谐振互感三相非正弦.ppt

谐振、互感、三相和非正弦习题课,重点内容：,谐振：,1.谐振的定义；谐振时电路的特征；,2.谐振电路的计算；,3.了解频率特性、谐振曲线等。,含互感电路的分析：,1.互感的定义；同名端的概念；,2.含互感的电路的计算；,3.理想变压器；了解变压器的模型。,三相电路：,1.熟练掌握对称三相电路在不同联接方式下，相电压与线电压、相电流与线电流的关系。,2.熟练掌握对称三相电路的一相计算方法。,3.三相电路功率的计算与测量方法。,4.了解不对称三相电路的计算方法。中点位移的概念。,非正弦周期电流电路：,1.非正弦周期电流、电压的谐波分析傅立叶级数。,2.非正弦周期电流、电压的有效值、平均值，平均功率等。,3.非正弦周期电流电路的谐波分析法相量法的推广。,一、求解下列各题,1.求下图电路的谐振角频率,(a),解：(a),(b),(b),解：(b),2.求谐振角频率0及谐振时的入端阻抗Z(j0).,解：,3.已知：Z1=1+j1，Z2=1j2。,求：Zab。,解：,4.,已知：=1000rad/s,R=5,L1=L2=10mH,C=500F,M=2mH。,求入端阻抗Z。,解：,去耦等效。,5.如图电路中，开关S闭合时(电路对称)，三个电流表读数均为5A。求开关S打开时，三个电流表读数。,解：,开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、A3中的电流相当于负载对称时的相电流。,电流表A2的读数=5A,电流表A1、A3的读数=,6.,7.给定函数f(t)的部分波形如图所示。为使f(t)的傅立叶级数中只包含如下的分量：,(1)正弦分量；,(2)余弦分量；,(3)正弦偶次分量；,(4)余弦奇次分量。,试画出f(t)的波形。,解：,(1)正弦分量；,(2)余弦分量；,(3)正弦偶次分量；,(4)余弦奇次分量。,8.,解：,此题理想二极管为非线性元件，不能叠加。因二极管始终处于正向偏置，故一直导通，即uR=uS。,电路如图。已知uS=5+3sintV。,求：电流i=?并画出其波形。,二、电路如图所示。已知：uS(t)=sintV，L1=L2=1H，C1=C2=1F，R=1。,求：电压表和电流表的读数(有效值).,解：,三、电路如下图所示.,(1)标出互感线圈的同名端。(2)求:(a)两个线圈中的电流；(b)电源发出的有功功率和无功功率；(c)电路的入端阻抗。,解：,同名端如图所示。,代入参数，得,解得,(b)电源发出的功率,P=39.11W，Q=66.26var,(c)入端阻抗,方法二：先作出去耦等效电路。,四、,解：,可作出等效电路：,由谐振条件，得,五、下图为Q表原理图。信号源经R1、R2分别加到串联谐振上。若信号源频率f=450kHz时，调节电容C=450pF时，电路达到谐振。此时U1=10mV，U2=1.5V。(1)如何发现电路已达谐振?(2)求RL,L和品质因数Q。,解：,(1)当U1最小时，电路达到谐振状态。,(2),由谐振条件,得：,六、,电动机,(1)设第二组对称三相负载为Y接，每相负载阻抗为Z2，则一相计算电路为：,解：,解法一：直接用功率求IA2,由cos=0.8，得,=36.87(感性),其它两相的总电流：,解法二：求出Z2,=36.87(感性),Z2=|Z2|=38.6136.87,(2)三相电源发出的总功率,或,功率表W1、W2的读数分别为P21、P22：,P2=P21+P223000W,(3)两表法测电动机负载功率的接线如图。,(4)接入电阻R后，当有中线时，原三相负载电流不变。,当中线断开，可由戴维南定理得等效电路：,Z0=Z/3=13.33+j3.33,七、,供给功率较小的三相电路(如测量仪器和继电器等)可以利用所谓的相数变换器，从单相电源获得对称三相电压。如图所示电路中，若已知每相电阻R=20，所加单相电源频率为50Hz。试计算为使负载上得到对称三相电流(电压)所需的L、C之值。,解：,按题意，应有,方法一：列方程求解,对节点B，有,由(1)式得,将(1)代入(2)，得,解法二：相量图分析。,负载上相电压、相电流均对称。,IL=IC=IR,由IL=IR，得,由IC=IR，得,八、,求图示电路中各表读数(有效值)及电路吸收的功率。,解：,(1)u0=30V作用于电路，L1、L2短路，C1、C2开路。,i0=iL20=u0/R=30/30=1A,iC10=0,uad0=ucb0=u0=30V,(2)u1=120cos1000tV作用,L1、C1发生并联谐振。,(3)u2=60cos(2000t+/4)V作用,L2、C2发生并联谐振。,i=i0+i1+i2=1A,所求的电压、电流的瞬时值为：,iC1=iC10+iC11+iC12=3cos(1000t+90)A,iL2=iL20+iL21+iL22=3+3cos(2000t45)A,uad=uad0+uad1+uad2=30+120cos1000tV,ucb=ucb0+ucb1+ucb2=30+60cos(2000t+45)V,电流表A1的读数：,电流表A2的读数：,电流表A3的读数：,电压表V1的读数：,电压表V