问题的深入探究,问题1：设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)根据上表，当t在不同时间范围内取值时，列表说明按方式一和方式二如何计费,问题2：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？,划算,划算,划算,依题意得：580.25(t150)=88去括号得：580.25t37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270,当t=270分时，两种计费方式的费用相等，,那么当150t270分和270t350分时，两种计费方式哪种更合算呢？,问题3：综合以上的分析，可以发现：,时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱,270,t小于270分,t大于270分,三.归纳小结,请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？,例1、两种移动电话计费方式表,(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元?,(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?,解:(1),(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(500.4t)元,用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则,0.6t=500.4t,解此方程得:0.2t=50,t=250,答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.,130元,120元,170元,180元,问题:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些?,怎么计算交费,交费=月租费当月通话时间单价(元/分),通话费计费问题,【问题】,例2、根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题.用方式一每月收月租费30元,此外根据累计通话时间按0.3元/分加收通话费;用方式二不收月租费,根据累计通话时间按0.4元/分收通话费.,(3)如果时一个月内累计通话时间不足300分,那么选”方式二”收费少;如果一个月累计通话时间超过300分,那么选”方式一”收费少.,(1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需交费多少元?按方式二呢?(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?(3)当通话时间是不等于300分时,请你帮他选一选哪一种计费更花算?,解:(1),(2)设累计通话x分,则按方式一要收费(30+0.3x)元,按方式二收费0.4x元.如果两种计费方式的收费相等,则30+0.3x=0.4xx=300,四、巩固应用,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,解：依题意列表得：,（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；,（3）当x大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x解得：x60当x=60时，誊印社和图书馆价格一样，当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60