3.2 解一元一次方程（一）4 第1课时

3.2解一元一次方程-合并同类项与移项（1）学习目标：1、 通过日常生活中的问题，促使学生与方程相联系，感受方程的简单变形。2、 通过方程的简单变形，体会解一元一次方程的两个基本步骤：“移项”和“化未知数的系数为1”。3、 让学生经历知识的形成过程，培养学生自主探索和互相合作的能力。4、 逐步渗透数学的归纳和类比的思想方法。教学重点、难点：重点：“移项”和“化未知数的系数为1”。难点：两个变形步骤的特点的掌握以及在具体问题中的处理方法。方法设计：让学生通过熟悉的生活实例，自己观察、探索，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学知识和技能解决问题。选取通俗易懂的实例，让每个学生都必须以饱满的热情参与到数学活动中来，感受数学思考过程的条理性，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，增进学生对数学的理解和学好数学的信心。教学过程：一、情境创设：1、 同学们，你会跷跷跷板吗？如果你想让自己跷起来，你该怎么办？有没有其它的情况？（根据学生回答的情况，可以假设一个重50千克，另一个人的体重如何变化会产生哪些不同的结果？）如果设另一个人的体重为x千克，则当x=50时，两个人就跷得一样高。2、 假设你去超市购物，如果买4盒相同的面纸一共化了12元，那么再多买2盒，就应再付多少钱呢？（由学生思考得到答案，并能用简单的方程表示出来。）3、 同学们能否在日常生活中类似于上面两个例子的问题？（教师可加以引导，如天平的例子。）请同学们观察图中天平托盘，你知道是怎样变化的吗？（学生观察图3.2.1左图，并列出方程） 图3.2.1板书：x+2=5.（学生观察图3.2.1右图，并列出方程）板书：x=5-2 (写在上式的右边)（用同样的方法处理图3.2.2, 图3.2.3）图3.2.2图3.2.3请同学们仔细观察图中天平托盘的变化及相应方程的变化，有规律可寻吗？（引导学生进行讨论，教师归纳整理，得到两个变化规律，导出课题。）板书课题：方程的简单变形二、知识导学：既然方程能这样变形：板书：1、方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。1、 方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变。因此，通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。实践1：解下列方程：（1）. (2). 解：（1）方程两边都加上5，得 （2）方程两边都减去3x，得 即 (口头检验) 即 (口头检验)像这样，将方程中的某些项，如-5、3x, 改变符号后，从方程的一边移到了方程的另一边的变形叫做移项。实践2：解下列方程：(1). (2). 解：（1）方程两边都除以-5，得 （2）方程两边都除以（或乘以），得 (口头检验) (口头检验)问：这两个方程的变形是移项吗？（先学生交流，后教师指名回答）三、 思维拓展：从刚才几个方程的变形来看，解方程就是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式，但要注意“移项”与“化未知数的系数为1”的区别。（强调x=a的结果形式。）问题：求下列方程的解是移项还是化未知数的系数为1？（小黑板或投影）(1) (2) (3) (4) (5) (6) 四、 反馈训练：1、 课本P89 练习2、 解方程：（1）（由3位同学板演，其他学生独立完成，也可同桌讨论完成。）3、 由同桌相互各编类似的方程2题，让对方解答，看谁解得既快又准确。五、 本课小结（要点，可让学生自行小结）： 1、方程的变形有两种，各有特点和作用；2、求方程的解就是对方程进行适当的变形，使之得到x=a的形式；3、移项要改变符号，且从方程的一边移到另一边，与加法交换律有本质的区别；4、将未知数的系数化为1时要注意系数的负号；在解一个方程时，往往两种变形都存在，也可能交替使用。六、 课后作业：1、 课本习