浙教版2019七下数学期末考试压轴题L

七下数学期末考试压轴题 图21在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）（A）a2b2(ab)(ab)（B）(ab)2a22abb2（C）(ab)2a22abb2（D）(a2b)(ab)a2ab2b22.下列计算正确的有几个（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3. 代数式的值为9，则的值为（ ）A8 B7 C6 D54.如图，宽为50 cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A、400 cm2 B、500 cm2 C、600 cm2 D、4000 cm2 5.将一副三角板按如图放置，则下列结论1=3；如果2=30则有ACDE；如果2=30，则有BCAD；如果2=30，必有4=C，其中正确的有（）A B B C D 6如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是() ABCD7.如图一是长方形纸带，DEF等于，将纸带沿EF折叠成折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图中的CFE的度数是（）A2B90+2C1802D18038已知x2+y2+4x6y+130，则代数式x+y的值为（）A1B1C25D369已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）当a5时，方程组的解是；当x，y的值互为相反数时，a20；不存在一个实数a使得xy；若22a3y27，则a2ABCD10已知P3xy8x1，Qx2xy2，当x0时，3P2Q7恒成立，则y_11如图是两邻边长分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2bab2的值为_12计算：（）0+22 13若x+y+z2，x2（y+z）28时，xyz 14若x+2y30，则2x4y的值为 15.定义一种新运算“”，规定xyax+by2，其中a、b为常数，且125，213，则23 16.已知关于x的分式方程无解，则的值是 17.如图，已知AB/EF, C=45,写出x，y，z的关系式 18.已知，则=_ 19规定表示ab-c，表示ad-bc，试计算的结果为_.20（6分）已知ab7，ab12（1）求a2bab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值；21（8分）小刚同学动手剪了如图所示的正方形与长方形纸片若干张（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图）根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片 张，3号卡片 张；（3）当他拼成如图所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2 画出拼图22（6分）已知：如图，ABCD，BD平分ABC，CE平分DCF，ACE90（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由23（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？24某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时原计划的1.5倍，这样提前2填超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120a136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值25.如图1，已知直线l1l2 ， 且l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，ACP=1，BDP=2，CPD=3点P在线段AB上 （1）若1=22，2=33，则3=_ （2）试找出1、2、3之间的等量关系，并说明理由 （3）应用（2）中的结论解答下列问题： 如图2，点A在B处北偏东40的方向上，在C处的北偏西45的方向上，求BAC的度数 （4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究1、2、3之间的关系（点P和A、B两点不重合），直接写出结论即可1A 2B 3D 4A 5B6 D点拨：图中，左阴影Sa2b2，右阴影S(ab)(ab)，故能验证图中，左阴影Sa2b2，右阴影S(2b2a)(ab)(ab)(ab)，故能验证图中，左阴影Sa2b2，右阴影S(ab)(ab)，故能验证7解：ADBC，DEF=，BFE=DEF=，EFC=180，BFC=1802，CFE=1803，故选：D8 根据配方法把原式化为平方和的形式，根据非负数的性质求出x、y的值，代入计算即可解：x2+y2+4x6y+130，（x+2）2+（y3）20，由非负数的性质可知，x+20，y30，解得，x2，y3，则x+y2+31，故选：B9已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）当a5时，方程组的解是；当x，y的值互为相反数时，a20；不存在一个实数a使得xy；若22a3y27，则a2ABCD解：把a5代入方程组得：，解得：，本选项错误；由x与y互为相反数，得到x+y0，即yx，代入方程组得：，解得：a20，本选项正确；若xy，则有，可得aa5，矛盾，故不存在一个实数a使得xy，本选项正确；方程组解得：，由题意得：2a3y7，把x25a，y15a代入得：2a45+3a7，解得：a，本选项错误，则正确的选项有，故选：D102点拨：P3xy8x1，Qx2xy2，3P2Q3(3xy8x1)2(x2xy2)7.9xy24x32x4xy47.13xy26x0，即13x(y2)0.x0，y20.y2.1170点拨：由题意知，ab10，ab7，故a2bab2ab(ab)1077012计算：（）0+2213若x+y+z2，x2（y+z）28时，xyz4解：x2（y+z）28，（xyz）（x+y+z）8，x+y+z2，xyz824，故答案为：414若x+2y30，则2x4y的值为8解：2x4y2x22y2x+2y，x+2y30，x+2y3，2x4y2x+2y238，故答案为：815定义一种新运算“”，规定xyax+by2，其中a、b为常数，且125，213，则2311解：根据题意，得：，解得：，则xyx+y2，232+3211，16 1或0 1718.2 19.20（6分）已知ab7，ab12（1）求a2bab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值；解：（1）ab7，ab12，a2bab2ab（ab）12784；（2）ab7，ab12，a2+b2（ab）2+2ab72+2（12）49+（24）25；（3）ab7，ab12，（a+b）2（ab）2+4ab72+4（12）49+（48）1，a+b121（8分）小刚同学动手剪了如图所示的正方形与长方形纸片若干张（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图）根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是（a+b）2a2+2ab+b2；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；（3）当他拼成如图所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是（a+2b）（a+b）；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2（a+2b）（a+3b）画出拼图解：（1）这个乘法公式是（a+b）2a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2a2+2ab+b2（2）由如图可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；故答案为：2，3（3）由图可知矩形面积为（a+2b）（a+b），所以a2+3ab+2b2（a+2b）（a+b），故答案为：（a+2b）（a+b）（4）a2+5ab+6b2（a+2b）（a+3b），如图，故答案为：（a+2b）（a+3b）22（6分）已知：如图，ABCD，BD平分ABC，CE平分DCF，ACE90（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由解：（1）BDCE理由：ABCD，ABCDCF，BD平分ABC，CE平分DCF，2ABC，4DCF，24，BDCE（同位角相等，两直线平行）；（2）ACBD，理由：BDCE，DGC+ACE180，ACE90，DGC1809090，即ACBD23（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？解析：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：，解得答：需甲车型8辆，乙车型10辆；（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：，消去z得5x+2y40，x8y，因x，y是正整数，且不大于16，得y5，10，由z是正整数，解得，有二种运送方案：甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆24某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时原计划的1.5倍，这样提前2填超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120a136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值解：（1）设原计划每天加工纸箱x个，则现在每天加工1.5x个，由题意得2=解得x=20经检验x=20是原分式方程的解，答：原计划每天加工纸箱20个（2）设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，依题意，得解得：答：加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个；（3）设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，依题意得：y=40，y、a为正整数，a为5的倍数，120a136满足条件的a为：125，130，135当a=125时，x=20，y=15；当a=130时，x=22，y=14；当a=135时，x=24，y=13据符合题意，a所有可能的值是125，130，135