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文档简介

有理数的乘方（一）,棋盘上的学问古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？,某种细胞经过30分钟便由一个分裂成2个，经过5个小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,1个小时后,1.5个小时,2个小时,5个小时,2222个,10个2,分裂2次,22个,3次,222个,4次,2222个,10次,n,_,_,_,底数,指数,幂,求几个相同因数a的积的运算叫做乘方,an读作a的n次幂（或a的n次方）,想一想、议一议,（1）2，2，(-2)各表示什么意义,（2）aaa,10个a,可以怎样表示,（3）(-3)，-3底数，指数各为多少,（4）3底数，指数，幂是多少,-3,3,3,3,例1、计算,（1）5,（2）（3）4,（3）（）=,解：,（1）5125,（2）（3）4(3)(3)(3)(3)=81,（3）（）,例2、计算,（1）（10）2（10）3（10）4,（2）（10）2（10）3（10）4,想一想:例2的结果，你能发现什么规律？与同伴进行交流,1.底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100103等于1后面加3个0；10n等于后面加n个02.乘法运算的符号规律：正数的任何幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,试验：一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少米？（2）对折20次后，厚度为多少米？假设每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？试一试：给你一张纸，你能对折20次吗？,解:(1)220.1=220.1=0.4(毫米),(2)2200.1=104857.60.1=104857.6(毫米)对折20次后的纸有:104857.610003=34.9535(层)楼那么高。,回答故事：同学现在可以估计国王的国库有没有这么多米粒？（小组讨论）,放满64格子一共需要：1+2+22+23+263,同学们知道264-1=18446744073709551615有多大吗？这些米粒有多少千克？,=264-1,=18446744073709551615,探索与研究已知：1+3=4=22，1+3+5=9=321+3+5+7=421+3+5+7+9=25=52,根据各式前面的规律，猜测：1+3+5+7+9+11=.1+3+5+7+(2n+1)=.（其中n是自然数）,小结：,1.有理数乘方是加法，减法，乘法，除法后的又一种运算它是乘法的特例，是相同因数连乘的简便运算
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