第七章-平面直角坐标系-全章教案

第7章平面直角坐标系教材内容本章的内容是用坐标表示平面直角坐标系和相关概念、点坐标、地理位置和移动等。实际生活中常用的秩序实数对表示位置，由此导出平面直角坐标系，建立点与秩序实数对的对应关系，将数与形结合起来。 坐标法表示的地理位置体现了正交坐标系在实际生活中的应用。 要以坐标表示地理位置，可以创建直角坐标系并绘制区域内地点分布的平面图。 用坐标表示平移，从几个角度描述了第5章平移的相关内容，主要研究了两个问题。 另一方面，研究了点和图形的直线移动引起的点和图形的顶点坐标的变化规则，另一方面，研究了点和图形的顶点坐标的规则变化引起的点和图形的直线移动。另外，用坐标表示一个地点的地理位置，渗透到本章最后的“数学活动”中。教育目标知识和技能1 .绘制两个平面的正交坐标系，可以用秩序数表示点的位置，建立适当的正交坐标系，描述物体的位置3，在给定的正交坐标系中，从坐标绘制点的位置，从点的位置导出该坐标。工艺和方法1、通过绘制坐标系或绘制点，体验点寻找坐标的过程和图形坐标变化与图形平移关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识2 .在平面直角坐标上确定地理位置，提高学生解决问题的能力。感情、态度、价值观数学理论来源于实践，相反可以指导实践，数量和形式可以相互转化，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。重点难点在平面直角坐标线中，通过已知点的坐标确定该点的位置，在已知点的位置确定该点的坐标和平面直角坐标系的应用点即坐标平面内的点和秩序实数对之间建立一对一的对应关系，从坐标变化探讨图形间的变化是个难点。课程分配7.1平面直角坐标系 4帧7.2坐标方法的简单应用2小时的课程本章的总结2会话7.1.1秩序实数对教育目标理解秩序数的含义，可以利用秩序数来表示物体的位置。重点难点秩序数的概念难点在于用秩序数表示物体的位置是重要的秩序数表示平面内的点。教育过程一、问题的引入在日常生活中，我们经常面对这样的问题去电影院看电影，怎么找到自己的位置？在地图上怎样确定位置？下象棋的时候，有人说“炮二平八”，有人说怎么跑棋子？有人说是用两个数来决定一个物体的位置，因为是如何决定一个物体的位置的二、秩序的数目投影1 根据教室的平面图书写的通知如下所示下一位同学： (1，5 )、(2，4 )、(4，2 )、(3，3 )、(5，6 )。 我今天放学后参加数学题的讨论怎样定位教室的座位？可以用列数和列数这两个不同的数来决定位置。列数和列数的优先顺序会影响位置吗？ 举例说明。列数和列数的优先顺序影响位置，(2，4 )和(4，2 )表示不同的位置，(2，4 )表示第2列第4列，(4，2 )表示第4列第2列。也就是说，用两个个数来表示物体的位置是有顺序的。“列数在前，列数在后”。 请在教科书的图6.1-1中，写上被邀请参加讨论的同学的座位。上述问题通过像“数列”那样包含两个单词来表示一个确定的位置，两个个数分别表示不同的意思。 例如，前面的数字表示“数列”，后面的数字表示“数列”。这种由有顺序的2个个数a和b构成的对称为顺序对，记为(a，b )。利用秩序的数量，可以正确地表现位置。 在生活中利用秩序的数量来表示位置是常见的。 你能给我举几个例子吗？三、例题投影2 写表示学校内各地点的秩序的数量。分析：从展示大门的秩序中可以知道前几个的意思吗？ 下一个数字的意思是什么a :橱窗(2，2 )，办公楼(3，3 )，实验楼(3，7 )，操场(6，8 )，教室楼(7，4 )，宿舍楼(8，5 )，食堂(9，6 )。四、课堂练习教科书六十五版的练习。五、教室总结1、生活往往可以用一对秩序的数量来表示位置。 当然，表示位置的方法不止这些。 稍后你会发现还有其他方法来表示位置。2、用有序的数字表示位置时，要注意数字的顺序，明确前面数字的意思和后面数字的意思。作业：教科书68面第一题。7.1.2平面直角坐标系(1)教育目标1、识别平面直角坐标系的意义2、理解点的坐标意义3、用坐标表示点。重点难点根据平面直角坐标系和点的坐标为重点的点的位置，写点的坐标是难点。教育过程一、复习引进轴上的点可以用什么表示？可以用一个数来表示。 这个数叫做这个点的坐标。 投影1图像中，点a的坐标为2，点b的坐标为-3。坐标为-4的点位于轴上的哪个位置？在c点。 即，通过知道轴上的点的坐标来决定该点的位置。如何利用轴来确定点在直线上的位置，以及如何确定点在平面中的位置？二、平面直角坐标系已知点在平面内的位置能够由规则的整数表示，使得它们能够在平面中表示为直角坐标系，描绘彼此正交并且原点重叠的轴。如该图所示，水平的轴称为x轴或者横轴，而惯用于取右边的正方向的垂直轴称为y轴或者纵轴，方向是正方向，两个坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。有平面的正交坐标系，平面内的点可以用规则的数表示。二、点的坐标如图所示，从点a向x轴和y轴引垂线，从垂线m向x轴上的坐标记为3，从垂线n向y轴上的坐标记为4，将a点的横轴记为3，将纵轴记为4，将秩序数(3，4 )记为点a的坐标，记为a (3，4 )。同样，请根据教科书66面的图7.1-3，写入点b、c、d的坐标b (-3，4 )、c (0，2 )和d (-3，0 )注意：写点的坐标时，横轴为前，纵轴为后。三、四象限建立平面直角坐标系后，坐标平面被两个坐标轴分为I、ii、iii、iv四个部分，分别称为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 投影2试一试：教科书68面练习1题。:1，你认为原点o的坐标是什么？ x轴和y轴上点的坐标有什么特征？原点o的坐标为(0，0 )，x轴上的原点的纵轴为0，y轴上的原点的横轴为0。2、各象限内点的坐标有什么特征？第一象限上的点，横轴为正，纵轴为正第二象限上的点的横轴为负数，纵轴为正数第三象限上的点的横轴为负数，纵轴为负数在第四象限中，横轴是正数，纵轴是负数四、课堂练习投影31、点A(-2，-1)和x轴之间的距离是_，和y轴之间的距离是_注意：纵轴的绝对值是从该点到x轴的距离，横轴的绝对值是从该点到y轴的距离。2、点A(3，a )在x轴上，点B(b，4 )在y轴上，a=_，b=_3、点m (-2，3 )位于第二象限时，点N(-2，-3)位于_象限，点P(2，-3)位于_象限，点q (2，3 )位于_象限.五、教室总结1 .平面直角坐标线及相关概念2、已知点，如何确定此点的坐标3、坐标轴上的点和象限点的特征。作业：教科书68面第2、3题7.1.2平面直角坐标系(2)教育目标1，在给定的直角坐标系中，可以建立基于坐标绘制点的位置的2 .适当的正交坐标系，并描述物体的位置。重点难点正确建立以绘制点的位置和建立坐标系为重点的坐标系是难点。教育过程一、复习引进投影1 写入图中点a、b、c、d、e的坐标。可以从点的位置导出坐标，相反，了解点的坐标是如何决定点的位置的呢二、例题在投影2例子中，在平面正交坐标系上描绘以下各点：a (4，5 )，b (-2，3 )，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，e (0，4 )分析：从点的坐标的意义出发，通过a点的x轴的垂线、垂线的坐标为a点的横轴、y轴的垂线、垂线的坐标为a点的纵轴。 你觉得应该怎么画点a的坐标呢首先，在x轴上找到表示4点，接着在y轴上找到表示5的点，将通过该2点的分别设为x轴和y轴的垂线，将垂线的交点设为a .同样，可以描绘点b、c、d、e .三、制作直角坐标线投影3 如图所示，正方形ABCD的边的长度为6(1)以点a为原点，以AB所在的直线为x轴制作平面坐标系时，y轴是哪条线y轴是AD所在的直线。(2)写出正方形顶点a、b、c、d的坐标。a (0，0 )，b (0，6 )，c (6，6 )，d (6，0 )(3)请制作另一个平面直角坐标系。 此时，正方形顶点a、b、c、d的坐标是多少，与同学交流如果所创建的正交坐标系不同，则各点的坐标也不同。 你认为如何建立正交坐标系比较合适？要尽可能多的点落在坐标轴上。四、课堂练习投影41、教科书68面练习2题2 .在平面正交坐标系中，依次连接a (-3，4 )、B(-6，-2)、C(6，-2)、d (3，4 )这4点图形是_ .五、教室总结1、已知点的位置可以写其坐标，已知点的坐标可以描绘点的位置。 点和秩序数(坐标)是一对一的关系。2 .为了简单描述物体的位置，需要制作适当的直角坐标线。作业：教科书69面第4题70面第5、6题。第七章复习1(7.1 )一、两基评论1、点的坐标：通过平面内的任意点p分别在x轴、y轴上绘制垂线，将与x轴、y轴对应的坐标a、b分别称为点p，将秩序数(a、b )称为p点。注意：平面上的点与规则实数对(坐标)一一对应。1已知点p坐标为(-2，3 )，从点p到x轴的距离为y轴的距离.2、象限2若将从点m到y轴距离设为4，将到x轴的距离设为3，则m的坐标为.3 .坐标轴上的点的特征： x轴上的点的坐标的特征量是y轴上的点的坐标的特征量是原点的坐标为真3如果点A(m，n )的坐标满足mn=0，则点a位于()a .原点上B. x轴上C. y轴上d .坐标轴上4、制作直角坐标线4如图所示，当确立直角坐标系以使将位于点(1，-2)，象位于点(3，-2)时，炮位于点.二、例题介绍例1在点M(a b，ab )位于第二象限的情况下，点N(a，b )位于第_象限的a=0，m点为例2在长方形ABCD中，已知AB=5、BC=3以及ABx轴，若点a的坐标为(-2、4 )，则求出点c的坐标.例3已知四边形ABCD的各顶点的坐标分别为a (0，0 )、b (3，6 )、c (14，8，8 )、d (16，0，0 )，求出四边形ABCD的面积。三、练习升华巩固基础