人教版八年级上学期第二次质量检测（12月月考）数学试题

人教版八年级上学期第二次质量检测（12月月考）数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知一次函数y（m 1）x + m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是（ ）Am1Bm1Cm 02 . 如图，点A（2，1），点P在坐标轴上，若OPA是等腰三角形，则这样的点P共有（ ）A4个B6个C8个D10个3 . 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）Abc0Ba+d0C|a|c|Db24 . 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5 . 在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点逆时针旋转，得到点，则点的坐标为（ ）ABCD6 . 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列不符合图象描述的说法是A甲同学比乙同学先出发半小时B乙比甲先到达B地C乙在行驶过程中没有追上甲D甲的行驶速度比乙的行驶速度慢7 . 估算出 20 的算术平方根的大小应在哪两个整数之间（ ）A34 之间B45 之间C56 之间D23 之间二、填空题8 . 九章算术是我国最重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何”译文大意是：“有一根竹子高一丈（十尺），竹梢部分折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问竹干还有多高”，若设未折断的竹干长为x尺，根据题意可列方程为_9 . 16的算术平方根是_27的立方根是_的平方根_10 . 平面直角坐标系内x轴上有两点A(-3，0)，B(2，0)，点C在y轴上，如果ABC的面积为15，则点C的坐标是_11 . 若直线l1：y1=k1x+b1经过点(0，3)，l2：y2=k2x+b2经过点（3，1），且l1与l2关于x轴对称，则关于x的不等式k1x+b1k2x+b2的解集为_12 . 国家统计局于2013年4月15日发布初步核算数据，一季度中国国内生产总值（GDP）为119000亿元，同比增长7.7%数据119000亿元用科学记数法表示为亿元13 . （10分）如图，数轴的单位长度为1，点P，A，B，Q是数轴上的四个点，其中点A，B表示的数是互为相反数（1）点P表示的数是，点Q表示的数是（2）若点P向数轴的正方向运动到点B右侧，且以线段BP的长度为边长做正方形，当该正方形的面积为5时，点P在数轴上表示的数是（3）若点A以1单位/秒的速度向数轴的正方向运动，点B以2单位/秒的速度向数轴的负方向运动，且两点同时开始运动那么当运动时间为秒时，A，B两点之间的距离恰好为114 . 如图，直线l1：yx+m与x轴交于点A，直线l2：y2x+n与y轴交于点B，与直线l1交于点P（2，2），则PAB的面积为_15 . 如图，将ABC绕点C逆时针旋转得到ABC，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，点B 落在边AC上，连接AB，若ACB45，AC3，BC2，则AB 2_16 . 已知点P(3，-1)与Q(x， y)在同一条平行y轴的直线上，且Q到x轴的距离为5，则点Q到原点O的距离为_。17 . 在，0.6，这五个实数中，无理数是_三、解答题18 . 如图，ABC和ADE中，AB=AD=6，BC=DE，B=D=30，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，I为APC的内心（1）求证：BAD=CAE；（2）设AP=x，请用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；（3）当ABAC时，AIC的取值范围为mAICn，分别直接写出m，n的值19 . 如图：一次函数y=x+6的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,再将AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合直线CD与x轴交于点C,与AB交于点A(1)点A的坐标为，点B的坐标为(2)求OC的长度；(3)在x轴上有一点P，且PAB是等腰三角形,不需计算过程，请直接写出点P的坐标20 . 已知正比例函数的图象过点（1，2）（1）求此正比例函数的解析式；（2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点（1，2），求此一次函数的解析式21 . 求下列各式中的值(1)(2)22 . 有一群猴子，一天结伴去偷桃子分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个，如果每只猴子分5个，有一只猴子分得的桃子不足5个你能求出有几只猴子，几个桃子吗？23 . 下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）用水量单价x22a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？24 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，5）（0，2）（4，2），直线l的解析式为y = kx+54k（k 0）（1）当直线l经过点B时，求一次函数的解析式；（2）通过计算说明：不论k为何值，直线l总经过点D；（3）直线l与y轴交于点M，点N是线段DM上的一点，且NBD为等腰三角形，试探究：当函数y = kx+54k为正比例函数时，点N的个数有个；点M在不同位置时，k的取值会相应变化，点N的个数情况可能会改变，请直接写出点N所有不同的个数情况以及相应的k的