期货最优套期保值比率的估计

一、实验名称：期货最佳套期保值比率估算二、理论基础1 .期货套期保值比率概述期货一般指期货合同，被广泛用作套期保值工具。 在进行期货套头交易的过程中我们面临很多选择，如合同的选择、合同数量的确定等。 若对冲比定义了期货和实物对冲尺寸的商品，则在之前的讨论中假设期货和实物对冲尺寸相同，也就是说对冲比为1，但并不一定是最佳的对冲策略。 保险人的目的如果是将风险抑制到最小，则最佳的报头策略是使报头期间报头人的头部尺寸价值的变化最小化，即利用下面描述的头部尺寸组合最小分散策略。考虑到包含单位的现货多头尺寸和单位期货空头尺寸的组合，记录分别是时间现货和期货的价格，该期间保证值组合的收益率如下(2-1)公式中：套期保值比率为、收益率的方差为(2-2)(2)式通过求出1次微分系数并使其为零，最小方差保证率如下(2-3)其中，是与之的相关系数，是与之的标准偏差。2 .计算期货套期保值比率的相关模型上述介绍可以解决最佳套期保值比，但因操作性不强，先求出三个量进行计算，明显误差较大。 下面介绍一些求最佳套期保值比的时序模型。1 )简单回归模型(OLS )考虑到现货价格变动(s )和期货价格变动(f )的线性回归关系，如下所示(2-4)其中，c是常数项，是回归式的残差。 然而，上述线性回归模型遇到残差项序列的相关性和方差性问题，并且常常降低参数估计的有效性。2 )误差校正模型(ECM )现实期货价格与实物价格序列往往不平稳，期货合同价格理论可能存在期货价格与实物价格序列趋势之间的共同趋势，即期货价格与实物价格序列之间存在协调关系。 在计量分析中，如果两个时间具有协调关系，则传统OLS的估计量有偏差，换句话说，得到的“最佳”套利比率不是最佳的，而是有一定的偏差。 Ghosh(1993 )实证发现在合作关系被适当忽略的情况下，计算出的套期保值比最佳值小。Lien Luo(1993 )、Ghosh(1993 )和Chou、Fan Lee (1996 )分别提出了估计最佳套期保值比率的误差校正模型，并采用两阶段法进行了估计。 ECM模型从期货价格和实物价格的序列开始分析，得到能同时反映短期关系和长期关系的模型，估算出更准确的最佳套期保值比率。 考虑到现货价格和期货价格的水平序列，一般来说，在自相关图和单位根中现货价格和期货价格序列都不稳定，都存在单位根，但是回归两者时，回归方程式显着，单位根检验残差序列时，通常得出拒绝非稳定序列的结论。 现货价格与期货价格之间可能存在协调关系，即现货价格与期货价格之间可能存在长期均衡关系。Lien Luo(1993 )认为，如果现货与期货价格系列之间存在协调关系，最佳套期保值比率可以按以下2个阶段进行估算。 第一步是协调回归以下公式(2-5)第二步估计了以下误差修正模型(2-6)(2-6)式中的OLS推定量是最佳套利比率。步骤2中的误差校正模型的Chou和Fan Lee (1996 )的改变如下(2-7)这里，是用(2-5)式估计的残差项，也称为误差修正项(ECM )利用误差修正模型推定参数时，首先推定方程式(2-5)，保留其残差项，利用方程式(2-7)推定参数，得到最佳套期保值比率。 模型的建立和估计过程将在实验中提供。3) ECM-BGARCH模型式(5)中，由于残差序列是否为同方差，在金融时间序列中误差的方差不随时间变化的可能性较低，所以假定模型残差的方差不是常数是合理的想法，还存在描述残差如何变化的问题。 观察金融资产的收益序列，波动的当期水平和最近前几天的水平多呈正相关关系。 这在按资产价格收益的序列回归时，其残差项往往不具有同色散性，残差项的色散与其前期的色散有一定的关系，常常在ARCH过程或广义的ARCH过程(GARCH )中记述这种关系。应注意，单元GARCH模型只能估计单变量的条件方差，而不能估计序列之间的协方差。 因此，为了估计最佳套期保值比率h=COV(S、F)/VAR(F )，需要制作二元GARCH(B-GARCH )模型。 在这里我们录用。 接着分别使用常数二元GARCH模型和DBEKK二元GARCH模型，展示了用ECM-B-GARCH法估计最佳套利比率的模型。 两种GARCH模型采用平均方程相同请注意，此平均方程包含考虑到现货价格与期货价格之间长期协调关系的误差修正项目。a )常数相关系数的二元GARCH模型常相关系数二元GARCH模型的条件方差方程：另外，为了简化参数估计，假设残差项之间的相关系数为常数(注意：没有时间下标t )。 此时Vec算子取矩阵的“上三角形”部分，对每个要素排列一列矢量。 例如，如下所示： 这样，我们能够推广用以上所述的矩阵形式表示的条件分散方程式b) DBEKK型号DBEKK模型的条件方差方程如下：Vec算子取矩阵的“上三角形”部分，对每个要素排列一列矢量。 例如，如下所示： 这样，我们能够推广用以上所述的矩阵形式表示的条件分散方程式得到最佳套期保值率。 由于不与条件方差项混淆，这里表示最优套期保值比率，表明采用ECM-B-GARCH法得到的最优套期保值比率是随时间变化的序列，我们随时间变化调整套期保值。3 .期货套期保值率业绩的评估为了评价利用了最小方差集比的实际成果，考虑1单位的光点多头尺寸和h单位的期货空头尺寸的组合。 组合的利润为(2-10 )套期保值组合的风险如下：(2-11 )光点的所有磁头尺寸在期初是已知的，因此可以视为常数，除以方程式的两侧，如下所示(2-12 )关于用不同的方法计算出的最佳套期保值比率，通过比较(2-12 )，可以分析各自的套期保值效果。三、实验目的利用上述理论模型，估算了中国期货交易所交易期货合同的最佳套期保值比率，评价了套期保值效应，阐述了期货套期保值在经济生活中的重要作用，找出了业绩评价的最佳套期保值比率模型。 同时，熟悉EVIEWS软件的操作，帮助读者通过互联网上的数据分析解决实际的金融问题。四、实验方法在实验过程中采用时间序列分析方法对整理的价格时间序列按照上述理论基础模型进行模型化，得到最佳套期保值比率系数。 其中与时间序列分析相关的方法有模型参数的估计、参数的有效性检查、变量的稳定性检查(包括单位根检查)、回归残差项的ARCH效应检查等。 由于这些过程是在EVIEWS软件中进行的，所以EVIEWS软件的使用方法也是我们重要的实验方法。五、实验过程(一)收集和整理数据；1 .收集数据本报告以上海期货交易所铝期货合同为例，通过EVIEWS的操作推定中国期货交易所交易期货合同的最佳套期保值比率，并简单评价其业绩。期货合同在交付前两个月最活跃，价格信息释放充分，反映了期货合同的真正价值，因此中国企业多使用接近交付月份的期货合同来保持保险价值，所以分析对象是任何时候下个月进入交付月份的期货合同的中间价格。 从国泰君安数据库下载AL的2013年1月4日到2013年12月31日的现货价格数据，通过上段方法在上海期货交易所网站获取相应的期货数据，用EXCEL整理后，获取包含238对期货现货数据的EXCEL文件创建EVIEWS工作文档打开EVIEWS，从“文件”(FILE )下拉菜单中选择“新建”(NEW )下拉菜单中的“工作文件”(WORKFILE )项目，弹出图2.1所示的“工作文件创建”(workfile creat )菜单窗口(在date specification的Frequency下拉复选框中选择interger date(分别在开始和结束处输入1和238(3)在wf项后面的框中输入工作文件名HR，点击OK项出现图1所示的工作文档窗口，并创建采样周期为1到238的整数频率的工作文档HR。图1工作文件HR对话框3 .导入数据在HR工作文件菜单项中选择Proc，在弹出式菜单中选择Import，在辅助下拉菜单中选择Read Text-lotus-Excel，找到数据EXCEL文件的保存路径并双击文件名选定数据的排序顺序： By observations，可选右Upper-left data cell下的空格填充Excel工作文件左上角的第一个有效数据单元格地址，系统默认值为B2，在中输入系列的名称。 其中，f和s分别是期货和实物价格系列。 您也可以输入数据剪辑的范围，而无需更改EVIEWS的默认值。 单击OK按钮可导入数据序列，并在工作文件中显示为图标。 请参见图2。图2数据导入后的工作文件4 .数据验证和保存按一下汇入的序列f，检查汇入的序列是否正确。 然后保存工作文件，选择FileSave打开保存对话框，输入工作文件名和保存位置。 单击OK按钮将此处保存的工作文件命名为FS，EVIEWS将工作文件保存到指定的目录位置，名称为FS.WF1。(利用Eviews估计最佳套期保值比率1 .采用ols模型估算最佳套利比率1 )样本期间的调整在EVIEWS命令窗口中键入smpl 2 238，然后按回车键将采样周期调整为2到238。 此处调整样本期间的目的是差分价格序列。2 )制作f和s的差分序列在EVIEWS命令窗口中键入series if=f-f(-1 )，按回车键，在EVIEWS命令窗口中键入series is=s-s(-1 )，然后按回车键，获得期货价格差异序列if 其中is和if是上述价格变化系列f和s。图3 F和s差分序列生成3 )制作f和s的OLS单纯回归模型在EVIEWS命令窗口中输入ls is c if，按下return键，求出期货价格的差分系列if的现货价格相对于差分系列is的回归式，其结果如图4所示建立式为st=-0.2304440.69767ftt方程式1t (-0.1674) (25.5769 )p (0.8672) (0.0000 )在第2行的括号中加入t统计量，在第3行的括号中加入p值，结果显示该方程式整体显着，说明变量系数有意义(p值为0 )，因此回归模型基本被认可。 回归结果表明，各单位的光点头尺寸以与0.69767单位相反的期货头尺寸对抗，即最佳套期保值比为0.69767。图4 OLS的推定结果2 .用ECM模型估计最佳套期保值比率1 )期货价格系列f系列的稳定性检查点击打开f系列，选择菜单viewcorrelatographic打开correlatographicspecification对话框，提示在对话框中选择Level验证原来的系列。 由于在采样期间具有238个数据，所以在滞后空间中记入24 (将238除以10得到近似值)，点击OK后，得出下面的结果(参照图5 )。图5期货价格的自相关和偏相关系数序列的自相关系数(autocorrelation )不会立即接近0，可知原序列是非常常规的序列。 进一步进行单位路径检查。 菜单view- -选择unit root test项目弹出窗口，然后选择“检查类型”(Test type )的默认ADF检查。 在Test for unit in中，可根据原序列、1次差分序列或2次差分序列进行检测。 在此处，保留默认的level，即原始序列。 在Include in test equation中，有第二个选择，即趋势项和常数项(因为资产价格序列有一定的趋势和截距)，其他选择保持系统的默认值，点击OK可以得到图6图6期货价格系列单位根检查结果结果表明，ADF检测值大于各有效水平的阈值，且犯第一类错误的概率大于0.1，表明不能拒绝原序列中存在单位根这一假设。 重复以上操作，在选择了Test for unit in时选择1st difference来验证1次差分序列，则如图7所示图7期货价格一次差分序列单位根检验结果结果表明，ADF统计量小于阈值，犯第一类错误的概率接近0，一阶差分序列中不存在单位根。 以上两次检查证实，期货序列f一次性单一。2、现货价格系列s系列的稳定性检验与期货价格系列的稳定性检查过程一样，对现货价格进行自相关检查和两次单位根检查的结果如图8-10所示图8现货价格的自相关及偏相关系数图9现货价格系列单位根检查结果图10现货价格一次差分序列单位根检验结果从图8-10可以看出，现货价格系列s也不稳定，与期货价格一样是统一的。3 .现货价格系列s和期货价格系列f的协调检查期货价格系列和实物价格系列在同一水平汇总，满足协调检查的前提。 接着用现货价格回归期货价格，利用其残差验证期货价格系列和现货价