九年级数学下册2 圆的基本性质第4课时课件新版沪科版.pptx

24.2圆的基本性质,第四课时,情境导入,复习引课,类比确定直线的条件:,经过一点可以作无数条直线；,经过两点只能作一条直线.,A,A,B,知识精讲,3.确定圆的条件,思考,1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?,A,2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?有何特点？,A,B,3.经过A,B,C.能不能作圆?,知识精讲,2.过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.,经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.,你准备如何(确定圆心,半径)作圆？,其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？,A,B,知识精讲,3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?,老师提示:能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,你准备如何(确定圆心,半径)作圆？,其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？,B,C,经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,A,经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.,O,知识精讲,请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上).,以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作O即可.,请你证明你做得圆符合要求.,B,C,A,O,证明:点O在AB的垂直平分线上，,O就是所求作的圆,OA=OB.,同理,OB=OC.,OA=OB=OC.,点A,B,C在以O为圆心的圆上.,这样的圆可以作出几个?为什么?.,知识精讲,定理不在一条直线上的三个点确定一个圆.,在上面的作图过程中.,老师期望:将这个结论及其证明作为一种模型对待.,直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.,知识精讲,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况,锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.,老师期望:作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.,过如下三点能不能作圆?为什么?,过什么样的三点能作圆呢?为什么?,合作与交流,合作与交流,假设过同一直线上三点A、B、C能作圆则AB的垂直平分线与BC的垂直平分线交于一点E这与过一点只有一条直线与已知直线垂直相矛盾，所以过同一直线上三点能不能作圆.,A,E,过如下三点能不能作圆?为什么?,不在同一直线上的三点确定一个圆,合作与交流,2、已知ABC，能用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆,合作与交流,已知ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆,解答提示：,1、作AB的垂直平分线EF2、作BC的垂直平分线MN交EF于O3、以O为圆心OA为半径作圆，则过A、B、C,巩固提高,如图，AB是O的径，COD=35，求AOE的度数,解：,小结,（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。,（2）经过一个已知点能作无数个圆！,（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。,（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。,（5）外