工程测量-水准面、大地水准面

,工程测量,1.我们的地球,地球近似一个球体，它的自然表面是一个极其复杂而又不规则的曲面。在大陆上，最高点珠穆朗玛峰8844.43米，在海洋中，最深点为马利亚纳海沟-11034米，二点高差近两万米。由于地球表面的不规则，必须寻找一个形状和大小都很接近地球的球体或椭球体来代替它。,地球的形状,通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量等精密测量，发现：地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。,地球体的数学表面地球椭球面,由于大地水准面的不规则性，不能用一个简单的数学模型来表示，因此测量的成果也就不能在大地水准面上进行计算。所以必须寻找一个与大地体极其接近，又能用数学公式表示的规则形体来代替大地体地球椭球体。其表面称为地球椭球面，作为测量计算的基准面。为了便于测绘成果的计算，我们选择一个大小和形状同它极为接近的旋转椭球面来代替，即以椭圆的短轴(地轴)为轴旋转面成的椭球面，称之为地球椭球面。它是一个纯数学表面，可以用简单的数学公式表达，有了这样一个椭球面，我们即可将其当作投影面，建立与投影面之间一一对应的函数关系。,地球椭球体的形状和大小常用下列符号表示：长半径a（赤道半径）、短半径b（极轴半径）、扁率，第一偏心率e和第二偏心率e，这些数据又称为椭球体元素。它们的数学表达式为：,2.水准面、大地水准面、水平面的关系,水准面(levelsurface)：静止的水面。水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。大地水准面(geoid)：水面可高可低，因此符合上述特点的水准面有无数多个，其中与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面(geoid)。（与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面）水准面有无穷个，而大地水准面是唯一的。大地水准面是测量工作的基准面。水平面：与水准面相切的平面称为水平面。,3.1980、2000年国家大地坐标系,1980年国家大地坐标系（NationalGeodeticCoordinateSystem1980）是中国于1978年4月经全国天文大地网会议决定、并经有关部门批准建立的坐标系。是采用1975年国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）推荐的地球椭球，以中国地极原点JYDl968.0系统为椭球定向基准，大地原点选在西安附近的泾阳县永乐镇；综合利用天文、大地与重力测量成果；以地球椭球体面在中国境内与大地水准面能达到最佳吻合为条件，利用多点定位方法而建立的国家大地坐标系统。,2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。采用广义相对论意义下的尺度。,2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为：长半轴a6378137m扁率f=1/298.257222101地心引力常数GM3.9860044181014m3s-2自转角速度7.292l1510-5rads-1,经国务院批准，根据中华人民共和国测绘法，我国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。为此，国家测绘局6月18日发布公告。国家测绘局在公告中提供了新坐标系的技术参数。公告同时对新旧坐标系的转换和使用作出说明：2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8至10年。现有各类测绘成果，在过渡期内可沿用现行国家大地坐标系；2008年7月1日后新生产的各类测绘成果应采用2000国家大地坐标系。现有地理信息系统，在过渡期内应逐步转换到2000国家大地坐标系；2008年7月1日后新建设的地理信息系统应采用2000国家大地坐标系。,4.绝对高程、相对高程、高差、海拔以及建筑标高的关系,1.绝对高程：地面某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为绝对高程，通常称为海拔，也称作标高。2.相对高程：地面某点沿铅垂线方向到达某一水平面的距离，称为该点的假定高程或相对高程。3.相对高程本质上就是标高。4.高差：指的是地面两点的高程之差。测量时先要有已知点的绝对高程，最简单的方法是用水准仪和一套标尺测量求得。,5.用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，是否需要修正测量所得高程数据？,1.对水平距离的影响,如图所示，A、B为地面上两点，它们在大地水准面上的投影为a、b，弧长为D，所对的圆心角为。A、B两点在水平面上的投影为a、b，其距离为D，两者之差为D即为用水平面代替水准面所产生的误差。DDD因为D,Rtan，DR则有DRtanRR(tan)将tan按级数展开，并略去高次项，取前两项得：tan1/3则D1/3R以R/D代入，得：,DD/3R表示成相对误差为：D/DD/3R取R6371，并以不同的D值代入式和式，即可求得用水平面代替水准面的距离误差，如下表。,由以上计算可以看出，当距离为10km时，以水平面代替水准面所产生的距离相对误差为1:1220000，小于目前精密距离测量误差1:1000000。由此得出结论：在半径为10km的范围内，地球曲率对水平距离的影响可以忽略不计。对于精度要求较低的测量，还可以扩大到以25km为半径的范围。,2.对高差的影响,如图，ab两点在同一水平面上，其高差h(ab)0。两点的高差h(ab)h，则h就是h(ab)与h(ab)的差，即h为水平面代替水准面所产生的高差误差。化简得：(Rh)RDhD/(2Rh)式中，可用D代替D，同时h与2R相比可略去不计，故上式可写为：hD/2R,以不同距离D代入式，即得相应的高差误差值，如下表：,有表可知：当距离为100m时，高差误差接近1mm，这对高程测量来说影响很大，所以在进行高程测量时，必须考虑地球曲率对高程的影响。,7.地面点在大地水准面上的投影坐标有几种？有什么不同？,（一）位置：地理坐标，独立平面直角坐标，高斯平面直角坐标。（二）区别：1、地理坐标是在大区域内确定地面点的位置，以