直线和圆基础习题(答案版)

直线与圆位置关系的基础练习命题人：杨健文一、【直线与圆相接】1 .越过坐标原点，与圆x2 y2-4x 2y=0相切的直线方程式为()A.y=-3x或y=x B.y=3x或y=-xC.y=-3x或y=-x D.y=3x或y=xa.a提示：从中心到直线的距离求直线的倾斜度2 .圆(x-1)2 (y )2=1的切线方程式之一是()A.x-y=0 B.x y=0 C.x=0 D.y=0c .提示：以圆心和半径来判断3 .当直线5x 12y a=0与圆x2 y2-2x=0相接时，a值为.-18或8 .提示：使用从点到直线的距离公式，注意去除绝对值符号时的两种可能性4 .设直线通过点(0，a )，其斜率为1，与圆x2 y2=2相接时，a的值为()A. B.2 C.2 D.4b .提示：使用点到直线的距离公式或使用法二、【直线与圆相交】1 .如果直线和圆与点a、b相交，则弦AB的垂直二等分线方程式提示：弦的垂直平分线超过圆心2 .直线ax-y 3=0和圆(x-1)2 (y-2)2=4有两个不同交点a、b，设弦AB的长度为2，则a相等.0 .提示：根据半径、弦长、弦心距离的关系求解3 .圆上点a (2，3 )关于直线x 2y=0对称点仍在圆上，将圆与直线x-y 1=0相交的弦的长度设为2，求出圆的方程式.假设圆的方程式为(x-a)2 (y-b)2=r2，关于点a (2，3 )直线x 2y=0的对称点仍在圆上，中心点为直线x 2y=0以上，a 2b=0，另外，(2-a)2 (3-b)2=r2，圆与直线x-y 1=0相交的弦的长度为2，因此，r2-()2=2，根据上述方程式或者所求出圆的方程式是(x-6)2 (y 3)2=52或(x-14)2 (y 7)2=224 .三、【对称问题】1 .关于圆(x-2)2 y2=5原点(0，0 )对称的圆方程式为()A.(x 2)2 y2=5 B.x2 (y-2)2=5C. (x-2)2 (y-2)2=5D.x2 (y 2)2=5a.a提示：求出关于中心点原点的对称点2 .关于曲线|x|-|y|=1包围的图形，以下记述不正确的是()关于a.x轴对称关于b.y轴对称关于c .原点轴对称关于d.y=x轴对称D.提示：绘画看或思考字母替代规则3 .关于直线l1:y=-2x 4点m (2，3 )的对称直线方程式2x y-10=0。提示：求出直线上的任意点(x，y )关于(2，3 )的对称点(4-x，6-y )位于已知的直线上.4 .求出关于直线l1:x y-4=0直线l:4y 3x-1=0对称直线l2的方程式.17x 31y 86=0提示：求出两条直线的交点，对另一个特殊点l求出对称点，用两点式写l2的方程式或直接设置l2上的任意点，求出关于l的对称点，对称点在直线l1上。 在求对称点时，注意一个是垂直的，两个是平分的。5 .光线以点A(1)、直线l:x y 1=0反射，反射线通过点b (1，1 ) .(1)求入射线的某个方程式(2)求出反射点坐标(1)入射线所在直线的方程式提示5x-4y 2=0的(2)反射点(-，- )、入射角与反射角相等的原理.四、【轨迹方程式】已知1.2点a (-2，0 )、b (1，0 )，当动点p满足|PA|=2|PB|时，由点p的轨迹包围的