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文档简介

第45讲不等式的综合应用,培养不等式在数列、函数、方程中的应用及利用不等式解决实际问题的能力.,C,解析：|f(x1)-f(x2)|=2|x1-x2|的充要条件是|x1-x2|0，即在,2内至少有一个x值，使a2x-2x2成立.令u=-,则只需aumin.又u=-2(-)2+,当x,2时,2,从而u-4,.所以a-4.,（2）因为方程log2(ax2-2x+2)=2在,2内有解，所以ax2-2x+2=4即ax2-2x-2=0在,2内有解，分离a与x，得a=+=2(+)2-,因为2(+)2-12,所以a12,即a的取值范围是,12.,题型三不等式的实际应用问题,(1)设画面高为xcm，宽为xcm，则x2=4840.设所用纸张面积为Scm2，则S=(x+16)(x+10)=x2+(16+10)x+160,将x=代入上式，得S=5000+44(8+)5000+442=6760.当且仅当8=，即=1时取等号.,所以Smin=6760cm2，此时x=88cm,x=55cm.故当画面高为88cm,宽为55cm时，能使宣传画所用纸张面积最小.,(2)设S()=5000+44(8+)，取12，则S(1)-S(2)=44(8+-8-)=44(-)(8-).因为，所以8-0.又-0，所以S(1)-S(2)0，.,即S()S().所以函数S()在,上单调递增.故当=时，能使宣传画所用纸张面积最小,评析用均值不等式求最值时，如果满足“一正、二定、三相等”，则可直接求解；如果不符合条件中的相等，则应先判断函数的单调性后再求解,(1)设中心道长为2xkm(00，得y2+2.将y=2+2代入，求得x=1-,所以当中心道长为2(1-)km时,道路网总长最短.,解析：,1.求参数取值范围的问题是通过几何知识列出不等式，然后求解不等式或分离变量或数形结合，从而得出参数的取值范围.2.几何中距离、面积等最值问题，可以用重要不等式求解.3.不等式应用题要通过阅读、理解所给定的材料，寻找量与量之间的内在联系，抽象出事物系统的主要特征与关系，建立起相应的能反映其本质属性的数学结构，从而建立
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