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19.2平行四边行,上一节课我学习了平行四边形的性质平行四边形都有哪些性质?,平行四边形的性质1.对边相等2.对角相等,今天我们继续学习平行四边形的性质,上课之前老师先给大家讲一个故事一位饱经沧桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到了晚年的时候,他已经拥有一块近似平行四边形的土地,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样分的:,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己分的少,同学们老人这样分合理吗?,经过同学们的讨论都觉的老大和老三的地一样多,老二和老四的一样多,但是老大和老二的一样多吗?,学完了本节课你就知道了老大的地和老二的地谁的多了。,二互动新授如图ABCD的对角线AC,BD相较于点O,图中共有几对全等的三角形?有哪些线段相等?你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗?,A,D,B,C,O,图中共有4对全等三角形OABOCD,OADOCB,ABDCDB和ACDCAB相等的线段:AD=BC,AB=CD,OA=OC,OB=OD,平行四边形的对角线互相平分。你是如何得出对角线互相平分的?下面来给出证明:在平行四边形ABCD中ABCDOAB=OCDOBA=ODC又AB=DCOABOCD,OB=ODOA=OC,性质3:平行四边形的对角线互相平分,性质1:对边相等学生总结:平行四边形的性质性质2:对角相等性质3:对角线互相平分,例4已知如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,ABAC,AB=3,AD=5,求BD的长,ADBC,O,三.巩固练习课
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