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.,第4专题拉丁方设计及其统计分析,.,一、应用背景试验地环境条件差异来自两个方向，如进行土壤理化性质研究中，如果试验地同时存在东西方向、南北方向的差异，为了消除两个方向土壤肥力差异对试验结果的干扰，拟设计两个方向的区组。二、设计方法与特点随机选用一个K阶标准方安排试验因素有K个处理的试验，方阵中字母或数字代表试验因素的水平或处理。,.,由K个字母或顺序组成的K行K列的方阵，称为K阶拉丁方。其中第一行和第一列的字母均为顺序排列的拉丁方称为标准方。,4阶拉丁方,4阶标准方,.,设计特点：（1）全部处理均在每一行、每一列上出现一次且仅出现一次。（2）行数=列数=处理数（水平数）=重复次数（3）不论行方向或列方向出现环境差异时，都可以通过区组克服环境差异干扰，实现双向局部控制。,.,二、结果分析K阶拉丁方试验的统计分析模型为：,Xijk=+i+j+k+ij(i,j,k=1,2.P.)离差平方和分解：,总的：,行区组：,列区组：,处理：,.,自由度：,方差分析结果：,.,例：采用55拉丁方设计进行五中油茶品种比较试验，小区面积666.7m2,6年生挂果时测定单位面积产油量。见下表：,.,方差分析结果如下：,.,.,拉丁方的SPSS分析过程,.,.,.,拉丁方设计的SAS分析过程如：下表为A、B、C、D、E五个水稻品种比较试验的拉丁方试验结果，表中数据为试验小区产量。,.,SAS分析过程如下：（1）利用试验样本创建SAS数据表sasuser.ricelattice(见下表），表中ri-r5分别为行区组代号，c1-c5为列区组代号：,.,.,（2）采用glm过程做方差分析，用语言model指定rowblocks、colblocks和variety三因子主效应模型。SAS程序如下：procglmdata=sasuser.ricelattice;classrowblockscolblocksvariety;modeloutput=rowblockscolblocksvariety;meansvariety/duncan;meansvariety/dun
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