九年级数学下册24.5三角形的内切圆课件新版沪科版.pptx_第1页
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24.5三角形的内切圆,一、复习提问：叙述角平分线的性质定理和判定定理,在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上,提出问题：从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料，怎样才能使圆的面积尽可能最大呢？,作圆，使它和已知三角形的各边都相切,已知：ABC求作：和ABC的各边都相切的圆,作法：1、作BC的平分线BM和CN，交点为O2、过点O作ODBC。垂足为D。3、以O为圆心，OD为半径作圆O,圆O就是所求的圆。,2、和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形。,概念：1、和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。,想一想：根据作法和三角形各边都相切的圆能作出几个？,课堂练习：1、判断（1）三角形的外心是三边中垂线的交点。（）（2）三角形三边中线的交点是三角形内心。（）（3）若O为ABC的内心，则OAOBOC。（）,三个内角的角平分线的交点,三边的距离相等,提示：关键是利用内心的性质,如果A120，BOC=？,如果A=n，BOC=?,因此：在ABC中，An，点O是ABC的内心，BOC90n,例1、如图，在ABC中，A=55,点O是内心，求BOC的度数。,例1、如图，在ABC中，A=55，点O是外心，求BOC的度数。,如果A120呢？,例2、如图：点I是ABC的内心，AI交边BC于点D，交ABC外接圆于点E.求证：BEIE,
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