故障树分析法

。故障树分析是安全系统工程的一种重要分析方法。故障树也称为故障树。从可能发生的事故中逐步寻找事故的触发事件、直接原因和间接原因，并分析这些事故原因之间的相互逻辑关系。它使用逻辑树形图来表示原因及其逻辑关系。故障树分析是一种演绎分析方法，即从结果中分析原因。故障树可以利用数理逻辑方法分析、预测和评估系统中的各种危害。它还可以借助计算机进行分析和计算。故障树分析法的特点是对一定条件下的故障事件进行逻辑演绎推理的方法，能够对一定特征的故障状态进行逐级分析，分析各层次之间各要素的相互关系和制约关系，并用特殊符号进行标注。能够对导致灾害或功能事故的各种因素和逻辑关系进行全面、简洁的形象描述，为改进设计和制定安全技术措施提供依据；它不仅可以分析组件故障对系统的影响，还可以分析导致这些组件故障的特殊原因(人、环境)。可用于系统失效概率和可靠性的定性评估和定量计算，为提高评估系统的安全性和可靠性提供定量分析依据。它是一个图形化的技术数据，具有直观性。故障树分析程序1。准备阶段决定了要分析的系统。妥善处理待分析系统、外部环境及其边界条件、待分析系统的范围和影响系统安全的主要因素。熟悉系统。这是故障树分析的基础和基础。调查系统事故。2.故障树的建立决定了故障树的顶层事件：顶层事件是不良事件，容易发生，后果严重。调查与顶级事件相关的所有原因事件。编写事故树。故障树的定性分析：根据故障树列出逻辑表达式，以获得构成事故的最小割集和防止事故发生的最小路径集，并确定每个基本事件的结构重要性顺序。4.故障树定量分析：根据每个基本事件的发生概率，求解出顶层事件的发生概率。在寻找顶事件概率的基础上，求解每个基本事件的概率重要度和临界重要度。5.制定安全对策：根据上述分析结果和安全投资的可能性，寻求降低事故概率的最佳方案，以满足预定概率目标的要求。故障树分析流程图、常见事件及其符号、常见逻辑门及其符号、故障树分析、建立故障树时的注意事项：故障树反映了系统故障的内在联系和逻辑关系，同时使人们一目了然，形象地把握这种联系和关系，并据此做出正确的分析。1.熟悉分析系统：故障树的构建从完全熟悉开始。必须从功能的连接入手，充分了解与人员相关的功能，掌握与任务相关的功能，如使用阶段的划分，包括现有的冗余功能、安全保护功能等。此外，应充分考虑使用和维护条件。这需要广泛收集与系统设计、操作、流程图、设备技术规范等相关的技术文件和数据。并进行深入细致的分析和研究。选择顶层事件：要构建故障树，首先选择顶层事件，即系统不想发生的故障事件。选择正确的顶事件有助于连接整个系统的故障分析。一般认为的事件包括：对安全构成威胁的事件，造成人身伤害或死亡，或造成设备和财产的重大损失(火灾、爆炸、中毒、严重后果)；阻碍任务完成的事件系统关闭或大多数功能丧失；严重影响经济效益的事件通信线路中断、交通中断和其他阻碍直接效益提高的因素。系统边界条件的合理确定所谓的边界条件是指建立故障树的条件，指示故障树建立的位置，直到1)确定顶部事件；2)确定初始条件：适合顶级赛事；3)确定不允许发生的事件在取得成绩时不允许发生的事件；4.调查事故是系统故障还是部分故障。5.准确确定各种事件之间的因果关系和逻辑关系；6.避免连接车门。(3)故障树定性分析：计算故障树的最小割集和最小路径集主要目的：分析顶事件发生的概率1。最小割集1)最小割集的概念割集：导致顶层事件发生的一组基本事件，即在故障树中，一组基本事件可以导致顶层事件的发生，这组基本事件称为割集。最小割集：导致顶级事件发生的最小基本事件集。2)求最小割集布尔代数化简的方法，逻辑(布尔)代数常识，1。逻辑代数常识1。逻辑值和逻辑变量逻辑代数中的量只有两个不同的逻辑值“0”和“1”逻辑值；在逻辑代数中，表示相反的状态。两个相反的方面没有数字意义。逻辑变量：在一个过程中可以取不同量的变量称为变量，只能取0和1的变量称为逻辑变量。嘿。2。逻辑运算1)逻辑或(逻辑加法) 或 Z=AB或(AB)0 0=0如果B等于 1 A1=101=1如果B等于 0 A1=01 0=11 1=12)逻辑与(逻辑乘法)-或 Z=AB或(或AB，AB，AB)00=0如果B恒定等于 0 A0=001=0如果B恒定等于 0 逻辑代数运算的基本性质1)逻辑运算的基本性质1)逻辑或交换定律：关联定律：恒等式：a0=A0-1定律：A 1=1幂等定律：A1=A2)逻辑和交换定律：A B=B A关联定律：A1(BC)=(AB)C恒等式：a1=A0-1定律：A0=0幂等定律：A A=A，2.逻辑“或”和逻辑“与”也有下列性质：A(B，C)=AB，B C和乘法的分布规律：A，BC=(A，B)(A，C)3。逻辑非具有以下基本性质：A=1AA=0双重否定定律：a=a3，逻辑代数1的两个基本定理。吸收定律：一个AB=AA(一个B)=A2。摩根定理(反演定律)。4。逻辑代数运算的重要规则1。替换规则：任何包含变量A的方程仍然成立，如果出现A的所有位置都被逻辑函数f替换。A(B C)=AB BC将C=C D替换为原始公式=AB AC AD2。对偶规则假设f是一个逻辑函数。如果F中的所有 都被 所取代，而 被 所取代，而 1 被 0 所取代，则得到一个新的表达式，即F的对偶公式，并表示为F。3.反演规则：寻找任何函数F的反演(F)的规则。例如，简化上述故障树的图，制作一个等价图，并寻找顶部事件的概率。假设顶部事件是t，中间事件是m1，基本事件是x1，x2，x3，出现概率=Q2=Q3=0.1，并计算顶部事件的出现概率。故障树图，故障树等效图。故障树图，简化故障树，并制作等效图，故障树示例，2。最小路径集1)最小路径集的概念路径集：如果一些基本事件没有发生，那么顶层事件就不会发生。基本事件集称为路径集。最小路径集：阻止顶级事件发生的最小基本事件集。2)寻找最小路径集的方法是利用其与最小割集的对偶性，通过先使成功树与故障树成对偶，然后使用布尔代数化简的方法，找到成功树的最小割集，即原始故障树的最小路径集。建立双树的具体方法是：只要原故障树中的与门改为或门，或门改为与门，其他基本事件和顶层事件保持不变，就建立双树。根据对偶系统的性质，故障树的最小割集就是对偶树的最小路径集。构建成功树：基于双树，基本事件和顶层事件被转换为它们的互补事件。德摩根的两种形式：故障树、成功树的变换实例、绘制成功树和寻找原始树的最小路径集。最小割集和最小路径集在故障树分析中的作用。从最小割集的定义可以看出，每一个割集代表一个事件发生的可能性。有几个最小割集的事故，并且有几个发生顶级事件的可能性。(2)表明顶事件的原因组合：掌握最小割集对掌握事故发生规律和调查事故原因有很大帮助。(1)最小割集在故障树分析中的作用，(3)提出了降低系统风险的控制方向和预防措施：每个最小割集代表一种事故模式。最小割集可以直观地判断哪种事故模式最危险，哪种是第二种，哪种可以忽略，以及如何采取措施降低发生概率。为了降低系统风险，安全措施应优先考虑基本事件较少的小割集。可以确定事故中基本事件的结构重要性，便于计算最高事件的概率。(1)最小割集在故障树分析中的作用，(1)指示系统的安全性：每个最小割集是确保故障树顶部的事件不发生的条件，并且是采取预防措施以防止事故发生的一种方式。(2)选择保证系统安全的最佳方案：每个最小路径集都是一个防止事故的方案。根据最小路径集包含的基本事件数、技术难度、消耗的时间和投入的资金量，可以选择最经济有效的事故控制方案。最小路径集还可用于确定故障树中基本事件的机制重要性，并计算顶级事件的概率。(2)最小路径集在故障树分析中的应用，(1)顶层事件发生概率的计算，(1)当所有基本事件都是独立事件时的逐步上推算法，在与门相连的情况下，可以使用独立事件逻辑积的几种概率计算公式：当所有基本事件都是独立事件时，在与或门相连的情况下，可以使用独立事件逻辑和的几种概率计算公式，(4)故障树的定量分析，如事故树所示，每一个基本事件的概率是：Q1=Q2=0.01 Q3=Q4=0.02 Q5=Q6=0.03 Q7=Q8=0.04找到最大事件的概率？(4)故障树定量分析，(2)用最小割集计算顶事件的概率，(3)用最小规范集计算顶事件的概率，(4)故障树定量分析，(4)近似计算方法在故障树分析中，如果系统包括数百个或更多的逻辑门和基本事件，其分析和计算是困难的，此时，可以使用近似计算方法。近似算法有很多种，现在简要介绍三种：(1)一次近似法(2)平均近似法(3)独立近似法(4)故障树定量分析(1)结构重要性分析结构重要性分析是从故障树结构中分析每个基本事件的重要性。也就是说，不考虑每个基本事件的发生概率，或者假设每个基本事件的发生概率相等，分析每个基本事件对顶级事件发生的影响程度。基本事件结构的重要性越大，它对顶级事件的影响就越大。1)分析方法：结构重要度分析有两种方法。一是找出结构重要系数，并根据系数大小排列每个基本事件和重要序列。这种方法是准确的，但是当系统中有许多基本事件时，它特别麻烦和乏味。(5)重要性分析。另一种是使用最小割集或最小路径集来确定系数的大小和流量的顺序。a .最小割集或最小路径集排列方法。当采用这种方法时，可以遵循以下原则：a .当最小割集中基本事件的数量相等时，最小割集中重复出现的基本事件的数量越多，结构的重要性就越大。当最小割集中基本事件的数量不相等时，基本事件较少的割集中的事件比基本事件较多的割集中的基本事件更重要。在基本事件较少的最小割集中，出现次数较少的事件通常比基本事件较多的最小割集中出现次数较多的事件大。该简单算法为每个最小割集分配1，并且最小割集中的每个基本事件具有相同的份额，然后每个基本事件累积其分数，并且根据其分数对结构重要性进行排序。示例：故障树的最小割集：K1=x5，x6，x7，x8 ；K2=x3，x4。K3=x1。K4=x2，尝试确定每个基本事件的结构重要性。利用最小割集确定基本事件重要度系数的近似公式如果确定了最小割集，则基本事件的结构重要度系数可根据以下公式获得，然后根据其系数值的大小进行排列。概率重要度：一个基本事件的概率重要度是指顶事件发生概率对基本事件发生概率的变化率。1)功能：了解基本事件发生概率的变化如何影响重大事件发生概率，为采取有效措施降低重大事件发生概率提供依据。2)表达方式：用概率重要性系数表示。3)特征：一个基本事件的概率重要性不取决于它自己的概率，而是取决于它的最小割集中其他基本事件的概率。嘿。3临界重要性：它使用基本事件发生概率的变化率与顶级事件发生概率的变化率之比来确定基本事件的重要性。表达式：三个基本事件重要性系数的区别：1)结构重要性系数：从故障树图的结构分析基本事件的重要性；2)概率重要度系数：反映各基本事件概率的增减对顶事件发生概率的敏感性；3)邻近重要度系数：从概率和结构两个角度衡量每个基本事件重要性的评价标准；以及，某型飞机的主升降系统故障树，图8列出了主升降系统的故障树，对某型飞机主升降系统故障树的定性分析，采用下降法得到以下最小割集：通过分析这些最小割集，可以发现事件8和事件9在二阶最小割集中出现的频率更高。事件7构成一级监控系统。因此，可以定性地认为事件7、8和9是重要事件，在分析中应着重考虑。它们是：事件7-主起落架机构卡死、事件8-紧急释放、门致动器锁死故障、事件9-紧急释放时紧急传动机构卡死、某型飞机主升降系统故障树分