完全平方公式.pptx

8.5乘法公式，第二课时完全平方公式，南宇中中学扎伊尔宗，1。理解和熟悉诱导过程，结构特征，几何解释，灵活应用。(焦点)2。理解完全平方公式的结构特征，灵活应用平方公式。(困难)，复习，1，计算，2，计算以下多项式的乘积会发现什么规律？(1) (p 1) 2=(p 1) (p 1)=。p2 2p 1，(2) (m 2) 2=(m 2) (m 2)=。m2 4m 4，(3) (p-1) 2=(p-1) (p-1)=。p2-2p 1，(4) (m-2) (m-2)=。m2-4m 4，(2) (m 2n)=，(1) (x 2y) (5a)=，根据上述规则可以直接向下，(a b) 2=。a2 2abb2，(a-b) 2=。a2-2abb2，完整的平方公式：即两个数和平方等于它们的平方，加上乘积的两倍。两个数之差的平方等于他们的平方和，减去他们乘积的两倍。公式的结构特征：1，左侧为二项式平方，右侧为三元；第一平方，末平方，乘积的两倍中间布局，观察以下完整平方公式1:左，右的特点是什么？符号的特征是什么？2:这个公式能用自己的语言叙述吗？4 .在公式中，字母a，b是数字，一元和多项式，2 .乘积的两个项是两个数的平方和。3 .另一个是2的乘积的两倍，与乘法中间的符号相同。1，图1，将边长为a b的矩形分割为四个部分时，请分别以不同的方式表示此矩形的面积。给出观察和思考，2，完整平方公式的几何说明。(a b)2=a2 2a b B2，几何解释：=，a2，ab，ab，B2，和的完整平方公式：学生完成课本第90页，填写下一个表格，案例分析用你的语言表达吧。大家分成四人组讨论！找到： (a b) 2 _ _ _ (-a-b) 2，(a-b) 2 _ _ _ (-a b) 2后， 如果：法则给定的此段的符号相同，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，和的完整平方公式，差异完整平方公式，=，=，=，“练习”公式，学习，课本第90页练习1完整平方公式计算，示例2: (1) 1022 (2) 992，解决方案：()因此，选择a。变形问题：已知x2 kx 25是完全平坦的，常数k=_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：使用以下公式计算：25=(5)2，因此，k=10，10，a，示例3乘以公式。解决方案：(1)原始=(a b)c2=(a b)2(a b)c C2=a2 2 abb 2 2ac 2bc C2=a2 B2 C2 ab2 BC 2ac；(1)(a b c)2，1。如果a b=5，ab=-6，则查找a2 b2，a2-ab b2.2。找到已知xy=8，x-y=4，xy。解决方案：a2 B2=(a b)2-2ab=52-2(-6)=37；a2-ab b2=a2 b2-ab=37-(-6)=43。解法：x y=8，x y(x y)2=64，即x2 y2 2xy=64；x-y=4，2=16，即x2 y2-2xy=16；得到，4xy=48，xy=12。解决问题的常用结论：a2 B2=(a b)2-2ab=(a-b)2 2ab；4ab=(a b)2-(a-b)2。在教会练习的时候，问题1，问题2，收获