2018-2019学年第一学期第一次教学质量自查试卷

2018-2019学年第一学期第一次教学质量自查试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1用配方法解方程x24x =-1，下列配方正确的是（）A B C D2.一元二次方程x23x+2=0的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不确定3若方程4x27x3=0的两个根为，则的值是（）A B C D.4在一次小型会议上，参加会议的代表每两人之间握手一次，共握手36次，则参加这次会议的人数是（）A12人 B18人 C9人 D10人5抛物线的最值是（）A3 B1 C1 D2 6将抛物线y =x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的解析式为（）Ay=（x+2）2+5 By =（x+2）25 Cy =（x2）25 Dy =（x2）2+57当函数y =（x1）22的函数值y随x的增大而增大，x的取值范围是（）Ax0 Bx1 Cx1 Dx为任意实数8在平面直角坐标系中，将点N（1，2）绕原点O旋转180，得到的对应点的坐标是（）A（1，2） B（1，2） C（2，1） D（1，2）9如图，在ABC中，B=40，将ABC绕点A逆时针旋转至在ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则BDE=（）A90 B85 C80 D40 第9题10. 如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0,2），有下列结论：a0；b2-4ac0；当x1时，y随x的增大而减小；当0x1时，y2.其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第10题二、填空题（每小题4分，共24分）11方程x2 =5x的解是 12若m是方程2x23x1=0的一个根，则6m29m+2015的值为 13. 抛物线的对称轴为 14抛物线y =2x25x+3与y轴的交点坐标是 15. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分对应值如下表：x1013y-5895则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y= 16. 如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30，那么图中阴影部分的面积为_ 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分） 第16题 17. 解方程： 18. 求抛物线y =2x2+4x+3的开口方向、顶点坐标和对称轴 19若关于x的方程x2-4x+m=0的一个根为2，求m和另一个根的值4、 解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.“低碳环保，绿色出行”，自行车逐渐成为人们喜爱的交通工具某品牌共享自行车在某区域的投放量自2018年逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了1600辆，3月份投放了2500辆若该品牌共享自行车前4个月的投放量的月平均增长率相同. （1）求前4个月的月平均增长率为多少？ （2）预计4月份投放自行车多少辆？21.如图，要利用一面墙（墙长为15米）建羊圈，另外三面利用长为32米的围栏围成一个矩形羊圈。（1）求羊圈的面积能达到120平方米吗？若能则求出AB，BC各为多少米？（2）羊圈的面积能达到140平方米吗？若能则求出AB，BC各为多少米？若不能，请说明理由。 墙 22.某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数解析式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？ 5、 解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，已知二次函数的图象分别经过点A（1,0），B（0,3）.（1）求该函数的解析式；（2） 已知抛物线与x轴的另一个交点为点C, 在抛物线上是否存在一点P，使ACP的面积等于8 ? 若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. 24.某店只销售某种进价为40元/kg的产品，已知该店按60元/kg出售时，每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，售价每降低1元，则每天的销售量可增加10kg（1）若该店销售这种产品计划每天获利2240元，售价应降价多少元？（2）当售价降低多少元时，该店每天的利润最大，最大利润是多少元？25.如图，抛物线y=ax2+4x+c经过原点O（0，0）和点A（3，3），P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为B，并与直线OA交于点C（1）求抛物线的解析式；