12＋4 满分练(6)

124 满分练(6)1.已知全集UR，Nx|x(x3)0，Mx|x1，则图中阴影部分表示的集合是() A.x|3x1 B.x|3x0 C.x|1x0 D.x|x3答案C2.欧拉(Leonhard Euler，国籍瑞士)是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式eixcos xisin x(i为虚数单位)，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，e4i表示的复数在复平面中位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案B解析e4icos(4)isin(4)，cos(4)cos(4)0，e4i表示的复数在复平面中位于第二象限.3.已知数列an满足：对于m，nN*，都有anamanm，且a1，那么a5等于()A. B. C. D.答案A解析由于anamanm(m，nN*)，且a1.令m1，得anan1，所以数列an是公比为，首项为的等比数列.因此a5a1q45.4.为了响应国家发展足球的战略，某市一所学校在秋季运动会中，安排了足球射门比赛.现有10名同学参加足球射门比赛，已知每名同学踢进的概率均为0.6，每名同学有2次射门机会，且各同学射门之间没有影响.现规定：踢进两个得10分，踢进一个得5分，一个未踢进得0分，记X为10个同学的得分总和，则X的数学期望为()A.30 B.40 C.60 D.80答案C解析每位同学的进球个数B(2，0.6)，得E()20.61.2.E(X)105E()501.260.5.已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，PF1F2是以F2P为底边的等腰三角形，且60PF1F2120，则该椭圆的离心率的取值范围是()A. B. C. D.答案B解析由题意可得| PF1|F1F2|2c，再由椭圆的定义可得| PF2|2a|PF1|2a2c.设PF1F2，又60PF1F2120，2，程序继续运行x3，32382，程序继续运行x1，12，不满足x2，执行ylog2x2log210，故选C.10.若函数f(x)asin xbcos x(05，ab0)的图象的一条对称轴方程是x，函数f(x)的图象的一个对称中心是，则f(x)的最小正周期是()A. B. C. D.2答案C解析由f(x)sin(x)的对称轴方程为x可知，k，kZ，解得k，kZ，即tan 1，所以ab.又f(x)acos xbsin x的对称中心为，则f0，即a0，所以k，kZ，解得28k，kZ，又因为01时，(x)0；当x1时，(x)0.(x)min(1)0，所以ex1x0，ex1x，故a1，使f(x)ax在R上恒成立，中函数f(x)具有性质P；易知f(x)2cos21sin 2x(x0).令(x)f(x)2xsin 2x2x(x0)，则(x)2cos 2x2.(x)0，(x)在(，0上是减函数，(x)min(0)0，故f(x)2x恒成立.a2，使得f(x)ax在(，0上恒成立，中函数f(x)具有性质P；作函数yf(x)与直线yax的图象，显然当yax过点O(0，0)，A(1，1)，