人教版2019年七年级上学期期中数学试题B卷(检测)

人教版2019年七年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知a0，下面给出四个结论：a2+1一定是正数；1a2一定是负数；1+一定大于1；1一定小于1其中一定成立的有 （ ）A1个B2个C3个D4个2 . 如果10%表示增加10%，那么3%表示（ ）A减少3%B增加3%C增加10%D减少6%3 . 对于单项式x3y2z，下列说法正确的是（ ）A系数是0，次数是3B系数是1，次数是6C系数是1，次数是5D系数是1，次数是54 . 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=2，则代数式m2-3cd+的值为（ ）A-1B1C-7D1或-75 . 下列说法正确的是（ ）A表示的积B零减去一个有理数，其差是该数的相反数C任何一个有理数的偶次幂都是正数D与不是同类项6 . 在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）A28B34C45D757 . 从河北省政府新闻办新闻发布会上了解到，到2022年，河北省将培养1.5万名冰雪项目社会体育指导员，数据1.5万用科学记数法表示成a104，则a的值为（ ）A0.15B1.5C15D15 0008 . 有理数在数轴上分别对应的点为，则下列式子结果为负数的个数是（ ）；A7个B6个C5个D4个二、填空题9 . 若多式2x-3y+4+3+kx+2ky-k中不含y项，则常数k=_10 . 一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本，如果张明需要100本笔记本，则张明购买_本会出现多买比少买反而付钱少的情况（写出所有的情况）11 . 如图，已知四个有理数、在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为、，且,则在，四个有理数中,绝对值最小的一个是_.12 . 用四舍五入对下列各数取近似值：（1）8.155（精确到0.01）_；（2）106.495（精确到0.01）_13 . 已知|x2|+（y+3）2=0，那么yx的值为_14 . 对于实数，定义运算“”：，例如：，若、是关于的一元二次方程的两个实数根，则=_15 . 一个三位数，个位数字是，十位数字是，百位数字是，这个三位数是_16 . 不等式3x+12x的解集在数轴上表示为（ ）三、解答题17 . 为纪念李时珍诞辰500周年，蕲春县投巨资建设如图所示展览馆，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的正方形（阴影部分）是支展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的图形是休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米（1）若设展厅的正方形边长为a米，则用含a的代数式表示核心筒的正方形边长为米（2）若设核心筒的正方形边长为b米，求该展馆外框大正方形的周长（用含b的代数式表示）（3）若展览馆外框大正形边长为26米，求休息厅的周长18 . 计算：(1)21(14)(18)15; (2)3.5|；(3)14()2(3)22.19 . 如图所示，在数轴上点表示的数为-2，0，6点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为（1）请直接写出结果，（2）点为线段上的一个动点，其对应的数为，请化简式子，（写出化简过程）（3）点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动请问：的值是否随着运动时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值20 . 根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是多少？（2）画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示）（3）数轴上，线段AB的中点表示的数是多少？21 . 问题提出：如图，图是一张由三个边长为 1 的小正方形组成的“L”形纸片，图是一张a b的方格纸（a b的方格纸指边长分别为a，b 的矩形，被分成a b个边长为 1 的小正方形，其中a2 ， b2，且a，b 为正整数）把图放置在图中，使它恰好盖住图中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？问题探究：为探究规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论探究一：把图放置在 2 2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图，对于 22的方格纸，要用图盖住其中的三个小正方形，显然有 4 种不同的放置方法探究二：把图放置在 32的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图，在 32的方格纸中，共可以找到 2 个位置不同的 2 2方格，依据探究一的结论可知，把图放置在 32的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有 2 48种不同的放置方法探究三：把图放置在 a 2 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图，在 a 2 的方格纸中，共可以找到_个位置不同的 22方格，依据探究一的结论可知，把图放置在 a 2 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有_种不同的放置方法探究四：把图放置在a 3 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图，在a3 的方格纸中，共可以找到_个位置不同的 22方格，依据探究一的结论可知，把图放置在 a 3 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有_种不同的放置方法问题解决：把图放置在 a b的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？（仿照前面的探究方法，写出解答过程，不需画图）问题拓展：如图，图是一个由 4 个棱长为 1 的小立方体构成的几何体，图是一个长、宽、高分别为 a，b ，c （a2 ， b2 ， c2 ，且 a，b，c 是正整数）的长方体，被分成了abc个棱长为 1 的小立方体在图的不同位置共可以找到_个图这样的几何体22 . 把任意一个各个数位上的数字均不为0的多位自然数称为“完美数”，若将一个三位“完美数“的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位相加的和，叫做该三位“完美数”的“完美双和”，然后用所得的“完美双和”除以18，得到的结果记为，例如“271”是一个三位“完美数”，六个新数为27，21，72，71，12，则：（1）填空：_；（2）证明：任意一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；（3）已知一个三位“完美数”其中，且x，均为整数，满足百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，求出23 . 计算化简：（1）（2）（3）（4）24 . 某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：站次人数二三四五六七八下车（人）24375816上车（人）7864350（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（