人教版2020年（春秋版）九年级一模数学试卷（I）卷

人教版2020年（春秋版）九年级一模数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法中不正确的是（ ）A零不能作除数B互为倒数的两数乘积等于1C零没有倒数D1除以一个数，等于这个数的倒数2 . 在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 分式方程的解为（ ）Ax = 1Bx = 2Cx = 3Dx = - 14 . 方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B只有一个实数根C没有实数根D有两个不相等的实数根5 . 人体内一种细胞的直径约为1.56m，相当于1.5610-6m，则1.5610-6m用小数把它表示出来是（ ）ABCD6 . 请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，要说明DOC=DOC，需要证明DOCDOC，则这两个三角形全等的依据是（ ） A边边边B边角边C角边角D角角边7 . 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD8 . 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是4的正方形的两边，分别相交于两点。的面积为6。则的值是（ ）A4B6C8D109 . 某市5月上旬前五天的最高气温如下（单位：C）：28，29，31，29，33，对这组数据，下列说法错误的是（ ）A平均数是30B众数是29C中位数是1D极差是510 . 如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（ ）A矩形B线段C平行四边形D一个点11 . 如图，表示北偏东40，则射线表示的方向是（ ）A北偏西150B西偏南60C南偏西30D南偏西6012 . 如图，ABC三边的长分别为3、4、5，点D、E、F分别是ABC各边中点，则DEF的周长和面积分别为（ ）A6，3B6，4C6，D4，613 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD14 . 如图，在菱形纸片中，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（ ）ABCD15 . 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ）A米B12米C米D10米16 . 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）ABCD二、填空题17 . 已知：，则_18 . 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135，则的长_19 . =_； =_； =_； =_；三、解答题20 . 已知|a|3，|b|5，且ab，求ab的值.21 . ABC的三边长分别为a，b，c，且2a+ab2c+bc，请判断ABC是等边三角形、等腰三角形，还是直角三角形？并说明理由22 . 如图,在等腰直角三角形ABC中,ABC=90，D为AC边中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F.（1）求证：DE=DF.（2）若AE=8，FC=6，求EF长.23 . 作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：(1)完成下表：平均数方差甲品牌销售量/台10乙品牌销售量/台10(2)请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议24 . （本小题满分9分）如图，对称轴为直线x的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一交点C的坐标；（2）D为坐标平面上一点，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，写出点D的坐标；（3）如图2，点E（x，y）是抛物线上位于第四象限的一点，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形当OEAF的面积为24时，请判断OEAF是矩形吗？是菱形吗？是否存在点E，使OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由25 . 综合与探究如图，已知抛物线的图象与轴交于两点（点位于点的左侧），与轴交于点，点沿以每秒1个单位长度的速度在之间由点向点运动（点不与重合）.连接.设点的运动时间是.（1）求直线的函数表达式和此抛物线的顶点坐标；（2）为抛物线上一点，是否存在这样的值，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在直接写出的值；若不存在，请说明理由；（3）如图，过点作，交于点，用含有的代数式表示的面积，并求出为何值时，的面积有最大值.26 . 如图，ABC中，ABAC，BAC90，点D是直线AB上的一动点（不和A，B重合），BECD于E，交直线AC于A（1）点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论；（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论