高中数学——面面垂直的判定ppt课件

.,二、二面角的平面角,一、二面角的定义,从空间一直线出发的两个半,平面所组成的图形叫做二面角,1、定义,2、求二面角的平面角方法,点P在棱上,点P在一个半平面上,点P在二面角内,A,B,A,B,A,B,O,定义法,三垂线定理法,垂面法,二面角,.,3、二面角的范围：,0。,180。,4、直二面角,平面角为直角的二面角叫做直二面角,.,两个平面垂直的判定,.,两个平面互相垂直,定义：一般地，如果两个平面相交，且其所成二面角为直二面角，则两个平面垂直。,记作：,A,B,C,画法：,.,问题：,如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？,.,.,.,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.,猜想：,.,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。,已知：AB，AB=B，AB求证：.,证明：,C,D,A,B,在平面内过B点作直线BECD，则ABE就是二面角-CD-的平面角，,设=CD,则BCD.,.,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直,面面垂直的判定定理,符号表示：,A,B,C,D,线面垂直,面面垂直,线线垂直,.,两个平面垂直的判定：,（）利用定义作出二面角的平面角，证明平面角是直角,.,课堂练习：,1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线，则.（）,3.如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条相交直线,则.（）,一、判断：,4.若m，m，则.(),2.如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条直线，则.（）,.,1.过平面的一条垂线可作_个平面与平面垂直.,2.过一点可作_个平面与已知平面垂直.,二、填空题：,3.过平面的一条斜线，可作_个平面与平面垂直.,4.过平面的一条平行线可作_个平面与垂直.,一,无数,无数,一,.,三、已知PD矩形平面ABCD所在平面,图中互相垂直的平面有几对?,小练习,练才是硬道理,.,例1、如图,AB是O的直径,PA垂直于O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC平面PBC.,证明:,设已知O平面为,.,请问哪些平面互相垂直的,为什么?,探究：,.,练习、如右图：A是BCD所在平面外一点，AB=AD，ABC=ADC=90，E是BD的中点，求证：平面AEC平面ABD,.,A,B,C,D1,A1,B1,C1,D,例2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中求证：平面A1C1CA平面B1D1DB,.,1、证明面面垂直的方法：,（1）证明二面角为直角,（2）用面面垂直的判定定理,2、,面面垂直,线面垂直,线线垂直,学完一节课或一个内容，应当及时小结，梳理知识,学习必杀技:,.,1给出下列四个命题：垂直于同一个平面的两个平面平行；垂直于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一个平面的两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行其中正确的命题的个数是（）A1B2C3D4,两个平面垂直课堂练习,B,2给出下列四个命题：（其中a，b表直线，表平面）。若ab，a，则b；若a，则a；若，则；若，a，则a。其中不正确的命题的个数是（）A1B2C3D4,D,.,例3、已知PA平面ABCD，ABCD为矩形，PA=D，M、N分别是AB、PC的中点，求证：（1）MN/平面PAD；（2）平面PMC平面PDC,.,练习,1、已知ABC中，O为AC中点，ABC=900，P为ABC所在平面外一点，PA=PB=PC，求证：平面PAC平面ABC,P,A,B,C,O,2、PD面ABCD，四边形ABCD为正方形，在所有的平面中共有多少对互相垂直的平面？,P,D