切线长定理 教学设计_第1页
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文档简介

切线长定理教学目标1会过圆上一点画圆的切线2掌握切线长定理，会作三角形的内切圆3.经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题教学重点1.探索圆的切线长定理，并能运用2.作三角形内切圆的方法教学难点探索圆的切线长定理教学方法师生共同探索法教学过程创设问题情境，引入新课师上节课我们学习了切线的判定定理和性质定理，本节课我们就继续探索切线的有关性质新课讲解1探索切线长定理（1）做一做已知O外有一点A，过A作出O的切线思考：从圆外一点可以做出圆的几条切线？它们的之间有何数量关系？学生小组讨论，总结得出切线长定理。 从圆外一点可以引出圆的两条切线，它们的切线长相等。3如何作三角形的内切圆如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切分析：假设符号条件的圆已作出，则它的圆心到三角形三边的距离相等因此，圆心在这个三角形三个角的平分线上，半径为圆心到三边的距离解：(1)作B、C的平分线BE和CF，交点为I(如下图)(2)过I作IDBC，垂足为D(3)以I为圆心，以ID为半径作II就是所求的圆师由例题可知，BE和CF只有一个交点I，并且I到ABC三边的距离相等，为什么？生I在B的角平分线BE上，IDIM，又I在C的平分线CF上，IDIN，IDIMIN这是根据角平分线的性质定理得出的师因此和三角形三边都相切的圆可以作出一个，因为三角形三个内角的平分线交于一点，这点为圆心，这点到三角形三边的距离相等，这个距离为半径，圆心和半径都确定的圆只有一个并且只能作出一个，这个圆叫做三角形的内切圆(inscribed circle of triangle)，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心(incenter)4例题讲解例ABC 的内切圆 O 与 BC，CA，AB 分别相切于点 D，E，F，且 AB=9，BC=14，CA=13求 AF，BD，CE 的长课堂练习随堂练习P100 第1题，第2题（学生独立完成）课时小结本节课学习了以下内容：1会经过圆上一点作圆的切线2.切线长定理3会作三角形的内切圆4了解三角形的内切圆，三角形的内心概念课后作业习题24.2 第6题，第11题板书设计24.2.4
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