2018年初中数学质量监测试题

第一届“娄星杯”学生综合素质监测初三数学卷 （总 分：100分 时 量：120分钟）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1若|， |，且|，则的值是 A或 B C或 D或2若代数式有意义，则在平面直角坐标系中，点P（m，n）在 A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限3从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是 A B C D 4规定“”为有序实数对的运算，且（a，b）（c，d）=（ac+bd，ad+bc），如果对任意实数a，b都有（a，b）（x，y）=（a，b），则（x，y）为 A（1，0） B（0，1） C（-1，0） D（0，-1）5一组样本容量为5的数据中，其中，与的和为5，当、依次取（ ）时，这组样本方差有最小值A1.5，3.5 B1，4 C2.5，2.5 D2， 36现有A、B两种商品，买3件A商品和2件B商品用了160元，买2件A商品和3件B商品用了190元若准备购买A、B两种商品共10件，则下列方案中费用最低的为AA商品7件和B商品3件BA商品6件和B商品4件CA商品5件和B商品5件DA商品4件和B商品6件7在40名同学中调查，会玩乒乓球的有24人，篮球有18人，排球有10人，同时会玩乒乓球和篮球的有6人，同时会玩乒乓球和排球的有4人，三种球都会的只有1人则同时会打篮球和排球有A3人 B4人 C5人 D6人8如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于P、Q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是 第8题图 A B C D9如图，把纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，A与1+2之间有一种数量关系保持不变，你发现的规律是 AA=1+2 B2A=1+2C3A=21+2 D3A=2(1+2)第9题图第10题图第12题图10如图，在一条笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为 Akm Bkm Ckm Dkm11对于每个，函数是，这三个函数中的最小值，则函数的最大值是 A4 B6 C8 D12如图，正方形和CEFG的边长分别为,，把正方形ABCD绕点C旋转一周，在旋转的过程中，AEG的面积S的取值范围是 AB CD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13若，则代数式 14已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 15已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是 16如图，在边长为2的等边ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为_第16题图第17题图第18题图17如图，O的半径为1，弦AB=1，点P为优弧 上一动点，ACAP交直线PB于点C，则ABC的最大面积是_18如图，ABC的顶点A，C在反比例函数的图象上，ACB=90，ABC=30，AB轴，点B在点A的上方，且AB=6，则点C的坐标为_三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题4分，第21、22题每小题5分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题8分，共46分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：.20先化简，再求值：，其中，.21某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”的主题班会活动，活动后，就活动的五个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答问题（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”主题所对应的圆心角的度数；（3）如果要在这五个主题中任选两个进行调查，根据（2）中的调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）22如图，矩形纸片ABCD中，AB8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG10（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图，求EFG的面积；ABFE(B)DCG图图GCDFABE(B)H(A)（2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图，证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长 第22题图23预计用1500元购买甲商品个，乙商品个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元（1）求、的关系式；（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求、的值24如图，已知O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GAGE.（1）判断AG与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC6，AB8，BE3，求线段OE的长.第24题图25已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx24kxk10的两个实数根（1）是否存在实数k，使(2x1x2)( x12x2)成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（2）求使2的值为整数的实数k的整数值；（3）若k2，试求的值26如图，直线yx1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P(a，b)为双曲线 （x0）上的一动点，PMx轴于点M，交线段AB于点F，PNy轴于点N，交 线段AB于点E （1）求点E、F两点的坐标（用含有a，b的式子