部编人教版五年级数学下册第6单元分数的加法和减法【全单元】精品PPT优质公开课件

部编人教版五年级数学下册第6单元分数的加法和减法【全单元】精品PPT优质公开课件,同分母分数的加、减法,分数的加法和减法,6,爸爸和妈妈一共吃了多少块饼？,爸爸比妈妈多吃了多少块饼？,张,张,爸爸吃了38张饼，妈妈吃了18张饼。爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？,18+38=,爸爸吃的,妈妈吃的,18是1个18，38是3个18，1个18加3个18是4个18，就是48，即18+38=48。,18+38=,18+38=48,分母不变，分子相加。,分母都是8。,分子相加。,爸爸吃了38张饼，妈妈吃了18张饼。爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？,计算的结果，能约分的要约成最简分数。,18+38,=48,=12（张）,=1+38,2,1,答：爸爸和妈妈一共吃了12张饼。,爸爸和妈妈一共吃了多少块饼？,爸爸比妈妈多吃了多少块饼？,张,张,爸爸吃了38张饼，妈妈吃了18张饼。爸爸比妈妈多吃了多少张饼？,38-18=,28,爸爸吃了38张饼，妈妈吃了18张饼。爸爸比妈妈多吃了多少张饼？,38-18=,爸爸吃的,妈妈吃的,爸爸比妈妈多吃的,28,爸爸吃了38张饼，妈妈吃了18张饼。爸爸比妈妈多吃了多少张饼？,=318,38-18,=28,=14（张）,4,1,答：爸爸比妈妈多吃了14张饼。,你能总结一下同分母分数加减法的规律吗？说一说。,分母不变，分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。,同分母分数加、减法的计算法则,列式并计算。,25,25,2+25,45,45,67,27,627,47,47,+,=,=,=,=,-,计算。,=,3,4,=,=,=1,29,59,2+59,79,27,57,2+57,77,58,18,5+18,=68,=,34,14,16+14,174,计算。,2,3,=,=,3,5,=,=,=,=,56,16,516,46,23,710,110,7110,610,35,79,29,729,59,1130,301130,1930,用不同方法计算。,=,=,=,56,16,16,56,16,16,5+16,16,=76,5+1+16,76,用不同方法计算。,=,=,3,5,=,=,=,3,5,=,-,1130,130,1130,130,3011130,1830,35,301130,130,1830,35,春蕾小学图书馆中各类图书情况如图。（1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的几分之几？,答：社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的1011。,311+,211+,511=,3+2+511=,1011,春蕾小学图书馆中各类图书情况如图。（2）其他图书占图书总量的几分之几？,答：其他图书占图书总量的111。,1-,1011=,1111-,1011=,111011=,111,这节课你们都学会了哪些知识？,1.分母不变，分子相加、减。,2.能约分的要约分。,同分母分数相加、减法,3.分数的连加连减按从左到右计算。,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,谢谢观赏！,再见！,练习二十三,分数的加法和减法,6,计算。,29,49,23,+,=,1112,512,12,-,=,1318,718,109,+,=,2425,425,45,-,=,=,或,按照整数连加的计算顺序从左到右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变。,517,217,817,+,+,717,817,1517,=,517,217,817,+,+,5+2+817,1517,=,=,=,或,按照整数连减的计算顺序从左到右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。,2325,425,1425,1925,1425,525,15,=,2325,1425,425,2341425,=,525,15,=,4,11,5,11,9,11,填一填。,911,511,411,9,11,5,11,4,11,填一填。,-,911,511,411,计算。,512+112=37+47=76+76=38+38=310+110=1033+333=,12,73,34,25,1333,1,计算。37-37=1415-415=910-710=58-18=76-16=1718-518=,0,12,15,12,1,23,45254571058383414312+51216+3637+47411+711314414320+82023+53+233+13,在里填上“”“”或“=”。,=,=,11岁的木木感冒了，按照医嘱，儿童12粒/次，成人32粒/次，他每天要喝多少粒药？,12+12+12=32（粒）,答：他每天要喝32粒药。,一块菜地的59种白菜，19种韭菜，其余的种西红柿。种西红柿的面积占这块地的几分之几？,159-19=13,答：种西红柿的面积占这块地的13。,有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长720m，蓝丝带比黄丝带短320m，红丝带与蓝丝带相差多少米？,720+320=12（米）,答：红丝带与蓝丝带相差12米。,黄丝带,红丝带,蓝丝带,720m,320m,这节课你们都学会了哪些知识？,分数连加、连减的运算顺序与整数一样，都是按从左到右来计算。,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,谢谢观赏！,再见！,异分母分数的加、减法,分数的加法和减法,6,人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。,纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象。,它们在生活垃圾中共占几分之几？,纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象。,分母不同,你能用以前学过的知识解决吗？展示你的算法。,+,=,=,=,=,先通分，再计算。,+,=,=,=,=,=,=,请对以下方法进行评议。,310,14,1240,1040,12+1040,2240,1120,+,310,14,+,620,520,6+520,1120,不简便,310,14,+,3+110+4,414,27,计算错误,+,+,=,=,=,检验正误。,答：它们在生活垃圾中共占。,310,14,620,520,6+520,1120,1120,危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？,320310310-320=,320310310-320,=620-320,=320,答：食品残渣多，它们的差占生活垃圾总量的320。,危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？,你能总结一下异分母分数加减法的规律吗？说一说。,异分母分数减法的计算方法,先找最小公倍数通分，把它们化成同分母的分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。,填空题。,(1)异分母分数相加减，要先()，再按照()分数相加、减的法则进行计算。(2)14+13=()()+()()=()()(3)25-310=()()-()()=()(),通分,同分母,12,3,12,4,12,7,10,4,10,3,10,1,计算下列各题。,27+15=34+25=23-25=911-79=77-23=58-16=,1035+735=1735,1520+820=2320,1015-615=415,8199-7799=499,33-23=13,1524-424=1124,填一填。,56,1730,31114,4772,43104,31200,一桶汽油，第一次用去38吨，第二次用去14吨，两次一共用去多少吨？第一次比第二次多用去多少吨？,38+14=58（吨）,答：两次一共用去58吨。,3814=18（吨）,答：第一次比第二次多用去18吨。,这节课你们都学会了哪些知识？,异分母分数加、减法：,1.先通分。2.再按照同分母分数加、减法进行计算。3.能约分的要约分。,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,谢谢观赏！,再见！,练习二十四,分数的加法和减法,6,最后的结果要约分成最简分数。,计算下列各题。,78-56=29+12=67-23=13-15=16+14=57-15=,2124-2024=124,418+918=1318,1821-1421=421,515-315=215,212+312=512,2535-735=1835,在里填上适当的运算符号。,5818=3416241024455912=1182314=11125613=12,判断：一根电线用去56,还剩下16米。(),解下列方程。,x37=34x-512=3859x=35,解：x=3437x=928,解：x=38512x=1924,解：x=35-59x=245,有一批水果，第一天卖出总数的37，第二天卖出总数的14。两天一共卖出总数的几分之几？,37+14=1928,答：两天一共卖出总数的1928。,这个长方形的长比宽多多少米？,6523=815（米）,答：长比宽多815米。,有一根铁丝，第一次用去它的25，第二次用去它的13，还剩下全长的几分之几？,25+13=1115,11115=415,答：还剩下全长的415。,实验小学举办绘画展，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的25，获二、三等奖的人数占获奖总人数的910。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？,单位“1”,三等奖：125=35,91035=310,答：获二等奖的人数占获奖总人数的310。,实验小学举办绘画展，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的25，获二、三等奖的人数占获奖总人数的910。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？,1310-1=310,答：获二等奖的人数占获奖总人数的310。,25+910=1310,春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的14，下午浇了38，第二天上午浇了310，一共浇了所有果树的几分之几？还有几分之几没浇？,14+38+310=3740,答：一共浇了所有果树的3740。,13740=340,答：还有340没浇。,妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了710,给红红织手套用去了120。你能提出什么数学问题并解答吗？,一共用去了多少毛线？710+120=1520=34答：一共用去了毛线的34。,答案不唯一,妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了710，给红红织手套用去了120。你能提出什么数学问题并解答吗？,织毛衣用去的毛线比给红红织手套的多多少?710-120=1320答：给爸爸织毛衣用去的毛线比给红红织手套的多1320。,列举法,集合法,分解质因数法,短除法,这节课你们都学会了哪些知识？,异分母分数相加、减,先通分，把它们化成同分母的分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,谢谢观赏！,再见！,分数加减混合运算,分数的加法和减法,6,乔木林,灌木林,草地,森林部分比草地多几分之几？,这是云梦森林公园地貌情况统计表。,条件,问题,乔木林：12灌木林：310草地：15,森林部分比草地多几分之几？,森林部分,12+310-15,森林部分是指什么？,12+310-15,试着自己计算，并把你的思路展示给大家。,【方法一】,分步通分：,12和310通分,先算：12+310,把810和15通分,分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左到右的顺序计算。,12+310-15,=510+310-15,=810-210,=35,=810-15,5,3,=610,【方法二】,12+310-15,=510+310-210,=810-210,=610,5,3,=35,一次性通分,可以分步通分也可以一次性通分进行计算。,答：森林部分比草地多35。,裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？,森林和裸露地面降水转化情况对比,裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？,森林和裸露地面降水转化情况对比,【方法一】1-1120-25=2020-1120-820=920-820=120,裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？,森林和裸露地面降水转化情况对比,【方法二】1-1120+25=1-1120+820=1-1920=120答：裸露地面储存的地下水占降水的120。,【方法一】1-1120-25=2020-1120-820=920-820=120,【方法二】1-1120+25=1-1120+820=1-1920=120,对比一下，发现了什么？a-b-c=a-（b+c）,有括号先算括号。,计算。,5612+13,78512+16,12+1416,=5636+13,=13+13,=23,=21241024+424,=1524,=58,=612+312212,=712,计算。,56（12+13）,12+（1416）,=56（36+26）,=0,=612+（312212）,=712,=21241424,=724,78（512+16）,=2124（1024+424）,水果店原有橘子57吨，卖了29吨，又运进23吨。水果店现有橘子多少吨？,5729+23=45631463+4263=7363（吨）,答：水果店现有橘子7363吨。,这节课你们都学会了哪些知识？,分数加减混合运算,运算顺序：没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算。方法：分步通分或一次性通分。,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,谢谢观赏！,再见！,分数加减法的简便算法,分数的加法和减法,6,加法交换律：a+b=b+a,加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c),37+2525+3723+14+3423+14+34,37+25=2935,25+37=2935,=,23+14+34=23+1=123,23+14+34=812+312+34=1112+34=1112+912=2012=123,=,两边相等,说一说：你发现了什么？,整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。,调换了两个加数的位置，和不变。,改变了运算顺序，和不变。,练一练,56+112+712,13+27+15+23,56+（112+712）,56+812,32,13+23+27+15,1+27+15,11735,()(),+,=,+,+,+,112,1112,516,37,316,47,+,+,+,38+,110+,58+,910,38,58,110,910,17+,112+,1112=,17,516+,37+,316+,47=,13+112+712=13+112+712=13+812=13+23=1,13+27+17+23=13+23+27+17=1+37=137,用简便方法计算下面各题。,25+13+35=13+25+35=13+1=113,14+13+14+23=13+23+14+14=33+24=1+12=112,97+18+38+57=97+57+18+38=147+48=2+12=212,用简便方法计算下面各题。,江海小学新植了4块草坪，占地面积分别是45平方米、310平方米、15平方米、710平方米。这4块草坪的面积一共是多少平方米？,=45+15+310+710=1+1=2（平方米）,答：这4块草坪的面积一共是2平方米。,45+,310+,15+,710,列举法,集合法,分解质因数法,短除法,这节课你们都学会了哪些知识？,分数加减法简便计算,整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用，利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,谢谢观赏！,再见！,分数加减法的应用,分数的加法和减法,6,你们喜欢喝牛奶吗？为什么？,我把一杯牛奶喝完了！,你能用分数分别表示他们喝的牛奶吗？,我喝了半杯！,12,1,乐乐在喝牛奶的时候遇到了一些问题，我们帮他解决一下吧！,一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。,一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。,第一次喝了半杯,加满水,第二次又喝了半杯,一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。,第一次喝了半杯,加满水,第二次又喝了半杯,加了12杯水,喝了12杯牛奶,把12杯水平均分成2份，喝的水就是其中的1份,把12杯纯牛奶平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份,12=24,第二次喝了14杯水，14杯纯牛奶,水,奶,第一次喝了12杯牛奶,12+14=34,答：他一共喝了34杯纯牛奶，14杯水。,（杯）,第二次喝了14杯水，14杯纯牛奶,一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？,算的对不对呢？说一说你怎么检验？,把喝掉+剩下的是否等于原来的。,共喝掉：牛奶34杯，水14杯,+,剩下：牛奶14杯，水14杯,一共倒入：牛奶1杯，水12杯,=,+,=,想一想：1.解决这道题的关键是什么？2.你怎么理解“12杯的12是14杯”，这利用了什么知识？,画图明确第二次喝了多少牛奶。,分数的意义。,如果乐乐第三次把剩下的牛奶也喝完了，那么乐乐一共喝了多少牛奶，多少水呢？,加水12杯,因为把整杯牛奶喝完了，所以一共喝了1杯牛奶。,加了2次12杯的水，都喝完，所以一共喝了1杯水。,李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的12，第二次用去了剩下的13，这时剩下的绳子是原来长度的几分之几？,用去的绳子：12+16=46=23,剩下：1-23=13,一杯纯牛奶，乐乐喝了15杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？,一共喝的纯牛奶：一共喝的水：,（杯）,（杯）,15+,25=,35,110,这节课你们都学会了哪些知识？,1.运用画图法分析题意。,2.明确每次加的量和每次喝的量。,解决喝牛奶问题的步骤：,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,谢谢观赏！,再见！,练习二十五,分数的加法和减法,6,分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同。没有括号，按照从左到右的顺序依次计算。,整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。,计算：37+611+27+511+27。,我们可以运用运算律先把分母相同的分数分别相加，结果为1，再继续计算就变得容易多了。,37+611+27+511+27=37+27+27+511+611=1+1=2,解决分数实际问题：,计算。,43,57+14914,34+3658,=4030,=40302130,=1930,=2028+7281828,=928,=1824+12241524,=58,=1524,25+310,1230+930,13+415+23=415+13+23=415+1=1415,89+18+38+109=89+109+18+38=2+48=212,用简便方法计算下面各题。,1095727=10957+27=1091=19,一个加工厂，第一天加工饲料35吨，比第二天少加工16吨。两天一共加工多少吨饲料？,35+16+35,=1830+530+1830,=11130(吨),答：两天一共加工11130吨。,一块地的面积是56公顷，其中的13种玫瑰花，16种郁金香，其余的部分种杜鹃花。种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？,11613,答：种杜鹃花的面积占总面积的12。,=12,1-12=1212-13=()()13-14=()()14-15=()(),12+16+112+120,用你的发现计算下面这道题。,1,1-12=11-12=2112=1212-13=3223=1613-14=4334=11214-15=5445=120,6,1,12,1,20,1-12=1212-13=()()13-14=()()14-15=()(),12+16+112+120,用你的发现计算下面这道题。,1,6,1,12,1,20,分子为1，分母为相邻两个自然数(非0)的分数相减，差的分子还是1，分母是原来两个分母的乘积。,=112+1213+1314+1415,=1-12+12-13+13-14+14-15,=1-15=45,把6个同样大小的苹果平均分给8个孩子，可以怎么分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？,答：每个孩子分得34个苹果，每个孩子分得这些苹果的18。,68=34(个),18=18,在右边的里填上适当的数，使每个正方体四个角上的数加起来等于1。,1-310-14-120=25,25,1-14-15-25=320,320,1-310-15-25=110,110,在右边的里填上适当的数，使每个正方体四个角上的数加起来等于1。,1-310-14-110=720,25,1-14-15-110=920,320,110,720,920,这节课你们都学会了哪些知识？,整数加法的运算定律对分数同样适用。在进行混合计算前，要先观察分数的特点，看看是否能使用简便方法，然后再进行计算。,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,谢谢观赏！,再见！,打电话,分数的加法和减法,6,生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有关人员到场。你能想到如何联系呢？,一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。可以用什么方式通知他们呢？,一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。,一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。,一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。,探索设计方案方案一：由老师一个一个地通知，如下图。,全部通知完一共需要15分钟。,老师,队员,线上的数,第几分钟,2,6,10,12,13,14,7,8,9,11,1,3,4,5,15,