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文档简介
2.3等腰三角形的性质定理（1）,等腰三角形的性质定理1:,你能利用已有的公理和定理证明吗?,“等腰三角形的两个底角相等”（也可以说成“在同一个三角形中，等边对等角”）,等腰三角形的两个底角相等,已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.,AB=AC,B=C（等腰三角形的两个底角相等）,A+B+C=180，A=50,B=C=65,B+C=130,等边三角形,等腰三角形,底边与腰相等,三条边都相等的三角形叫做等边三角形,（正三角形）,等边三角形是特殊的等腰三角形。,求等边三角形的三个内角的度数.,等边三角形的各角都都等于60,推论：,已知:ABC中,AB=AC=BC.,求证:A=B=C=60,证明:AB=AC(已知),B=C(等边对等角),AB=BC(已知),A=C(等边对等角),又A+B+C=180(三角形内角和定理),A=B=C=60,等边三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性质外，还具有特殊的性质吗？,演示,A,B,C,1如图，在ABC中，ABAC，ACD100，则B_度.,80,3.已知等腰三角形的一个底角为30，求它的顶角的度数。,4.等腰三角形的顶角是底角的2倍，求各个内角的度数。,20,120,45，45，90,等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.,等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_.,等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.,顶角+2底角=180,顶角=1802底角,底角=（180顶角）2,0顶角1800底角90,结论:在等腰三角形中,40,35，35,70,40或55,55,例题讲解,例2求证：等腰三角形两底角的平分线相等.,已知：如图，在ABC中，AB=AC，BD和CE是ABC的两条角平分线.求证：BD=CE.,等腰三角形两腰上的中线相等.,等腰三角形两腰上的高相等.,等腰三角形两底角的角平分线相等.,2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为400，则顶角为。,1、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为400，则顶角为。,提高题：,80,50或130,2已知：如图，在ABC中，ABAC，P为BC的中点，D，E分别为AB，AC上的点，且ADAE.求证：PDPE.,P58，课内练习：,2.提示:由AB=AC,可得B=C(等腰三角形的两个底角相等).由此可证明BPDCPE,PD=PE.,5已知：如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且ADAE，12.求证：34.,6如图，在ABC中，ABAC，CD是ACB的平分线，DEBC，交AC于点E，且CDE25.求A，B的度数.,B50，A80,小结：,等腰三角形性质定理1：,等腰三角形的两个底角相等
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