人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题C卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列语句中，不正确的个数是（ ）弦是直径半圆是弧长度相等的弧是等弧经过圆内一点可以作无数条直径A1B2C3D42 . 下列事件中，是随机事件的是（ ）A太阳从东方升起B任意画一个三角形，它的内心在三角形外部C经过有交通信号的路口，遇到红灯D任意一个五边形的外角和等于3 . 已知，下列变形错误的是（ ）ABCD4 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：2a+b0；bac；若-1mn1，则m+n；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论个数是（ ）ABCD5 . 抛物线顶点为（2，2）的二次函数解析式可能是（ ）ABCD6 . 关于的不等式组无解，且二次函数y=2x2（k1）x+3，当x1时，y随x的增大而增大，满足条件的所有整数的和为（ ）A13B14C15D167 . 半径为6cm的圆上有一段长度为2.5cm的弧，则此弧所对的圆心角为（ ）A35B45C60D758 . 若O的半径为8cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与O的位置关系是（ ）A点A在O内B点A在O上C点A在O外D不能确定9 . 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE交AE于点F，则BF的长为（ ）ABCD10 . 如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DEBC，AD：DB=2：1，下列结论中错误的是（ ）ABCDADAB=AEAC11 . 如图，ABC中，A=30，AB=AC，BC=2，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，交AB于点E，则线段AE、AD与围成的阴影部分的面积是（ ）A2+2B+1C2+2D+112 . 如图，在圆内接四边形ABCD中，A、C的度数之比为1:2，则A的度数为（ ）A30B60C70D90二、填空题13 . 从一副52张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，那么抽到A的概率是_14 . 如图是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体AB的高度为18cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为_cm15 . 如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的E处，那么AE为_16 . 如图，是的直径，弦于，则的长度是17 . 如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点A已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为_cm.18 . 如图，抛物线y=x27x+与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是_三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系内，抛物线与x轴交于点A，C（点A在点C的左侧），与y轴交于点B，顶点为A点Q为线段BC的三等分点（靠近点C）.（1）点M为抛物线对称轴上一点，点E为对称轴右侧抛物线上的点且位于第一象限，当的周长最小时，求面积的最大值；（2）在（1）的条件下，当的面积最大时，过点E作轴，垂足为N，将线段CN绕点C顺时针旋转90得到点N，再将点N向上平移个单位长度.得到点P，点G在抛物线的对称轴上，请问在平面直角坐标系内是否存在一点H，使点D，P，G，H构成菱形.若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由.20 . 已知等腰ABC中，ABAC，FDE的顶点D在线段BC上，不与B、C重合（1）如图，若DEAC，DFAB且点D在BC中点时，四边形AEDF是什么四边形并证明？（2）将EDF绕点D旋转至如图所示位置，若BCEDF，BDm，CDn，设BDE的面积为S1，CDF的面积为S2，求S1S2的值（用含有m、n、的代数式表示）（3）将EDF绕点D旋转至如图所示位置，连接EF，若BCEDF，且EF垂直平分AD，BDm，CDn，则的值为多少？（要有解答过程）21 . 抚顺市位于辽宁省东部，素有“煤都”之称，她不仅是清王朝的发祥地，还是中国最具幸福感城市，中国最具成长竞争力城市，魅力中国城“十佳魅力城市”，2018年9月28日上午，我们敬爱的习近平总书记亲自到抚顺市小明所在的九年（3）班要召开一次“我可爱的家乡”主题班会活动，准备选取1名主持人及4名学生介绍抚顺风光班主任准备了“号一雷锋纪念馆”、“号一赫图阿拉城”、“号一清永陵”、“号一高尔山”这四处景点的照片各一张，并将它们背面朝上放置（照片背面完全相同）（1）已知九年（3）班共有48名同学，请写出小明被选中为主持人的概率；（2）小明、小丽入选介绍抚顺风光小明同学从四处景点的照片中随机抽取一张，不放回；小丽再从剩下的照片中随机抽取一张，若要根据抽取的照片作相关景点介绍，请用画树状图或列表法求小明、小丽两人中恰好有一人介绍“雷锋纪念馆”的概率22 . 如图，在中，D是的中点，过A、B、D三点作交的延长线于点E，过点E作的切线交的延长线于点F.（1）求证：；（2）若，求线段的长度.23 . 如图，D为直角ABC中斜边AC上一点，且ABAD，以AB为直径的O交AD于点F，交BD于点E，连接BF，BF（1）求证：BEFE；（2）求证：AFEBDC；（3）已知：sinBAE，AB6，求BC的长24 . 某超市在儿童节前两天每天都花4000元购进可口可乐饮料和汇源广汁若干，已知这两种饮料每瓶的进价相同，超市第一天可口可乐以进价的2倍销售，汇源广汁提价50%销售，当天全部售完，发现可口可乐饮料销售了1200个，共获利3200元（1）设这两种饮料的进价为每个a元，求a的值；（2）根据前一天的销售情况发现，可口可乐饮料的数量不能超过汇源广汁数量的60%，且按第一天的销售价格销售，求销售利润最多有多少元？25 . 我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“对角线垂直四边形”.如图，在四边形中，四边形就是“对角线垂直四边形”.（1）下列四边形，一定是“对角线垂直四边形”的是_.平行四边