等腰三角形的性质与判定综合练习

等腰三角形的性质与判定综合练习1、若等腰三角形的顶角为60，则它底角的度数为（）A、40 B、50 C、60 D、702、如图，在ABC中，点D在BC上，ABADDC，B80，则C的度数为（）A、30 B、40 C、45 D、60DBCAE第3题ACMDB第5题3、如图，在ABC中，D为BC的中点，ADBC，E为AD上一点，ABC60，ECD40，则ABE（）CDBA第2题A、10 B、15 C、20 D、254、 等腰ABC中，ABAC=6cm，A150，则ABC的面积为（）A、9cm B、18cm C、6cm D、36cm CAEFBM5、如图，在ABC中，ABAC，A36，DM是AB的垂直平分线，则图中的等腰三角形有（）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个6、 如图，在ABC中，A60，BEAC，垂足为E，CFAB，垂足为F，BE、CF交于点M。如果CM4，FM5，则BE等于（）A、9 B、12 C、13 D、147、如图，已知ABAC，A36，AB的中垂线MD交AC于点D，交AB于点M。下列结论：BD是ABC的平分线；BCD是等腰三角形；DC+BC=AB。正确的有（）DAFBCE第8题ACMDB第7题A、3个 B、2个 C、1个 D、0个8、如图，ABC中，ABAC，DEF为等边三角形，则之间的关系为（）A、 B、 C、 D、二、填空题ADEFCB第11题MADBNC第10题9、如图，AB/CD，CDBD，ABD68，则C的度数为。BADC第9题10、如图，等腰ABC中，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，DBC15，则A的度数是。11、如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，过点D作EF/AB，交AB、AC于点E，F，若BE+CF10，则EF。CABN6030第12题CBCDA第13题CDQEBPA第14题12、如图，上午8时，一条轮船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得NAC30，NBC60，以同样的速度继续前行，则上午时，轮船与灯塔C距离最近。13、如图，ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边BDE，连接CE。若CD1，CE3，则BC。14、如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连接PQ交AC于D，则DE的长为。三、解答题15、如图，ADBC，ACBD，求证：EAB是等腰三角形。EBACD16、如图，四边形ABCD中，AD4，BC1，A30，B90，ADC120，求CD的长。ABCD17、如图，在ABC中，点D是BC边上一点，ADEABC60，DE交ABC的外角平分线于点E。求证：ADE是等边三角形。BFEADC18、（1）如图，在ABC中，ABAC，BAC90，直线m经过点A，BD直线m于点D，CE直线m于点E。求证：DEBD+CE；（2）如图，将（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAA