湘教版七年级下数学课件多项式乘以多项式.ppt

大家好！,(1)(-3x3y)(-5x4y2z4)=_;(2)-3ab2(-4a+3ab-2)=_,你还记得吗？,4.2多项式与多项式相乘,问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。,n,b,m,a,探究与思考,问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。,n,b,m,a,(a+b)(m+n),算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是,探究与思考,问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。,n,b,m,a,(a+b)(m+n),算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是,你还有其它的算法吗？,探究与思考,问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。,m,a,am,an,bm,bn,am,an,bm,bn,+,+,+,算法二：先算4块小矩形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积是,探究与思考,问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。,b,m,a,算法三：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为：,（a+b）m,（a+b）m,（a+b）n,（a+b）n,+,探究与思考,问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。,n,m,a,算法四：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为：,a(m+n),b(m+n),a(m+n),b(m+n),+,探究与思考,观察这几个式子：,(a+b)(m+n),am+an+bm+bn,（a+b）m+（a+b）n,a（m+n）+b（m+n）,你能说出它们有何关系吗？,分析与比较,可以发现：,(a+b)(m+n),am+an+bm+bn,（a+b）m+（a+b）n,a（m+n）+b（m+n）,由此你能得到什么启发？,=,=,=,分析与比较,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的乘法法则,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,你会说吗？,例1：,计算,例2：计算,(1),(2),在多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，应当合并。,(3),(3)(x+2y)(5a3b);,(4)(2x3)(x4);,计算:,跟我学,(1)(2n+6)(n3);,(2)(3xy)(3x+y);,例3：计算,计算,计算：,(2)(3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1),(1)(3a2)(a1)+(a+1)(a+2);,想挑战吗？,1.先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=1,综合与运用,2.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x),3.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2,1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项.,温馨提示,比一比，看谁算得快又准：,作业提示：P41习题91011,观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x+2)(x+3)=x2+5x+6(x+4)(x+2)=x2+6x+8(x+6)(x+5)=x2+11x+30(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(+)x+,(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。,拓展与探索,3,5,3,5,(x+a)(x+b)=x2+（a+b)x+ab,(3)根据(2)中结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,计算:(1)(x-1)(x+1)(2)(2a-5b)(a+5b),=x2-1,=2a2+5ab-25b2,若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是()(A)a=b=0(B)a-b=0(C)a=b0(D