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第五章本量利分析,学习目标,了解本量利分析的基本假定掌握本量利分析的基本公式掌握边际贡献指标的计算掌握盈亏平衡分析和保利分析掌握本量利关系分析掌握经营杠杆的应用掌握本量利分析在经营决策中的应用,第一节本量利关系概述,本量利分析的意义,本量利分析，即成本业务量利润（Cost-volume-profitAnalysis）之间的关系分析，也称CVP分析。意义：通过分析短期内产品销量、售价、固定成本、单位变动成本、产品结构等的变化对利润的影响，为管理人员提供预测和决策所需的信息。内容：盈亏平衡分析、保利分析、利润敏感性分析、短期生产决策等。,本量利分析的基本假定,1、销售价格不变2、单位变动成本不变，变动成本与产量成线性关系3、固定成本不变4、在多品种企业，销售组合（品种结构salesmix）固定5、在制造企业，存货水平不变，即产量等于销量、产销平衡,本量利关系的基本公式,设P为利润、p为单价、b为单位变动成本、a为固定成本、x为销售量，则：上述P，我国为营业利润，西方指息税前利润（EarningsBeforeInterestandTax，EBIT）。,利润销售收入变动成本固定成本,Ppxbxa,边际贡献及相关指标的计算,边际贡献（ContributionMargin，CM），又称贡献毛益或创利额，有三种表现形式。边际贡献总额（TCM）：贡献的含义：为补偿固定成本和获得利润而作出的贡献。,边际贡献（TCM）=销售收入变动成本=pxbx=（pb）x利润=（pb）xa=TCMa,边际贡献,边际贡献首先用于弥补固定成本，剩余的边际贡献将产生利润。,单位边际贡献,销售收入、变动成本、边际贡献也可以用单位基础表达。例如赛车公司销售一辆自行车，将产生200元的边际贡献。单位边际贡献（CM）单价单位变动成本pb利润=（pb）xa=CMxa,边际贡献率,100000元250000元100%=40%,边际贡献率,赛车公司的边际贡献率：,每增加1.00元的销售收入，将产生0.40元的边际贡献。,100%,变动成本率,边际贡献率变动成本率1边际贡献率1变动成本率,赛车公司的变动成本率：,变动成本率=,100%,练习,在一写字楼中有一家咖啡馆，每杯咖啡的平均售价为1.49元，每杯咖啡的平均变动成本为0.36元，每月固定成本为1300元，每月平均销售2100杯咖啡。该咖啡馆的边际贡献率是多少？a.131.9%b.75.8%c.24.2%d.413.9%,第二节本量利分析,盈亏平衡分析,盈亏平衡点,盈亏平衡点（Break-EvenPoint,BEP），又称“盈亏临界点”或“保本点”是企业经营处于不盈不亏状态的业务量，即销售收入等于总成本，利润为零的销售量或销售额。寻找盈亏平衡点是企业计划决策中的第一步。,盈亏平衡点,每个月，赛车公司必须至少产生80000元的边际贡献才能达到盈亏平衡点。,盈亏平衡点,如果赛车公司每月销售400辆赛车,它将处于盈亏平衡点,利润与盈亏平衡点,在此基础上，如果赛车公司再多销售一辆赛车(401辆)，将增加利润200元。,利润与盈亏平衡点,我们不需要编制损益表就能够估计在特定销售量下的利润：用超过盈亏平衡点的销售量乘以单位边际贡献就可得到利润。,如果销售430辆赛车，将产生营业利润6000元。,利润与盈亏平衡点,或根据：边际贡献销售收入边际贡献率,利润与边际贡献率,利润与边际贡献率的关系可用公式表达如下：,利润=边际贡献率销售收入固定成本,如果赛车公司将销售量增加到500辆,管理层预计营业利润将是多少？,利润=40%25000080000利润=10000080000利润=20000元,盈亏平衡点计算模型,盈亏平衡点可用下列方法计算:基本等式法边际贡献法图示法,基本等式法,利润=(销售收入变动成本)固定成本,利润=单位边际贡献销售量固定成本,或,基本等式法,赛车公司的有关资料：,基本等式法,盈亏平衡点（销售量）计算如下：,利润=单位边际贡献销售量固定成本,0=200Q80000200Q=80000Q=400辆,基本等式法,盈亏平衡点也可以用销售额表达：,利润=边际贡献率销售收入固定成本,0=40%销售额80000,40%销售额=80000,销售额=8000040%销售额=200000元,边际贡献法,边际贡献法有两个重要公式：,边际贡献法,下面用边际贡献法计算赛车公司的盈亏平衡点：,练习,在一写字楼中有一间咖啡馆，每杯咖啡的平均售价为1.49元，每杯咖啡的平均变动成本为0.36元，每月固定成本为1300元，每月平均销售2100杯咖啡。该咖啡馆的盈亏平衡点销售量是多少？872杯b.3611杯c.1200杯d.1150杯,练习,在一写字楼中有一间咖啡馆，每杯咖啡的平均售价为1.49元，每杯咖啡的平均变动成本为0.36元，每月固定成本为1300元，每月平均销售2100杯咖啡。该咖啡馆的盈亏平衡点销售额是多少？a.1300元b.1715元c.1788元d.3129元,本量利分析图,收入、成本、利润与销售量之间的关系可通过绘制CVP图来表示。赛车公司在销售量为0、200、400和600辆时的贡献式损益表如下，我们利用该表编制CVP图。,标准本量利图,销售量,金额,在CVP图中，横轴(X)通常代表销售量，纵轴(Y)通常代表金额。,标准本量利图,销售量,金额,画一条平行X轴的直线代表固定成本总额。,标准本量利图,金额,销售量,选择某一销售量如400辆，标出代表总成本（固定和变动）的点.画一条通过该数据点的直线，并向后延伸到固定成本与纵轴相交的点。,标准本量利图,金额,销售量,选择某一销售量如400辆，标出代表销售总额的点，画一条通过该数据点的直线，并向后延伸到原点。,标准本量利图,金额,销售量,边际贡献式本量利图,金额,销售量,利润图（利量图）,金额（千元）80利润线6040200-20-40-60-800100200300400500600销量（辆）,盈亏平衡点为400辆,该点利润为零。,多品种产品盈亏平衡点分析,销售组合（salesmix）是指公司销售的各种产品所组成的比例关系。不同的产品有不同的售价、成本结构和边际贡献。在多种产品的情况下，由于各产品性能存在差异，因此，盈亏平衡点通常用金额来反映，称为综合盈亏平衡点销售额。假定赛车公司销售自行车和手推车两种产品，这两种产品的销售组合保持不变。,多品种盈亏平衡点分析,自行车的收入占总收入45%，手推车的收入占总收入55%。有关信息如下：,多品种盈亏平衡点分析,固定成本加权边际贡献率,综合盈亏平衡点销售额,17000048.2%,352697元,=,=,加权平均法,加权平均法,某公司有两种产品，皮夹子（W）和背包（K），假定固定销售组合是1个K和4个W。下年度销售预算如下：皮夹子背包销售量30000075000售价8元5元单位变动成本7元3元固定成本总额为180000元,加权平均法,预算利润表皮夹子背包合计销售量30000075000375000销售额（元）24000003750002775000变动成本21000002250002325000边际贡献300000150000450000固定成本180000利润（元）270000,加权平均法,加权边际贡献率计算表皮夹子背包合计销售量30000075000375000销售单价a85单位变动成本73单位边际贡献b1元2元边际贡献率c=b/a12.540销售额2400000元375000元2775000元销售额比重d32/375/37加权边际贡献率cd10.815.4116.22,加权平均法,综合盈亏平衡点销售额=180000/16.22=1110000元皮夹子盈亏平衡点销售额=111000032/37=960000元背包盈亏平衡点销售额=11100005/37=150000元W盈亏平衡点销售量=9600008=120000个K盈亏平衡点销售量=1500005=30000个,联合单位法,联合单位法联合单位是指按销售实物量比例构成的一组产品。假定各种产品销售量之间存在稳定的数量关系，如前例1个K和4个W构成一个联合单位。将每一联合单位视同单一产品，先求盈亏平衡点联合单位销售量，再求综合盈亏平衡点销售额及各种产品的盈亏平衡点。,联合单位法,综合盈亏平衡点销售额盈亏平衡点联合单位销售量联合单价,某产品盈亏平衡点销售量=盈亏平衡点联合单位销售量该产品销量比,联合单位法,如前例，联合单位为1个K和4个W联合单价=51+84=37元联合单位变动成本=31+74=31元联合单位边际贡献=3731=6元盈亏平衡点联合单位销售量=1800006=30000联合单位综合盈亏平衡点销售额30000371110000元W销售量=300004=120000个K销售量=300001=30000个,安全边际分析,安全边际（marginofsafety，MS）是指预算（或实际）销售额超过盈亏平衡点销售额的差额。,安全边际=预算（或实际）销售额盈亏平衡点销售额,目的：分析企业经营的安全程度。,安全边际,假定赛车公司实际销售额为250000元，已经确定了盈亏平衡点的销售额为200000元，则安全边际如下所示为50000元。,安全边际,安全边际也用销售量来表达：,安全边际=预算（或实际）销售量盈亏平衡点销售量,安全边际=500400100辆,赛车公司的安全边际销售量为：,安全边际,安全边际还常用相对数来表达：,50000250000100%20%,安全边际,安全边际可以显示出在亏损发生之前销售量可低于预算的数量。一般认为：安全边际率在10%以下，企业经营处于危险状况；安全边际率在30%以上，企业经营处于安全状况。（124页）,练习,在一写字楼中有一间咖啡馆，每杯咖啡的平均售价为1.49元，每杯咖啡的平均变动成本为0.36元，每月固定成本为1300元，每月平均销售2100杯咖啡。该咖啡馆的安全边际销售量是多少？a.3250杯b.950杯c.1150杯d.2100杯,保利分析,保利分析的含义,保利分析是指在假定售价、单位变动成本和固定成本已知的情况下，为确定保证目标利润的实现而应达到的销售量或销售额的分析方法。也可进行确定为实现目标利润而应将价格或成本定为多少等方面的分析。,目标利润的确定,目标利润（TargetProfit）是指企业在未来计划期间内，经过努力应该达到的最优化利润目标。确定目标利润的关键是要确定一个先进合理的利润率标准，一般使用投资报酬率(ROI)。,目标利润预计资产平均占用额投资报酬率,保利分析的方法,有两种用于确定实现目标利润销售量或销售额的方法：1、等式法2、边际贡献法,等式法,利润=单位边际贡献Q固定成本,我们的目标是要找出未知的“销售量Q”，它代表为实现目标利润必须实现的销售数量。,等式法,假定赛车公司的管理人员想要知道为了获得100000元的目标利润，企业必须销售多少辆自行车？,100000=200Q80000,200Q=100000+80000,Q=（100000+80000）200,销售量=900辆,等式法,我们的目标是要找出未知的“销售额”，它代表为实现目标利润必须实现的销售金额。,利润=边际贡献率销售额固定成本,100000=40%销售额80000,40%销售额=100000+80000,销售额=(100000+80000)40%销售额=450000元,边际贡献法,边际贡献法,假定赛车公司的管理人员想要知道为了获得100000元的目标利润，企业必须销售多少辆自行车或销售额为多少？,练习,在一写字楼中有一间咖啡馆，每杯咖啡的平均售价为1.49元，每杯咖啡的平均变动成本为0.36元，每月固定成本为1300元。为了获得每月目标利润2500元，每月应该销售多少杯咖啡？a.3363杯b.2212杯c.1150杯d.4200杯,实现目标净利润的公式,考虑所得税的影响：目标净利润目标利润（1所得税税率）,实现目标净利润的公式,举例,假设某公司只生产和销售一种产品A，该产品的单位变动成本为120元。2013年该产品的售价为200元，全年固定成本为600000元，当年共销售10000件，实现利润200000元。该公司选择同行业先进的投资报酬率作为预测2014年目标利润的标准。已知同行业先进的投资报酬率为20%，预计公司2014年的资产平均占用额为1500000元。,目标利润150000020%300000元,举例,假定该公司2014年产品A的售价、单位变动成本和固定成本水平与2013年一样，保持不变。2014年的目标利润确定为300000元。计算实现目标利润的销售量和销售额。,举例,假定该公司所得税税率为25%，如果公司确定目标净利润为225000元。计算实现目标净利润的销售量。,实现目标利润的其他因素,举例,假定该公司将2014年的目标利润定为300000元，并打算在2014年将产品A的售价提高，而成本水平保持不变。经过市场调查分析，预计产品提价后销售量会下降，最多只能销售10000件产品A。问：为实现目标利润，销售价格应该提高到多少？,举例,假定该公司将2014年的目标利润定为300000元。经过各方面预测，为了扩大销售量，公司只能采取降价措施，当价格降至196元时，预计销售量可达到11500件，但还实现不了目标利润。公司决定再追加30000元固定支出对设备进行改造，这样可以提高人工效率，降低材料消耗，从而降低单位变动成本。问单位变动成本应降至多少时才能保证目标利润的实现？,举例,固定成本60000030000630000元,第三节本量利与相关因素变动分析,因素变动对BEP和利润的影响分析,1、销售价格变动的影响提高产品售价，可以增加单位边际贡献，降低盈亏平衡点，一定销售量下的利润将增加。降低产品售价，导致单位边际贡献减少，盈亏平衡点上升，一定销售量下的利润将减少。,因素变动对BEP和利润的影响分析,2、单位变动成本变动的影响降低单位变动成本，可以增加单位边际贡献，降低盈亏平衡点，一定销售量下的利润将增加。提高单位变动成本，导致单位边际贡献减少，盈亏平衡点上升，一定销售量下的利润将减少。,因素变动对BEP和利润的影响分析,3、固定成本变动的影响降低固定成本，可以降低盈亏平衡点，一定销售量下的利润将增加。提高固定成本，盈亏平衡点上升，一定销售量下的利润将减少。4、销售量变动的影响销售量增加（减少）、利润增加（减少）。5、实务中，通常会同时改变多个因素来达到增加利润的目的。,固定成本和销售量变动的影响,如果赛车公司每月将广告费用预算增加10000元，预计销售量将从每月500辆增加到540辆，这会对利润产生什么影响？,固定成本和销售量变动的影响,销售收入增加了20000元，但利润却减少了2000元,变动成本和销售量变动的影响,如果赛车公司使用更高质量的原材料，这将会使单位变动成本增加10元，并导致销售量从每月的500辆增加到580辆，这会对利润产生什么影响？,变动成本和销售量变动的影响,销售收入增加了40000元，利润增加了10200元,固定成本、售价和销量变动的影响,如果赛车公司：（1）将每辆车售价降低20元；（2）每月将广告费用预算增加15000元；（3）销售量从每月500辆增加到650辆，这会对利润产生什么影响？,固定成本、售价和销量变动的影响,销售收入增加62000元，固定成本增加15000元，利润增加2000元。,固定成本、变动成本和销量变动的影响,如果赛车公司：（1）为每销售一辆车支付15元销售佣金，来替代当前每月支付销售人员固定薪金6000元；（2）销售量从每月500辆增加到575辆，这会对利润产生什么影响？,固定成本、变动成本和销量变动的影响,销售收入增加37500元，固定成本降低6000元，利润增加12375元。,售价变动对销售量的影响,某公司生产和销售一种蛋糕。产品单位变动成本为每盒15元，当前售价为每盒25元，固定成本每月26000元。在当前的销售量下，企业每月利润为30000元。企业的经理希望将销售价格提高到每盒29元，但同时认为，价格的提高将减少一些销售量。问：能够支持此涨价措施的最低销售量是多少盒？,售价变动对销售量的影响,能够支持涨价措施的最低销售量是必须保持企业现有利润水平的销售量。当前单位边际贡献251510元当前销售量（2600030000）/105600盒涨价后的单位边际贡献291514元最低销售量（2600030000）/144000盒,售价变动对销售量的影响,某公司生产和销售一种产品。该产品的单位变动成本为20元，每月固定成本为150000元。当前产品的销售价格为每个44元，销售量为7500个。企业的经理打算将销售价格降低到每个40元，这样可提高销售量。问：能够支持此降价措施的最低销售量至少应达到多少？,售价变动对销售量的影响,能够支持降价措施的最低销售量是必须保持企业现有利润规模的销售量。当前单位边际贡献442024元当前利润24750015000030000元降价后的单位边际贡献402020元最低销售量/209000个,固定成本变动对销售量的影响,某公司生产和销售一种产品。该产品的单位变动成本为12元，当前销售价格为20元，固定成本为每年304000元。当前的生产和销售量为39000个。公司正在考虑提高销售量的措施。为了将生产和销售量提高到40000个以上，公司需要租用一台设备，年租金为36000元。要求：（1）计算当前的年度利润和盈亏平衡点，以及租用设备后新的盈亏平衡点；（2）如果租用设备，计算为维持现有利润企业应达到的产销量。,固定成本变动对销售量的影响,（1）当前的单位边际贡献20128元当前利润8390003040008000元当前盈亏平衡点304000/8=38000个租用设备后，固定成本达到340000元新的盈亏平衡点340000/8=42500个（2）租用设备后，为维持现有利润应达到的产销量（3400008000）/843500个,品种结构变动对盈亏平衡点的影响,由于销售比重会影响到加权边际贡献率，因此，在其他条件不变的前提下，企业应积极采取措施，努力提高边际贡献率水平较高的产品的销售比重，降低边际贡献率水平较低的产品的销售比重，从而提高企业的加权边际贡献率，达到降低整个企业盈亏平衡点销售额的目的。,品种结构变动对盈亏平衡点的影响,如前例（多品种），假设实际销售量达到总预算销售量375000个，但只销售50000个背包。实际利润皮夹子（W）背包（K）合计销售量32500050000375000销售额$2600000$250000$2850000变动成本22750001500002425000边际贡献$325000$100000$425000固定成本180000利润$245000,品种结构变动对盈亏平衡点的影响,可见，销售品种组合的变化导致未实现预算利润270000元，而是245000元。原因：边际贡献率低的皮夹子（12.5%）销售上升，而边际贡献率高的背包（40%）销售下降，导致加权边际贡献率下降，综合盈亏平衡点销售额上升，从而使利润下降。结论：若其他因素不变，获利能力大的产品销售比例越大，利润就越多。,第四节本量利分析的应用,经营杠杆在利润预测中的应用,利润敏感性分析,敏感性分析（sensibilityanalysis）是一种“如果就怎么”的分析技术。敏感性分析研究的是当决策模型中的期望值遇到重要因素的数据发生变化时，将会产生怎样的影响。利润敏感性分析就是研究当制约利润的有关因素发生变化时，会对利润产生何种影响的一种定量分析方法。,敏感系数的计算,销售单价、单位变动成本、销售量、固定成本等因素的变化，都会引起利润的变化，但利润对其敏感程度是不同的。有些因素有较小的变化也会引起利润的较大变化，这些因素称为强敏感性因素。有些因素虽有较大变化，但对利润的影响却不大，这些因素称为弱敏感性因素。测定利润敏感程度的指标称敏感系数。其中，最重要的是销售量敏感系数，也称经营杠杆系数。,经营风险,经营风险（Businessrisk）是指企业未使用债务融资时，公司息税前利润的不确定性。经营风险是由公司的投资决策所决定的，即公司的资产结构决定其所面临的经营风险的大小。,影响经营风险的因素,产品需求的变化市场竞争程度的变化产品售价的变化投入成本的变化企业资产规模和发展前景成本结构企业内固定成本与变动成本之间的比例关系经营杠杆作用,经营风险与经营杠杆,经营杠杆对经营风险的影响最为综合。经营杠杆（Operatingleverage）作用:指由于存在固定成本，导致利润变动百分比大于销售变动百分比，此现象称为经营杠杆作用。,经营杠杆作用,固定成本的高低会给企业带来有利和不利的影响。,与有较低固定成本比例的公司相比，固定成本比例高的优点是：当经营环境好，销售量增加时，会带来更多的利润,与有较低固定成本比例的公司相比，固定成本比例高的缺点是：当经营环境差，销售量降低时，会导致更少的利润,经营杠杆系数,衡量利润对销售变动百分比敏感程度的是经营杠杆系数（Degreeofoperatingleverage，DOL）：,经营杠杆系数的作用,1、可以反映企业的经营风险DOL越大，销售量很小的变化会带来营业利润的很大变化，从而给企业带来更大的经营风险。2、预测销售变动对利润的影响利润变动百分比销售变动百分比DOL3、预测为实现目标利润的销售变动销售变动百分比利润变动百分比/DOL,经营杠杆系数的作用,例如，赛车公司的经营杠杆系数为5,经营杠杆系数的作用,当经营杠杆系数为5时，如果赛车公司将销售提高10%，则营业利润将增加50%。,证明如下页,经营杠杆系数的作用,销售收入从250000元到275000元增加了10%.,.导致利润从20000元到30000元增加了50%,经营杠杆系数的作用,有甲乙两个企业，甲企业经营杠杆系数较高，乙企业较低。甲企业固定成本为14000元，产品单位变动成本为0.10元。乙企业固定成本为2000元，单位变动成本为0.25元。两个企业预期销售量均为80000个单位，售价为0.30元。在这个销售水平上，两个企业都有利润2000元。,经营杠杆系数的作用,利润=（0.300.10）8000014000=（0.300.25）800002000=2000元计算两个企业的DOL：甲企业DOL=（0.300.10）80000/2000=8乙企业DOL=（0.300.25）80000/2000=2,经营杠杆系数的作用,假定销售量上升到90000个单位，则销售提高了12.5%（1000080000）。甲企业利润上升=12.5%8=100新的利润=2000（1+100%）=4000元乙企业利润上升=12.5%2=25%新的利润=2000（1+25%）=2500元可见，当销售上升，DOL高的甲企业利润增长更大。,经营杠杆系数的作用,假定销售量下降到70000个单位，则销售降低了12.5%（1000080000）。甲企业利润下降=12.5%8=100%新的利润=2000（1100%）=0元乙企业利润下降=12.5%2=25%新的利润=2000（125%）=1500元可见，当销售下降，DOL高的甲企业利润降为0，而乙企业还有1500元的利润。,降低DOL的途径,（1）降低固定成本降低固定成本，不但可以降低DOL，从而降低企业经营风险，还可降低盈亏平衡点，提高企业的利润。（2）增加销售量DOL随销售量呈反方向变动。销售量水平越高，DOL越小，经营风险也越小。因此，增加销售量不仅可以增加利润，还能减轻企业所面临