上海初二数学下学期期末考试卷

2012学年初二年级第二学期数学期末考试试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1一次函数y=kx+k，不论k取何值，函数图像一定会经过定点 （ C ）A. （1， -1 ） B. （1，0 ） C. （-1，0 ） D. C. （-1，1 ）2下列方程中，有实数根的方程是 （ C ）（A）； （B）； （C）； （D）3在函数y=（k0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1x20x3，则下列各式中，正确的是（ C ） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y1y24如图所示，已知ABC中，ABC=BAC，D是AB的中点，ECAB，DEBC，AC与DE交于点O，则下列结论中，不一定成立的是 （ B ）A. AC=DE B. AB=AC C. ADEC且AD=EC D. OA=OE5在下列命题中，是真命题的是 （B）A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6下列说法正确的是 ( C )A任何事件发生的概率为1； B随机事件发生的概率可以是任意实数；C可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；D不可能事件在一次实验中也可能发生。二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 已知一次函数，则 -3 .8. 如果关于的方程有实数根，那么 k=3 9.已知,与成正比，与成正比；当时，,当时, ，则y与x的函数解析式为 10. 已知平面直角坐标系内，O（0，0）, A（2，6）, C（6，0）若以O，A，C，B为顶点的四边形是平行四边形，则点B不可能在第 三 象限。11.如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 12 如果顺次联结四边形ABCD各边中点所得四边形是菱形，那么对角线AC与BD只需满足的条件是 AC=BD 13在梯形中，cm，cm，cm，则的长为 10或8 cm.14 在矩形中，=，=1，则向量（+）的长度为 4 15 在中，点是边的中点，那么用、表示，= 16在标有1，3，4，6，8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为 0.6 . 17如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N为AC边上的一个动点，则DN+MN的最小值为 10 18如图，D、E、F分别为ABC三边上的中点，G为AE的中点，BE与DF、DG分别交于P、Q两点，则PQBE 1：:4 。 (17题图) (18题图) 三、简答题：（本题20分）19解下列方程（每题7分，共14分）（1）解方程解：设，那么，于是原方程变形为，去分母，得， 解得 y1=,y2=1.当 y1=时，.去分母并整理，得.解得 .当y2=1时，即.去分母并整理，得.检验：把分别代入原方程的分母，各分母都不等于0，所以它们都是原方程的根.原方程根是：.（2）求满足条件的x，y的值解：根据题意，可得方程组 得20（本题共6分）小马家住在A处，他在B处上班，原来他乘公交车，从A处到B处，全长18千米，由于交通拥堵，经常需要耗费很长时间。如果他改乘地铁，从A处到B处，全长21千米，比原来路况拥堵时坐公交车上班能节省1小时。如果地铁行驶的平均速度比路况拥堵时公交车的速度快，那么地铁的平均速度是多少？解：。根据题意，列方程，得四、解答题（本题共44分）21（本题满分8分）如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点。若 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，的取值范围解：作轴于 ， 可得 又为的中点， ， 将代入中，得 将和代入得解之得： （2） 在轴的右侧，当时，ABCDxyO22（本题满分8分） 如图，一次函数的图像与、轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形（1）求点A、B、D的坐标；（2）求直线BD的表达式 解：（1）当时，点A（2，0）（1分） 当时， 点B（0，4）（1分）过D 作DHx轴于H点，四边形ABCD是正方形，BAD =AOB=CHD =90，AB=AD BAO+ABO=BAO +DAH，ABO=DAH ABODAH（2分）DH=AO=2，AH=BO=4，OH=AHAO=2点D（2，2）（1分）（2）设直线BD的表达式为 （1分）（1分）解得 直线BD的表达式为（3分）23（本题满分8分） 有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同在两个布袋中分别摸出一个球，（1） 用树形图或列表法展现可能出现的所有结果；（2） 求摸到一个红球和一个白球的概率红白白红白白白红白白白红白白白解：（1）树形图 （5分） （2）共有12种等可能的情况，其中摸到一个红球和一个白球的可能情况有5种，（2分） 所以摸到一个红球和一个白球的概率P= （3分）24（本题满分8分）已知：如图，AM是ABC的中线，D是线段AM的中点，AM=AC，AEBC求证：四边形EBCA是等腰梯形证明：AEBC，且D是AM的中点 ADEMDC AE=MCAEBMCD M是ABC的中线，BM=MCAE=BMAEBC AEBM，四边形AEBM是平行四边形；AM=BEAM=AC,EB=AC,四边形EBCA是等腰梯形。25（本题满分12分） 在梯形ABCD中，ADBC，B=，C=45，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EF/AD，点P与AD在直线EF的两侧，EPF=90， PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=，MN=(1)求边AD的长；(2)如图，当点P在梯形ABCD内部时，求关于的函数解析式，并写出定义域；(3)如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积（第25题）BDACEFNMP解：（1）过D作DHBC，DH与EF、BC分别相交于点G、H （1分） 梯形ABCD中，B=90， DH/AB又AD/BC， 四边形ABHD是矩形C=45，CDH=45， CH=DH=AB=8（1分）AD=BH=BCCH=6（1分）（2）DHEF，DFE=C=FDG=45,FG=DG=AE=,EG=AD=6,EF=.PE=PF，EF/BC，PFE=PEF =PMN=PMN，PM=PN（1分）过点P作QREF，QR与EF、MN分别相交于Q、R， MPN=EPF=90，QRMN，PQ=EF=，PR=MN=