九年级数学下册2.5二次函数与一元二次方程第2课时利用二次函数求方程的近似根课件新北师大版.pptx_第1页
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文档简介

,2.5二次函数与一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时利用二次函数求方程的近似根,第二章二次函数,1.会用二次函数图象求一元二次方程的近似解；（重点）2.通过研究二次函数与一元二次方程的联系体会数形结合思想的应用.（难点）,问题：现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)和二次函数y=ax2+bx+c(a0)之间的关系，那么如何利用二次函数图象直接求出一元二次方程的根呢?,导入新课,回顾与思考,例：求一元二次方程的根的近似值（精确到0.1）.,分析：一元二次方程x-2x-1=0的根就是抛物线y=x-2x-1与x轴的交点的横坐标，因此我们可以先画出这条抛物线，然后从图上找出它与x轴的交点的横坐标，这种解一元二次方程的方法叫作图象法.,讲授新课,解：画出函数y=x-2x-1的图象（如下图），由图象可知，方程有两个实数根，一个在-1与0之间,另一个在2与3之间.,先求位于-1到0之间的根，由图象可估计这个根是-0.4或-0.5，利用计算器进行探索，见下表：,观察上表可以发现，当x分别取-0.4和-0.5时，对应的y由负变正，可见在-0.5与-0.4之间肯定有一个x使y=0，即有y=x2-2x-1的一个根，题目只要求精确到0.1，这时取x=-0.4或x=-0.5都符合要求.但当x=-0.4时更为接近0.故x1-0.4.同理可得另一近似值为x22.4.,一元二次方程的图象解法,利用二次函数的图象求一元二次方程2x2+x-15=0的近似根.,(1)用描点法作二次函数y=2x2+x-15的图象；,(2)观察估计二次函数y=2x2+x-15的图象与x轴的交点的横坐标；,由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个是-3,另一个在2与3之间,分别约为-3和2.5(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值);,(3)确定方程2x2+x-15=0的解;,由此可知,方程2x2+x-15=0的近似根为:x1-3,x22.5.,一元二次方程ax2+bx+c=m的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线y=m（m是实数）图象交点的横坐标.,既可以用求根公式求二次方程的根，也可以通过画二次函数图象来估计一元二次方程的根.,判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是（）A.3x3.23B.3.23x3.24C.3.24x3.25D.3.25x3.26,C,1.根据下列表格的对应值:,当堂练习,2.用图象法求一元二次方程的解的近似值（精确到0.1）.,解：画出x2+x-1=0的图象，如图所示，由图象知，方程由两个根，一个在-2和-1之间，另一个在0到1之间.通过估算，可得到抛物线与x轴交点的横坐标大约为-1.6和0.6.即一元二次方程的实
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