自适应控制第4章.ppt

第1，2部分可变控制，第2，4章模型参考可变控制，4.1模型参考可变控制简介模型参考可变控制的概念，图4.1.1模型参考可变控制系统的一般结构，图3，(4.1.1)，(4.1.2)，(4.1.3)因此，这些系统仅适用于反向稳定系统。4，两种类型的自适应律设计方法：参数优化方法：使用优化技术检索最小化预定性能指标的控制器参数集。优点：实现相对简单。缺点：不能保证设计的控制系统整体上是渐进稳定的。基于稳定性理论的设计方法：对控制器参数的自适应调整过程是稳定的，然后尽快收敛该调整过程(Lyapunov稳定性理论和bofu超稳定性理论)。该法不仅保证了系统的稳定性，而且经常可以获得可变法的广泛选择范围。缺点：动态性能可能不太好。摘要：根据所需性能指标选择参考模型及其参数。根据设计要求选择合适的适应机构。利用现有设计方法设计适应规律。用适当的方法实现参考模型和可变方法。参数，参数，4.1.2模型参考可变控制系统的设计，5，4.1.3模型参考可变控制的应用功率转移领域：模型易于获取，时间常数小，系统的物理量大部分易于测量，模型顺序低。使用MRAC方案，可以在控制过程外部环境影响导致的参数更改和系统本身的非线性影响参数不正确的情况下，实现传统PID控制无法实现的性能指标。MRAC经常将复杂的非线性模型简化为很少应用三次以上的主线性模型或次线性模型，主要是MARC超过三次以上时复杂性加倍，难以实现。6，图4.2.1渐变方法优化图，基于4.2局部参数优化理论的设计方法4.2.1渐变方法的基本原理，(4.2.1)，渐变方法为实现可调整参数调整，3360，7，渐变方法的主要特征：定义参考模型和可调整系统之间状态(或参数)距离的二次性能指标边界点(pi)最小的相邻区域内，参数空间中的(IP)=常量的父曲面；使用优化技术更改参数，使(IP)从高到低的高曲面过度增加。8，图4.2.2具有可变增益的适应系统，4.2.2，具有可调整增益的MRAC，设置参考模型的传递函数：(4.2.2)，9，控制过程的传递函数如下：一般化误差为：e=ym-yp，(4.2.3)，(4.2.4)，(4.2.5)，(4.2.6)，(4.2.7)，(4.2.8)，环境干扰导致的Kv变化与自适应调节开环广义误差方程、参考模型方程、参数调整方程(自适应定律)方程、12、西顿增益构成自适应系统的所有情况下均适用。 缺点：设计过程中不考虑稳定性问题，因此，导出可变法后，需要进行稳定性验证，以使广义误差e收敛到分环内允许的值之一。补充假设：参考模型和可调系统的初始偏差较小。适应速度不能太快(即u不能太大)。，13，(4.2.17)，(4.2.18)，(4.2.20)，(4.2.21)，(4.2.22)，(4.2.23)，示例4.2.1， =2，=0.1，双向限制特性：17，图4.2.5示例4 . 2 . 2 . 2模型参考自适应系统的仿真结果，18，梯度法是可用于其他结构控制系统的简单方法，包括灵敏度导数和相关近似值计算。 如果可变增益u足够小，参数k初始值对应于稳定的闭环系统，则渐变方法工作正常。MIT定律是梯度法的一个例子，收敛率取决于输入信号的振幅，这种特性在不希望的情况下可以修改。经验表明，许多实际的MRAC无法通过分析方法确认全球稳定性。19，4.3.1 Lyapunov稳定性定理4.3.1假定系统的状态方程0状态是相应的平衡状态，即f (0，t)=0t t0。如果有连续的一阶部分导数的标量函数(x，t)，并且满足以下条件：量纲 v (x，t)是正定的；沿方程(4.3.1)轨迹的(x，t)定为负数。原点x=0处的平衡状态渐近稳定。(4.3.1)，(4.3.2)，基于4.3 lyap诺夫稳定性理论的设计模型参考自适应控制系统，线性常数系统：20，定理4.3.2系统(4.3.2)的平衡状态在大范围内渐近稳定性所需的充分条件给定的实际对称正定矩阵Lyapunov矩阵方程(，(4.3.3)，(4.3.4)，lyap诺夫函数：推导：lyap诺夫方程3360，lyap诺夫方程3360，21，4.3根据受控过程的输入和输出配置适应规律。利用两个方向：和状态估计和估计值，可调整系统传输根据控制过程的输入输出或系统的输出广义误差向量设计自适应规律，调整特定结构控制器的可调整参数，由与参考模型的传输相匹配的控制过程组成的可调整系统-直接方法。使用进程的输入和输出设计自适应观测器，该程序的未知参数函数或动态特性实时提供与参考模型匹配的(间接)方法。22，(4.3.5)，(4.3.6)，(4.3.8)，(4.3.9)，(1)具有可调整增益的第一线性系统；系统仍为图4.2。实际控制过程受到干扰后，增益Kckv应脱离理想km，出现在输出的宽误差e。数字模型：23、(4.3.11)、(4.3.12)、(4.3.13)、(4.3.14)、(4.3.10)、基于Lyapunov稳定性理论的设计模型必须能找到自适应控制系统的基本思想： Lyapunov函数；利用此函数作为约束或起点，推导出适应规律。(57346，27，数字(3)一般n阶固定线性系统，(4.3.20)，(4.3.21)，(4.3.22)，(4.3.23)，数学模型3360，e也就是说，自适应控制法不仅与广义误差e(t)相关，还与e(t)的每个阶导数相关，对自适应法则的实现造成了极大的不便。合成仅与E(t)相关的自适应法则。选择Lyapunov函数时的约束：自适应法则为3360，29，图4.3.2n阶稳定调整增益自适应控制系统，30，基于lyap诺夫稳定性理论的模型设计自适应控制系统参考注意：找到Lyapunov函数的充分条件，但暂时找也不说明系统的