五上用字母表示数或数量关系课件

五上用字母表示数或数量关系课件 用字母表示数与数量关系教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册P47-48例4及相应的练习。 教学目标： 1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。 2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值，并根据实际情况确定字母的取值范围。 3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透涵数思想。 教学重点： 会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系，并会求含有字母式子的值。 教学难点： 体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。 教学过程： 一、课前谈话，导入新课 谈话：指名学生 师：你几岁了？ 师：想知道我多大了吗？猜猜看？ （学生自由猜） 生1：28岁 生2：30岁 生3：35岁 师：给你带你提示保证每个同学都能猜对 出示：这条信息是我比XX大27岁 二、自主探究、合作交流 请算一算，XX同学在1岁、2岁、3岁?到现在13岁时，老师各是多少岁，随着学生回答，教师板书如下： 李叶飞的年龄（岁） 老师的年龄（岁） 1 1+27=28 2 2+27=29 ? 请一名学生在黑板上接着写下去，其他学生在草稿本上写，让学生在写的过程中感到这样写的麻烦。 师：老师的年龄还可以求吗？ 学生会说因为XX在不断地长大，XX的岁数每增加一岁，老师的岁数也增加一岁。 师：正因为我们的问题还没提完，所以还应该在这些算式后面打上省略号。（板书省略号） 师：虽然XX和老师的岁数都在变化，但是什么没有变？（老师比XX大27岁） 师：我们已经学习了用字母表示数，能不能用一个简明的式子表示老师的岁数呢？ 用字母a表示XX的岁数，那么老师的岁数就是a+27（用其他字母也可以） 在XX和老师的岁数下面接着板书：a与a+27 师：从a+27这个式子里，你们知道些什么信息？ 学生议论，小组讨论，交流汇报： a+27既表明了老师的岁数，又表明了“老师比XX大27岁”这个数量关系，所以，我们只要知道李叶飞的岁数a，就能用这个数量关系算出老师的岁数。 师：对，只要知道了XX任意一个岁数，就可以求出老师的岁数，我们可以试一试，如果XX6岁入学，老师多少岁？ 学生回答，老师板书：当a=6时，a+17=6+17=34 师：当XX20岁考入大学时老师多少岁？ 学生回答，老师板书：当a=20时，a+17=17+20=37 师：100岁时，我是多少岁呢？ 生：120岁。 师：当1000岁时呢？（学生发出惊讶声或笑声） 师：刚才有同学在笑，你能说一说你在笑什么吗？ 生：不可能。 生：人的寿命是有限的。 师：（有限这个词用的好。）正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。 师：关于年龄问题，老师也上网调查了一下： （出示资料） 师小结：字母可以表示的数量要由实际情况来决定。 师：刚才我们学习了用含用字母的式子表示数量，它有什么优点？ 学生回答，交流。 师:知道了我们就来练习一下吧 出示练习：食堂原有面粉100千克，又运来x千克，现在有面粉（ ）千克 当x=500时，现在有面粉（ ）千克 教学例2： 师：就在xx年的9月26日21时17分，是全中国人值得骄傲、自豪的时刻，航天领域，又发生了一件什么大喜事？ 生：天宫一号成功发射。 师：对，天宫一号发射成功，这是航天史上又一次飞跃。 师：宇航员为什么跳着走呢？ 生1:月球的引力比较小; 生2：因为月球的引力比地球引力小。 （你的课外知识真丰富） 师：再看一则资料。 （生读例2人在月球上，能举起物体质量是地面上的6倍。）请同学们仔细观察这张表格，左栏表示什么？右栏呢？ 师：这里的X表示什么？你是怎样理解6X的？ 如果一个小朋友在地球上举起的质量是15千克，那么这个小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生交流后，板书：6X=615=90（kg） 师：但是要注意的是人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此a、x表示的数也是有限的。 师：知道了，那就来试一试吧 出示练习：一种布每米12.4元，如果购买x布料，应付的钱数可以表示成 如果买10米布，应付（）元 三、应用新知，体验成功。 师：你们的思维真活跃！下面我们来轻松一下，说一段儿歌好吗？来，让我们跟着节奏一起说。多媒体出示：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴 ，4 只眼睛 8条腿;3只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿; 4只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿 师：前两句同学们说得很顺利，为什么说3只、4只的时候你们的速度减慢了呢？ 生：一边说还要一边计算。 师：能说一说你是怎样计算的吗？ 生1：一只青蛙只有一张嘴，所以青蛙的嘴数不变，眼睛数依次加2，腿数依次加4。 师：还有更简便的方法吗？ 生2：1只青蛙有2只眼睛，2只青蛙就应该224只眼睛；1只青蛙有4条腿，2只青蛙就应该248条腿? 师：你的推理真严密。哪位同学还能照他那样说一说？ 生3：具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是只数的2倍，腿数是眼睛数的2倍（腿数是青蛙只数的4倍） （真是个用心学习的孩子。） 师：看来，同学们已经找到规律了，如果继续说下去，说得完吗？ 生4：说不完。 师：不错，这是一首永远都说不完的儿歌，那如果用n表示青蛙只数，你能用含有字母n的式子说一说吗？ 生5：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。 师：为什么要用2n表示青蛙的眼睛数？用4n表示青蛙的腿数呢？ 生6：n代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。根据它们之间的倍数关系，它就有n张嘴,2n只眼睛，4n条腿。 （多聪明的脑袋瓜呀。来，让我们一起来读一遍） 师：这里字母n可以表示哪些数？ 生：任何数。 我们来看看挑战二： 师：成年男子与女子的标准体重通常可以用下面的式子表示，身高用厘米数，体重要用千克数，出示： 成年男子的标准体重=身高-105 成年女子的标准体重=身高-110 用含有字母的式子表示成年男子或成年女子的标准体重 教师告诉学生自己的身高，让学生选择一个式子，算出教师的标准体重，再告诉学生教师的实际体重，与计算结果比较，评价教师的实际体重是否符合标准。（与标准体重相差2千克之内都属于正常范围） 师：回去以后可以根据这两个式子测算一下你爸爸、妈妈的标准体重各是多少。 四、交流体会，归纳总结。 1、让学生说说学生体会。 小结：从这几个问题可以看出，用字母表示一些不确定的数量，可以很方便地帮助我们根据实际情况解决问题。 用字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些数量关系，图形的计算公式，运算律等等? 2、赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：，代表成功，代表艰苦的劳动，代表正确的方法，代表少说空话。 五上用字母表示数教学 教学目标 1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。 2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。 3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。 教学重点:会用字母表示数 教学难点:用字母表示数时省略乘号的简便写法。 教具、学具准备多媒体课件 教学过程： （一）创设情景，激趣导学。 师:你想知道将来长多高吗？这个公式能帮助你（课件出示）a=(b+c)21.08 你想说什么吗？今天我们从摆三角形开始来探究有关字母的知识吧。 （二）探究新知。 1. 课件出示例1。 用小棒摆三角形。 （动手演示）摆1个这样的三角形，需要几根小棒？用算式怎样表示？摆2个这样的三角形，需要几根小棒？用算式怎样表示？摆3个这样的三角形，需要几根小棒？用算式怎样表示？ 看一看，这些算式有什么特点？为什么要3？ 知道了三角形的个数，怎样算小棒的根数？ 假如还要摆很多三角形，我们可以用什么来表示三角形的个数呢？当摆a个三角形个数时，需要用多少根小棒？ 字母a表示什么？含有字母的这个式子a3，又表示什么？ 从式子a3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍？ 小结：字母式子真奇妙！一个式子就概括了上面所有的算式，而且能看出小棒根数是三角形个数的3倍。看来，字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系。 当a=10时，a3是多少？怎样计算？当a=100时，a3是多少？怎样计算？ 2. 课件出示例2。 学生读题，理解题意。剩下的千米数与路程是什么关系？如果我们用b表示已经行驶的千米数，那么剩下的千米数该怎么表示呢？这里的b可以表示哪些数？ 3.课件出示例3。 4、师：字母还可以表示计算公式。请同学们带着问题自学课本第100页的例3。（课件出示问题） （1）正方形面积公式用字母怎样表示？ （2）正方形周长公式用字母怎样表示？ （3）如何使得上面的算式写法更简便？ 汇报，板书：S=aa=aa= a 2 c=a4=a4=4a 那么 a1相乘呢，写作什么？ 师：那我们来练习一下。课件出示练一练1.2.3. （三）拓展延伸 1、师：在数学中，我们经常能见到用字母表示数，除了上面的例子外，你还见过哪些用字母表示数的例子吗？（课件出示生活中的例子） 2、师：同学们，我们已经对用字母表示数有了一定的认识，用字母还可以表示规律。请填写下表，（课件出示） 汇报：（课件出示）学生的汇报结果。 师：你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律？为什么？ 把你们的想法在小组里说说！ 师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。 汇报板书： ab = ba (ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc （三）、拓展应用，培养能力。 1、判断练习。（手势表示）（课件） mnmnk7k7 cc2c xxx2f11f 2、省略符号，连线（课件） x.22a 2x xx 4a 4+a 7+7 x+x 2a72 3、数青蛙歌。（课件） 1只青蛙2只眼睛，4条腿 2只青蛙（ ）只眼睛，（ ）条腿 10只青蛙（ ）只眼睛，（ ）条腿 50只青蛙（ ）只眼睛，（ ）条腿 （ n ）只青蛙（ ）只眼睛，（ ）条腿 5、回到字母公式。a=(b+c)21.08 师：同学们你知道bc这两个字母分别表示什么吗？老师告诉你b表示父亲的身高，c表示母亲的身高。当然了，人的身高和许多因素有关，将来你长多高还不能确定噢。 师：女生的身高计算公式是这样的，仅供大家参考。a=(b0.923+c)2 6、小知识：（课件） 师：你知道最早有意识地使用字母来表示数的人吗？（不知道）那我们就来看一下大屏幕吧。（你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。他是第一个有意识地、有系统地在代数中使用字母的数学家，被誉为“代数学之父”。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。） （四）、小结。 师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果教师对你们今天的表现打一个分“A”你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。 师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示A=X+Y+Z A表示成功 X表示艰苦的劳动 Y表示正确的方法Z表示少说空话 （成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话） （五）、作业 练习十八1.2.3. 评析： 这节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础，用字母表示数对小学生来说比较抽象，针对本节课知识与学生的特点，宗老师主要设计通过让学生自主探究、交流、合作来学习，充分体现“以人为本、以生为本”的理念。纵观整节课体现以下几方面： 一、情境激趣、导入设计关注学生巳有的认知水平和生活经验。 用字母表示数教学预设 教学内容：教科书P52、53例1、例2 教学目标： 1.认识用字母表示变化着的数，在具体情境中理解字母或含有用字母表示的式子既可以表示数也可以表示数量关系。 2.理解用字母表示数的取值范围是由实际情况决定的，并学会根据字母的取值，求出用字母表示的式子的值。 3.经历把实际问题的数量关系用字母式子进行表达的抽象过程，体会具体到一般的归纳思想，感知含有用字母表示的式子是随着字母表示数的变化而发生一一对应变化的一种函数关系。培养学生观察、抽象、概括的能力，发展符号意识。 教学重点：字母或含有用字母表示的式子既可以表示数也可以表示数量关系。 教学难点：含有用字母表示的式子既可以表示数。 教学过程： 一、体会用字母表示数及数量关系 1.写数量关系式 小红和爸爸在谈论年龄问题。从他们的谈话中，你能列出数量关系式吗？（板书：数量关系式） （） ）=爸爸的年龄 2.列含有字母的式子 出示：小红a岁，爸爸比小红大30岁，小红爸爸（ ）岁。 请大家填写。 看到a+30，你能看到哪些信息？ 3.求字母式的值 T：爸爸的年龄到底是几岁呢？我们一起来算一算。 填写表格： 定了。 想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？ 1 看来，a+30可以表示爸爸任何一年的年龄，当a确定时，爸爸的年龄也就确 二、练习用字母表示数及数量关系 书本练习P55第2题 1.一个储蓄罐原来有n元，再放入3元，现在有（ ）元。 看到n+3，你能看到哪些信息？ 2.车上原来有x人，下车5人，现在有（ ）人。 看到x-5，你能看到哪些信息？ 3.有m个铰子，平均每盘装10个，可以装（ ）盘。 看到m10，你能看到哪些信息？ 4.一个袋子里原来有a条金鱼