江苏省苏州市吴江区2015-2016学年九年级上期末数学试卷含答案解析

江苏省苏州市吴江区 2015年九年级（上）期末数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 有一项是符合题目要求的 .） 1关于 x 的方程 4=0 的根是（ ） A 2 B 2 C 2， 2 D 2， 2下列说法中，正确的是（ ） A三点确定一个圆 B三角形有且只有一个外接圆 C四边形都有一个外接圆 D圆有且只有一个内接三角形 3若 a，则 （ ） A B a C a D 2a 4某市地图上有一块草地，三边长分别为 345知这块草地最短边的实际长度为 90m，则这块草地的实际面积是（ ） A 60 120 180 5400如图， O 的直径，弦 100，则 度数为（ ） A 30 B 39 C 40 D 45 6有一人患了流感， 经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A 8 人 B 9 人 C 10 人 D 11 人 7已知一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的两个实数根 足 x1+ 和 x1，那么二次函数 bx+c（ a 0）的图象有可能是（ ） A B CD 8如果三条线段的长 a、 b、 c 满足 = = ，那么（ a， b， c）叫做 “黄金线段组 ”黄金线段组中的三条线段（ ） A必构成锐角三角形 B必构成直角三角形 C必构成钝角三角形 D不能构成三角形 9如图，方格纸中有每个小正方形的边长为 1，记图中阴影部分的面积为 面积为 =（ ） A B C D 10如图，过 O 外一点 P 作 O 的两条切线，切点分别为 A、 B，点 M 是劣弧 上的任一点，过 M 作 0 的切线分 别交 点 C、 D，过圆心 O 且垂直于 直线与 B 分别交于点 E、 F，那么 的值为（ ） A B C 1 D 2 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 .） 11二次函数 y=4x+5 的图象的顶点坐标为 _ 12弧的半径为 24，所对圆心角 为 60，则弧长为 _ 13如图，点 B、 D、 E 在一条直线上， 交于点 F， = = ，若 8，则 _ 14已知 = = ，且 a+b+c=68，则 a+b c=_ 15如图，线段 ， P 是 黄金分割点，且 示以 边长的正方形面积， 示以 长、 宽的矩形面积，则 _ 16以下是龙湾风景区旅游信息： 旅游人数 收费标准 不超过 30 人 人均收费 80 元 超过 30 人 每增加 1 人，人均收费降低 1 元，但人均收费不低于 50 元 根据以上信息，某公司组织一批员工到 该风景区旅游，支付给旅行社 2800 元从中可以推算出该公司参加旅游的人数为 _ 17设关于 x 的方程 a 3） x+3a=0 有两个不相等的实数根 2 么 a 的取值范围是 _ 18如图，点 A（ 2， 5）在以（ 1， 4）为顶点的抛物线上，抛物线与 x 正半轴交于点 B，点 M（ x， y）（其中 2 x 3）是抛物线上的动点，则 积的最大值为 _ 三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分，把解答过 程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 .） 19计算 4 20解下列方程： （ 1） x（ x+4） = 3（ x+4）； （ 2）（ 2x+1）（ x 3） = 6 21已知二次函数 y=6 的图象经过点（ 2， 40）和点（ 6， 8） （ 1）分别求 a、 b 的值，并指出二次函数图象的顶点、对称轴； （ 2）当 2 x 6 时，试求二次函数 y 的最大值与最小值 22如图，点 D 是等腰 边的中点，过点 A、 B、 D 作 O （ 1）求证： O 的直径； （ 2）延长 O 于点 E，连结 证： E 23某同学为了检测车速，设计如下方案如图，观测点 C 选在东西方向的太湖大道上 O 点正南方向 120 米处这时，一辆小轿车沿太湖大道由西向东匀速行驶，测得此车从 A 处行驶到 B 处所用的时间为 3 秒，且 0， 5 （ 1）求 长； （ 2）请判断此车是否超过了太湖大道每小时 80 千米的限制速度？ （参考数据： 24如图， 高，垂足分别为点 D、 E （ 1）求证： （ 2）求证： B=C 25某商场以每件 42 元的价格购进一批服装，由试销知，每天的销量 t（件）与每件的销售价 x 元之间的函数关系为 t=204 3x （ 1）试写出每天销售这种服装的毛利润 y（元）与每件销售价 x（元）之间的函数表达式（ 2015秋 吴江区期末）如图， O 的直径，以 边作平行四边形 O 交于点 F，在边 取一点 E（含端点），连接 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 O 的面积与平行四边形面积之比为 ，试求 的值 27（ 10 分）（ 2015 秋 吴江区期末）如图 ，已知二次函数 y=3 的图象对应的抛物线与 x 轴交于 A（ 6， 0）， B（ 2， 0）两点，与 y 轴交于 C 点 （ 1）求二次函数的表达式； （ 2）若 M 是 x 轴上的动点，点 N 在抛物线上，当四边形 平行四边形时，求 M 坐标； （ 3）如图 ，若点 P 是 x 轴上的动点， x 轴，交抛物线于点 Q，连结 以 直径的圆相切时求点 P 坐标 28（ 10 分）（ 2015 秋 吴江区期末）如图在 ， ， D 是 一点（不与点 A、 B）重合， 点 E设 面积为 S， 面积为 S （ 1）当 D 是 点时，求 的值； （ 2）设 AD=x， =y，求 y 与 x 的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围； （ 3）根据 y 的范围，求 S 4S的最小值 2015年江苏省苏州市吴江区九年级（上）期 末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 有一项是符合题目要求的 .） 1关于 x 的方程 4=0 的根是（ ） A 2 B 2 C 2， 2 D 2， 【考点】 解一元二次方程 【分析】 直接利用开平方法解方程得出答案 【解答】 解： 4=0， 则 ， 解得： ， 2， 故选： C 【点评】 此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，正确开 平方是解题关键 2下列说法中，正确的是（ ） A三点确定一个圆 B三角形有且只有一个外接圆 C四边形都有一个外接圆 D圆有且只有一个内接三角形 【考点】 确定圆的条件 【分析】 根据确定圆的条件逐一判断后即可得到答案 【解答】 解： A、不在同一直线上的三点确定一个圆，故原命题错误； B、三角形有且只有一个外切圆，原命题正确； C、并不是所有的四边形都有一个外接圆，原命题错误； D、圆有无数个内接三角形 故选 B 【点评】 本题考查了确定圆的条件，不在同一直线上的三点确定一个圆 3若 a，则 （ ） A B a C a D 2a 【考点】 互余两角三角函数的关系 【分析】 根据同一个角的正切、余切互为倒数，根据一个角的正切等于它余角的余切，可得答案 【解答】 解： = ， 故选： A 【点评】 本题考 查了互余两角三角函数的关系，利用一个角的正切等于它余角的余切是解题关键 4某市地图上有一块草地，三边长分别为 345知这块草地最短边的实际长度为 90m，则这块草地的实际面积是（ ） A 60 120 180 5400考点】 比例线段 【分析】 首先设该长方形草坪的实际面积为 后根据比例尺的性质，列方程，解方程即可求得 x 的值，注意统一单位 【解答】 解：因为三边长分别为 345知这块草地最短边的实际长度为 90m， 可得：比例 之比为： 1： 3000， 所以这块草地的实际面积是 3000 3 4 8000=180 故选 C 【点评】 此题考查了比例尺的性质解题的关键是根据题意列方程，注意统一单位 5如图， O 的直径，弦 100，则 度数为（ ） A 30 B 39 C 40 D 45 【考点】 圆周角定理 【分析】 由平行弦的性质得出 ，求出 的度数，由圆周角定理即可得出结果 【解答】 解： ， 的度数 = （ 180 的度数） =40， 0； 故选： C 【点评】 本题考查了圆周角定理、平行弦的性质；熟练掌握圆周角定理，由平行弦的性质得出相等的弧是解决问题的 关键 6有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A 8 人 B 9 人 C 10 人 D 11 人 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 本题考查增长问题，应理解 “增长率 ”的含义，如果设每轮传染中平均一个人传染的人数为 x 人，那么由题意可列出方程，解方程即可求解 【解答】 解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为 x 人， 第一轮过后有（ 1+x）个人感染，第二轮过后有（ 1+x） +x（ 1+x）个人感染， 那么由题意可知 1+x+x（ 1+x） =100， 整理得， x 99=0， 解得 x=9 或 11， x= 11 不符合题意，舍去 那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 9 人 故选 B 【点评】 主要考查增长率问题，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解 7已知一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的两个实数根 足 x1+ 和 x1，那么二次函数 bx+c（ a 0）的图象有可能是（ ） A B CD 【考点】 抛物线与 x 轴的交点；二次函数的图象 【分析】 根据二次函数二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象与 x 轴的交点横坐标就是一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的两个实数根，利用两个实数根 足 x1+ 和 x1，求得两个实数根，作出判断即可 【解答】 解： 已知一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的两个实数根 足 x1+和 x1， 一元二次方程 4x+3=0 的两个根， （ x 1）（ x 3） =0， 解得： ， 二次函数 bx+c（ a 0）与 x 轴的交点坐标为（ 1， 0）和（ 3， 0） 故选： C 【点评】 本题考查了抛物线与 x 轴的交点坐标及二次函数的图象，解题的关键是根据题目提供的条件求出抛物线与横轴的交点坐标 8如果三条线段的长 a、 b、 c 满足 = = ，那么（ a， b， c）叫做 “黄金线段组 ”黄金线段组中的三条线段（ ） A必构成锐角三角形 B必构成直角三角形 C必构成钝角三角形 D不能构成三角形 【考点】 黄金分割；三角形三边关系 【分析】 先由黄金线段组的定义得出 b+c=a，再根据三角形三边关系定理得出结论 【解答】 解： = = ， b= a， c= b= a， b+c= a+ a=a， 三条线段 a、 b、 c 不能构成三角形 故选 D 【点评】 本题主要考查了学生的阅读能力及知识的应用能力，能够根据已知条件得出 b+c= 9如图，方格纸中有每个小正方形的边长 为 1，记图中阴影部分的面积为 面积为 =（ ） A B C D 【考点】 相似三角形的判定与性质；三角形的面积；平行线分线段成比例 【分析】 可运 用平行线分线段成比例定理，求出 而求出 而可求出阴影部分的面积，然后只需运用割补法求出 面积，即可解决问题 【解答】 解：如图， = ，即 = ， ， ， = ，即 = ， ， ， 面积 = = ， 同理可得， 面积 = = ， 阴影部分的面积为 2= ， 又 面积为 3 3 = ， = = ， 故选（ C） 【点评】 本题主要考查了相似三角形的判定与 性质，平行线分线段成比例定理以及三角形的面积公式，运用割补法是解决本题的关键解题时注意：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例 10如图，过 O 外一点 P 作 O 的两条切线，切点分别为 A、 B，点 M 是劣弧 上的任一点，过 M 作 0 的切线分别交 点 C、 D，过圆心 O 且垂直于 直线与 B 分别交于点 E、 F，那么 的值为（ ） A B C 1 D 2 【考点】 切线的性质；相似三角形的判定与性质 【分析】 先证明 此得到 D=可得到答案 【解答】 解： 是 O 的切线， D， 0， 0， 0 同理 0， E=90， F=90， E= F， F， F， E+ 0， F+ 0， 80， 2 80， 0， 0， 0， E= F， = ， F=F= = = 故选 A 【点评】 本题考查切线的性质、相似三角形的判定和性质、确定哪两个三角形相似是解决本题的关键 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 .） 11二次函数 y=4x+5 的图象的顶点坐标为 （ 2， 1） 【考点】 二次函数的性质 【分析】 利用配方法化为顶点式求得顶点坐标即可 【解答】 解： y=4x+5=4x+4+1=（ x 2） 2+1 抛物线的顶点坐标为（ 2， 1） 故答案为：（ 2， 1） 【点评】 本题主要考查的是二次函数的性质，利用配方法求得二次函数的顶 点坐标是解题的关键 12弧的半径为 24，所对圆心角为 60，则弧长为 8 【考点】 弧长的计算 【分析】 直接利用弧长公式得出即可 【解答】 解： 弧的半径为 24，所对圆心角为 60， 弧长为 l= =8 故答案为： 8 【点评】 此题主要考查了弧长公式的应用，熟练记忆公式是解题关键 13如图，点 B、 D、 E 在一条直线上， 交于点 F， = = ，若 8，则 18 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分析】 由三边对应成比例的两个三角形相似可得 据相似三角形的对应角相等得到 B= E，于是得到 A， B， C， E 四点共圆，根据圆周角定理即可得到结论 【解答】 解： = = ， E= C， A， B， C， E 四点共圆， 8 故答案为： 18 【点评】 本题考查了相似三角形的判定和性质，四点共圆，圆周角定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键 14已知 = = ，且 a+b+c=68，则 a+b c= 12 【考点】 比例的性质 【分析】 设比值为 k，然后用 k 表示出 a、 b、 c，再利用等式求出 k 的值，从而得到 a、 b、c 的值，最后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：设 = = =k， 则 a=9k， b=11k， c=14k， a+b+c=68， 9k+11k+14k=68， 解得 k=2， a=18， b=22， c=28， a+b c=18+22 28=12 故答案为： 12 【点评】 本题考查了比例的性质，利用 “设 k 法 ”求解更简便 15如图，线段 ， P 是 黄金分割点，且 示以 边长的正方形面积， 示以 长、 宽的矩形面积，则 0 【考点】 黄金分割 【分析】 根据黄金分割的定义得到 B利用正方形和矩形的面积公式有 2=B，那么 2，即 【解答】 解： P 是线段 黄金分割点，且 B 又 示以 边长的正方形的面积， 示以 长、 宽的矩形面积， B 2， 故答案为 0 【点评】 本题考查了黄金分割的定义：一个点把一条线段分成较长线段和较短线段，并且较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，那么就说这个点把这条线段黄金分割，这个点叫这条线段的黄金分割点 16以下是龙湾风景区旅游信息： 旅游人数 收费标准 不超过 30 人 人均收费 80 元 超 过 30 人 每增加 1 人，人均收费降低 1 元，但人均收费不低于 50 元 根据以上信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社 2800 元从中可以推算出该公司参加旅游的人数为 40 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 首先确定是否超过三十人，然后设参加这次旅游的人数为 x 人，根据总费用为 2800元列出一元二次方程求解即可 【解答】 解：（因为 30 80=2400 2800，所以人数超过 30 人； 设参加这次旅游的人数为 x 人，依题意可知： x80（ x 30） =2800 解之得， x=40 或 x=70， 当 x=70 时， 80（ x 30） =80 40=40 50，故应舍去， 即：参加这次旅游的人数为 40 人 故答案是： 40 【点评】 本题考查了一元二次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 17设关于 x 的方程 a 3） x+3a=0 有两个不相等的实数根 2 么 a 的取值范围是 a 【考点】 根与 系数的关系；根的判别式 【分析】 根据根的判别式求出 a 的取值范围，再根据根与系数的关系求出 a 的取值范围，求其公共解即可 【解答】 解： 关于 x 的方程 a 3） x+3a=0 有两个不相等的实数根 =（ a 3） 2 43a=6a+9 12a=18a+9 0； 解得 a 9 6 或 a 9+6 ； 又 2 2 0， 2 0， （ 2）（ 2） 0， 即 2（ x1+4 0， 根据根与系数的关系得， 3a 2 （ 3 a） +4 0， 解得 a ， 综上， a 故答案为 a 【点评】 此题考查了一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，将二者结合是解题常用的方法 18如图，点 A（ 2， 5）在以（ 1， 4）为顶点的抛物线上，抛物线与 x 正半轴交于点 B，点 M（ x， y）（其中 2 x 3）是抛物线上的动点，则 积的最大值为 【考点】 抛物线与 x 轴的交点 【分析】 先利用顶点式求出抛物线解析式为 y=（ x 1） 2 4，即 y=2x 3，再解方程2x 3=0 得到 B（ 3， 0），接着利用待定系数法求出直线 解析式为 y= x+3，作y 轴交 点 N，如图，设 M（ t， 2t 3）（ 2 x 3），则 N（ t， t+3），利用 S 得到 S t，然后根据二次函数的性质求解 【解答】 解：设抛物线解析式为 y=a（ x 1） 2 4， 把 A（ 2， 5）代入得 a（ 2 1） 2 4=5，解得 a=1， 抛物线解析式为 y=（ x 1） 2 4，即 y=2x 3， 当 y=0 时， 2x 3=0，解得 1， ，则 B（ 3， 0）， 设直线 解析式为 y=kx+b， 把 A（ 2， 5）， B（ 3， 0）代入得 ，解得 ， 直线 解析式为 y= x+3， 作 y 轴交 点 N，如图，设 M（ t， 2t 3）（ 2 x 3），则 N（ t， t+3）， t+3（ 2t 3） = t2+t S 5 t = （ t ） 2+ 当 t= 时， 积有最大值，最大值为 故答案为 【点评】 本题考查 了抛物线与 x 轴的交点：把求二次函数 y=bx+c（ a， b， c 是常数， a 0）与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于 x 的一元二次方程也考查了二次函数的性质和三角形面积公式 三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 .） 19计算 4 【考点】 实数的运算；特殊角的三角函数值 【分析】 原式利用特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结 果 【解答】 解：原式 =3+4 =3+2=5 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20解下列方程： （ 1） x（ x+4） = 3（ x+4）； （ 2）（ 2x+1）（ x 3） = 6 【考点】 解一元二次方程 【分析】 （ 1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （ 2）整理后分解 因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可 【解答】 解：（ 1） x（ x+4） = 3（ x+4）， x（ x+4） +3（ x+4） =0， （ x+4）（ x+3） =0， x+4=0， x+3=0， 4， 3； （ 2）（ 2x+1）（ x 3） = 6， 整理得： 25x+3=0， （ 2x 3）（ x 1） =0， 2x 3=0， x 1=0， ， 【点评】 本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键 21已知二次函数 y=6 的图象经过点（ 2， 40）和点（ 6， 8） （ 1）分别求 a、 b 的值，并指出二次函数图象的顶点、对称轴； （ 2）当 2 x 6 时，试求二次函数 y 的最大值与最小值 【考点】 二次函数的最值 【分析】 （ 1）待定系数法可求得 a、 b 的值，配方成二次函数顶点式可得顶点坐标、对称轴； （ 2）由（ 1）知 y=（ x 5） 2 9 且 2 x 6，利用二次函数性质可得最值 【解答】 解：（ 1）根据题意，将点（ 2， 40）和点（ 6， 8）代入 y=6， 得： ， 解得： ， 二次函数解析式为： y=10x+16=（ x 5） 2 9， 该二次函数图象的顶点坐标为：（ 5， 9），对称轴为 x=5； （ 2）由（ 1）知当 x=5 时， y 取得最小值 9， 在 2 x 6 中，当 x= 2 时， y 取得最大值 40， 最大值 y=40，最小值 y= 9 【点评】 本题考查了二次函数的性质及二次函数的最值，配方成顶点式是根本，熟练掌握二次函数的图象与性质是关键 22如图，点 D 是等腰 边的中点，过点 A、 B、 D 作 O （ 1）求证： O 的直径； （ 2）延长 O 于点 E，连结 证： E 【考点】 圆周角定理；等腰三角形的性质 【分析】 （ 1）连接 据等腰三角形的三线合一得到 据圆周角定理证明结论； （ 2）根据等腰三角形的性质、圆周角定理以及等量代换证明即可 【解答】 （ 1）证明：连接 C， C， 0， O 的直径； （ 2）证明： C， A= C， 由圆周角定理得， A= E， C= E， E 【点评】 本题考查的是圆周角定理和等腰三角形的性质，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半以及等腰三角形的三线合一是解题的关键 23某同学为了检测车速，设计如下方案如图，观测点 C 选在东西方向的太湖大道上 O 点正南方向 120 米处这时，一辆小轿车沿太湖大道由西向东匀速行驶，测得此车从 A 处行驶到 B 处所用的时间为 3 秒，且 0， 5 （ 1）求 长； （ 2）请判断此车是否超过了太湖大道每小时 80 千米的限制速度？ （参考数据： 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）根据题意可以分别求得 长，从而可以求得 长； （ 2）根据题意可以求得此车的速度，从而可以判断此时是否超过了太湖大道每小时 80 千米的 限制速度 【解答】 解：（ 1）由题意可得， 20 米， 0， 0， 5， O120 米， O120 1=120 米， O 120 ）米， 即 长是（ 120 ）米； （ 2） =s=米 /时 80 千米 /时， 此车超过了太湖大道每小时 80 千米的限制速度 【点评】 本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件 24如图， 高，垂足分别为点 D、 E （ 1）求证： （ 2）求证： B=C 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由 高知 0，根据 A 是公共角可判定 可得证； （ 2）由（ 1）中 据相似三角形对应边成比例可得 【解答】 证明：（ 1） 0， 又 A= A， （ 2）由（ 1）知 ， B=C 【点评】 本题主要考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键，相似三角形的对应角相等、对应边成比例 25某商场 以每件 42 元的价格购进一批服装，由试销知，每天的销量 t（件）与每件的销售价 x 元之间的函数关系为 t=204 3x （ 1）试写出每天销售这种服装的毛利润 y（元）与每件销售价 x（元）之间的函数表达式（ 2015秋 吴江区期末）如图， O 的直径，以 边作平行四边形 O 交于点 F，在边 取一点 E（含端点），连接 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 O 的面积与平行四边形面积之比为 ，试求 的值 【考点】 切线的判定；相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据相似三角形的性质得出 据圆周角定理得出 据平行四边形的性质进而证得 一步证得 0，即可证得结论； （ 2）根据 O 的面积与平行四边形面积之比为 得出 B一步得出F，根据勾股 定理得出 而求得 +2） 出 = ， = 由 B出 = ， 即可得出 = ，由C，得出 D=而得出 = ，所以 = =2 【解答】 （ 1）证明： O 的直径， 四边形 平行四边形， 0， 0， 即 0， O 的切线； （ 2）解： O 的面积与平行四边形面积之比为 ， = ， B F， 4F=0， +2） = =2 ， = ， = B = ， = ， C， D= = ， = =2 【点评】 本题考查了切线的判定，平行四边形的性质，圆周角定理三角形相似的性质，勾股定理的应用，（ 2）求得 +2） 解题的关键 27（ 10 分）（ 2015 秋 吴江区期末）如图 ，已知二次函数 y=3 的图象对应的抛物线与 x 轴交于 A（ 6， 0）， B（ 2， 0）两点，与 y 轴交于 C 点 （ 1）求二次函数的表达式；