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文档简介
人教版2019年七年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知a0,下面给出四个结论:a2+1一定是正数;1a2一定是负数;1+一定大于1;1一定小于1其中一定成立的有 ( )A1个B2个C3个D4个2 . 如果10%表示增加10%,那么3%表示( )A减少3%B增加3%C增加10%D减少6%3 . 对于单项式x3y2z,下列说法正确的是( )A系数是0,次数是3B系数是1,次数是6C系数是1,次数是5D系数是1,次数是54 . 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m=2,则代数式m2-3cd+的值为( )A-1B1C-7D1或-75 . 下列说法正确的是( )A表示的积B零减去一个有理数,其差是该数的相反数C任何一个有理数的偶次幂都是正数D与不是同类项6 . 在日历纵列上圈出了三个数,算出它们的和,其中正确的一个是( )A28B34C45D757 . 从河北省政府新闻办新闻发布会上了解到,到2022年,河北省将培养1.5万名冰雪项目社会体育指导员,数据1.5万用科学记数法表示成a104,则a的值为( )A0.15B1.5C15D15 0008 . 有理数在数轴上分别对应的点为,则下列式子结果为负数的个数是( );A7个B6个C5个D4个二、填空题9 . 若多式2x-3y+4+3+kx+2ky-k中不含y项,则常数k=_10 . 一种笔记本售价是2.3元/本,如果一次买100本以上(不含100本),售价是2.2元/本,如果张明需要100本笔记本,则张明购买_本会出现多买比少买反而付钱少的情况(写出所有的情况)11 . 如图,已知四个有理数、在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为、,且,则在,四个有理数中,绝对值最小的一个是_.12 . 用四舍五入对下列各数取近似值:(1)8.155(精确到0.01)_;(2)106.495(精确到0.01)_13 . 已知|x2|+(y+3)2=0,那么yx的值为_14 . 对于实数,定义运算“”:,例如:,若、是关于的一元二次方程的两个实数根,则=_15 . 一个三位数,个位数字是,十位数字是,百位数字是,这个三位数是_16 . 不等式3x+12x的解集在数轴上表示为( )三、解答题17 . 为纪念李时珍诞辰500周年,蕲春县投巨资建设如图所示展览馆,其外框是一个大正方形,中间四个大小相同的正方形(阴影部分)是支展馆的核心筒,标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅,剩余的四个大小相同的图形是休息厅,已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米(1)若设展厅的正方形边长为a米,则用含a的代数式表示核心筒的正方形边长为米(2)若设核心筒的正方形边长为b米,求该展馆外框大正方形的周长(用含b的代数式表示)(3)若展览馆外框大正形边长为26米,求休息厅的周长18 . 计算:(1)21(14)(18)15; (2)3.5|;(3)14()2(3)22.19 . 如图所示,在数轴上点表示的数为-2,0,6点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为(1)请直接写出结果,(2)点为线段上的一个动点,其对应的数为,请化简式子,(写出化简过程)(3)点开始在数轴上运动,若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动请问:的值是否随着运动时间的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求其值20 . 根据下面给出的数轴,解答下列问题:(1)A、B两点之间的距离是多少?(2)画出与点A的距离为2的点(用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示)(3)数轴上,线段AB的中点表示的数是多少?21 . 问题提出:如图,图是一张由三个边长为 1 的小正方形组成的“L”形纸片,图是一张a b的方格纸(a b的方格纸指边长分别为a,b 的矩形,被分成a b个边长为 1 的小正方形,其中a2 , b2,且a,b 为正整数)把图放置在图中,使它恰好盖住图中的三个小正方形,共有多少种不同的放置方法?问题探究:为探究规律,我们采用一般问题特殊化的策略,先从最简单的情形入手,再逐次递进,最后得出一般性的结论探究一:把图放置在 2 2的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的放置方法?如图,对于 22的方格纸,要用图盖住其中的三个小正方形,显然有 4 种不同的放置方法探究二:把图放置在 32的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的放置方法?如图,在 32的方格纸中,共可以找到 2 个位置不同的 2 2方格,依据探究一的结论可知,把图放置在 32的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有 2 48种不同的放置方法探究三:把图放置在 a 2 的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的放置方法?如图,在 a 2 的方格纸中,共可以找到_个位置不同的 22方格,依据探究一的结论可知,把图放置在 a 2 的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有_种不同的放置方法探究四:把图放置在a 3 的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的放置方法?如图,在a3 的方格纸中,共可以找到_个位置不同的 22方格,依据探究一的结论可知,把图放置在 a 3 的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有_种不同的放置方法问题解决:把图放置在 a b的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的放置方法?(仿照前面的探究方法,写出解答过程,不需画图)问题拓展:如图,图是一个由 4 个棱长为 1 的小立方体构成的几何体,图是一个长、宽、高分别为 a,b ,c (a2 , b2 , c2 ,且 a,b,c 是正整数)的长方体,被分成了abc个棱长为 1 的小立方体在图的不同位置共可以找到_个图这样的几何体22 . 把任意一个各个数位上的数字均不为0的多位自然数称为“完美数”,若将一个三位“完美数“的各数位上的数字两两组合,形成六个新的两位数,我们将这六个两位相加的和,叫做该三位“完美数”的“完美双和”,然后用所得的“完美双和”除以18,得到的结果记为,例如“271”是一个三位“完美数”,六个新数为27,21,72,71,12,则:(1)填空:_;(2)证明:任意一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除;(3)已知一个三位“完美数”其中,且x,均为整数,满足百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1,求出23 . 计算化简:(1)(2)(3)(4)24 . 某市第5路公交车从起点到终点共有8个站,一辆公交车由起点开往终点,在起点站始发时上了部分乘客,从第二站开始下车、上车的乘客数如下表:站次人数二三四五六七八下车(人)24375816上车(人)7864350(1)求起点站上车人数;(2)若公交车收费标准为上车每人2元,计算此趟公交车从起点到终点的总收入;(
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