土木工程测量-第四章-距离测量

第四章距离测量,土木工程测量,教学课件,距离测量是测量工作的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光学视距法测距和光电测距仪等。,4.距离测量,本章要点钢尺量距方法钢尺量距成果处理视距测量原理测量方法和成果计算介绍光电测距原理红外测距仪简介,4.距离测量,钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的距离，又称为距离丈量。钢尺量距时，根据不同的精度要求所用的工具和方法也不同。,钢尺最高精度可达1/1万。尺宽1015mm。长度20m、30m、50m等。有三种分划：基本分划为厘米；厘米(在尺端10cm内为毫米分划)；毫米分划。尺的零点位置刻线尺，端点尺；,皮尺用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距离丈量。,因瓦尺镍铁合金制成，线状，直径1.5mm，长度24m,尺身无分划和数字注记，尺两端各连一个三棱形的分划尺，长8cm,最小分划1mm。全套由4根主尺，一根辅尺组成。精度高，1/100万，用于精密量距。,辅助工具测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。,将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为直线定线。,目视定线一般量距用目视定线。,经纬仪定线精密量距应用经纬仪定线。,纵丝法：经纬仪望远镜十字丝纵丝为准，概量定点。(1)在丈量直线一端A安置经纬仪，望远镜精确瞄准另一端B树立的目标，此时照准部在水平方向上不得转动；(2)沿BA方向按尺段长概量B1；(3)纵转望远镜瞄到1处附近，指挥1号分段点测钎定在十字丝的纵丝影像上。(4)仿步骤(2)(3)，依次在AB线上定分段点2、3、4,钢尺量距一般采用整尺法量距，精密量距用串尺法量距。根据不同地形可采用水平量距法和倾斜量距法,平坦地区量距量距精度不高时可采用整尺法量距，直接将钢尺沿地面丈量，不用加温度改正和用弹簧秤标定施加拉力。D=nl+l(4-1),D=nl+l(4-1),倾斜地面距离丈量视地形情况可用水平量距法或倾斜量距法。,为了提高精度，一般采用往返丈量。量距精度以相对误差表示，通常化为分子为1的分数形式：K=|D往-D返|/D平均=1/MM=D平均/|D|,两点间水平距离为：,平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000；在困难地区相对误差不应大于1/1000。,精密量距当量距精度要求在1/1万以上时，要用精密量距方法，精密量距前要先清理场地。,定线经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。,图4-2J4,量距用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。每尺段要移动钢尺位置丈量三次，三次测得的结果的较差视不同要求而定，一般不得超过23mm，否则要重量。若在限差以内，则取平均值。作为此尺段的观测成果。标准拉力(30m尺子，100N)。测记温度，估读到0.5。往返测，丈量次数视量边精度要求而定,测量桩顶高程往返观测，往返所测高差之差，不超过10mm,如在限差之内，取平均值作为观测成果。,精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。,尺长改正,钢尺名义长度l0一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为l，其差值l为整尺段的尺长改正，即任一长度l尺长改正公式为：ld=ll/l0(4-3),l=l-l0,ld=lD/l0(4-3),温度改正设钢尺在检定时的温度为t0，丈量时的温度为t，钢尺的线膨胀系数(一般为0.0000125/)。则某尺段l的温度改正为：lt=(t-t0)l(4-4),lt=(t-t0)D(4-4),倾斜改正,设沿地面量斜距为l，测得高差为h,换成平距d要进行倾斜改正。公式为(图L-4-9)：,当高差不大时，d和l相近，倾斜改正值为：,(4-5),每一尺段改正后的水平距离为：,(4-6),由于钢尺制造误差，以及长期使用产生的变形使得钢尺名义长度和实际长度不一样，因此在精密量距前必须对钢尺进行检定。钢尺检定室应是恒温室，一般用平台法。将钢尺放在长度为30m(或50m)的水泥平台上，平台二端安装有施加拉力的拉力架。给钢尺施加标准拉力(100N)，然后用标准尺量测被检定钢尺，得到在标准温度、标准拉力下的实际长度，最后给出尺长随温度变化的函数式，称为尺长方程式。,lt=l0+ld+(t-t0)l0(4-7),lt=l0+ld+(t-t0)l0(4-7),钢尺的尺长方程式：,尺长方程式的一般形式为：lt=l0+l+l0(tt0)式中：lt钢尺在标准温度tC、标准拉力下的实际长度(真长)；l0钢尺上标注的长度，即名义长度；l在标准温度为t0C、标准拉力时的尺长改正数(即ll0)；t丈量时的温度；t0钢尺的标准温度（20C）；钢尺的线膨胀系数，（1.2510-5/C）,影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差、温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、读数误差等。现择其主要者讨论如下。,定线误差在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方向上，所量的是折线而不是直线，造成量距结果偏大，如图4-4所示。,设定线误差为，一尺段的量距误差为：,(4-8),当，l=30m时，0.12m，3mm，所以目视定线即可达此精度。,尺长误差钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响，是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正，并要求钢尺检定误差1mm。,温度测定误差据钢尺温度改正公式lt=(t-t0)l，当温度引起的误差为1/30000时，温度测量误差不应超出3，此外在测试温度计显示的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与环境测试可差5。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度计测量钢尺的自身温度。,拉力不均误差钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2105MPa，设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力拉力误差为p，据虎克定律，钢尺伸长误差为：,(4-9),当拉力误差为30N，尺长30m，钢尺量距误差为1mm，所以精密量距时应使用弹簧秤控制拉力。,钢尺对准及读数误差在量距时，由于钢尺对点误差、测钎安置误差及读数误差都会使量距产生误差。这些误差是偶然误差，所以量距时，应仔细认真。并采用多次丈量取平均值的方法，以提高量距精度。此外，钢尺基本分划为1mm，一般读数也到毫米，若不仔细会产生较大误差，所以测量时要认真仔细。,钢尺倾斜误差钢尺量距时若钢尺不水平，或钢尺测量距离时两端高差测定有误差，对测量会产生误差，使距离测量值偏大，倾斜改正公式见式(4-5)(lh=-h2/2l)。从式(4-5)可见，高差的大小及其测定误差对测距误差有影响。对于30m的钢尺，当h=1m，高差测定误差mh=5mm时，产生测距误差为0.17mm。所以在精密量距时，用普通水准仪测定高差即可在普通量距时，用目估持平钢尺，经统计会产生50倾斜(相当于0.44m高差误差)，对量距约产生3mm误差。,视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单的视距装置是测量仪器(如经纬仪、水准仪)的望远镜十字丝分划板上刻制上、下对称的两条短线，称视距丝。如图4-5。视距测量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。,视距测量精度一般为1/2001/300，精密视距测量可达1/2000。由于视距测量用一台经纬仪即可同时完成两点间平距和高差的测量，操作简便，所以当地形起伏较大时，常用于碎部测量和图根的加密。,l=N-M待测距离D为：D=D+f1+(4-10)从凸透镜L1成像原理可得：,l=N-M,D=D+f1+(4-10),(4-11),D=Kl+c(4-14),D=Kl+c(4-14),视距尺,焦距,物镜,调焦透镜,焦距,令f1/p=K,f1+C则,令f1/p=K,f1+C则,式中：K视距乘常数；c视距加常数。l尺间隔在仪器设计时，选择适当参数，可使K=100，c值很小，可忽略不计，所以视线水平时视距测量公式为：D=Kl=100l(4-15),D=Kl+c(4-14),D=Kl=100l(4-15),视线水平时，高差由图4-7可得：,h=i-s(4-16),h=i-s(4-16),式中：i仪器高s中丝读数。,设视线竖直角为，由于十字丝上、下丝的间距很小，视角2约为34，故可将EMN和ENN近似看成直角。MEM=NEN=，从图可见：ME+EN=(ME+EN)cosl=lcosD=Kl=Klcos,水平距离为D=Dcos=Klcos2,初算高差为：,(4-19),A、B两点高差为：,(4-20),在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高i,则上式可简化为:,(4-21),据(4-18)式算出A，B间的水平距离后，高差h也可按下式计算：,h=Dtg+i-s,c=0，不需测定，只进行K测定。在平坦地区选一直线AB；沿直线在距离为25m，50m,100m,150m,200m打桩；顺序编号为B1、B2、Bn；仪器安置在A点，在BI桩上依次立视距尺，在视线水平时，用盘左、盘右用上、下丝在尺上读数，求得尺间距li；仪器安置在B点返测，重复；将、测得的尺间距li取平均值；据li、Di按4-14可计算Ki,影响视距测量精度的因素有以下几方面：视距尺分划误差视距尺分划误差一般为0.5mm,引起的距离误差为0.071m.,乘常数K不准确的误差一般视距常数K=100，但由于视距丝间隔有误差，视距尺有系统性误差，仪器检定有误差，会使K值不为100。K值误差使视距测量产生系统误差。K值应在1000.1之内，否则应加以改正。,竖直角测量误差竖直角观测误差对视距测量有影响，根据视距测量公式，其影响为：md=Klsin2m/(4-22)当=45，m=10，Kl=100m，md5mm，可见垂直角观测误差对视距测量影响不大。,md=Klsin2m/(4-22),视距丝读数误差此误差是影响视距测量精度的重要因素，它与视距远近成正比，距离越远误差越大。所以测量中要根据测图对测量精度的要求限制最远视距。,视距尺倾斜误差视距尺倾斜误差的影响与竖直角有关，如表4-1。可见，视距尺倾斜时，对视距测量的影响不可忽视。特别是在山区，倾角大时更要注意，必要时可在视距尺上附加圆水准器。,外界气象条件对视距测量的影响大气折光的影响视线穿过大气时会产生折射，其从直线变为曲线，造成误差。由于视线靠近地面，折光大，所以规定视线应高出地面1m,以上。大气湍流的影响空气的湍流使视距成像不稳定，造成视距误差。当视线接近地面或水面时这种现象更为严重。所以视线要高出地面1m以上。除此以外，风和大气能见度对视距测量也会产生影响。风力过大，尺子会抖动，空气中灰尘和消气会使视距尺成像不清晰，造成读数误差，所以应选择良好的天气进行测量。,一、测距仪分类1.按光源分类w红外光源：采用砷化镓发光二极管发出不可见的红外光，目前工程测量中所使用的短程测距仪大都采用此光源。w激光光源：采用固体激光器、气体激光器或半导体激光器发出的方向性强、亮度高、相干性好的激光作光源，一般用于中远程测距仪上。,2.按测程分类,w短程光电测距仪：测程小于3公里，用于工程测量。w中程光电测距仪：测程为315公里，通常用于一般等级控制测量。w远程光电测距仪：测程大于15公里，通常用于国家三角网及特级导线。,3.按测距精度分类,光电测距仪精度，可按1公里测距中误差（即mD=a+bD，当D=1km时），划分为3级：w级：mD5mm；w级：5mmmD10mm；w级：10mmmD20mm。其中：a为固定误差，以mm为单位；b为每公里的比例误差系数，以mm/km为单位；D为测距边长，以km为单位。,AB两点距离：Dct/2式中c电磁波信号在大气中的传播速度，其值约为c3108米/秒。t测量2D所需的时间。,图4-6,w测量距离的精度将主要取决于测量时间的精度,w在电子测距中测量时间一般采用两种方法(1)直接测定时间：如电子脉冲法(美：最先进仅达到0.3m的精度）(2)间接的测定时间：相位法(通过测量电磁波信号往返传播所产生的相位移来间接的测定时间)。,相位法测距原理：,如图为测距仪发出经调制的按正弦波变化的调制信号的往返传播情况。信号的周期为T，一个周期信号的相位变化为2，信号往返所产生的相位移为:,信号的周期为T，一个周期信号的相位变化为2，信号往返所产生的相位移为:式中f调制信号的频率；t调制信号往返传播的时间；c调制信号在大气中的传播速度；调制信号的波长。（图4-7）,如图4-7，信号往返所产生的相位移为：,N22（N）（d）式中：N为相位移的整周期数,为不足一周期的尾数。将其代入c式(D=(c/2f)(/2)得：D（N）（NN）（413）式中：，为调制正弦波信号的波长；N。令u，上式可写成：Du（NN）（414）,Du（NN）（414）w可以理解为用一把长度为“u”的“光测尺”量距，N为整尺段数，N为不足一整尺段的尾数,相当于钢尺量距D=nl+q。w但仪器用于测量相位的装置（称相位计）只能测量出,即尺段尾数N(N=/2)，而不能测量整周数N。如：当测尺长度为u10m时，要测量距离为835.486m时，测量出的距离只能为5.486m，即此时只能测量小于10m的距离。w为了能得到距离的单解值，可将调制频率降低，使调制波长大于待测距离的2倍，这时待测距离的相位移即为。如图4-J2;将相位计记录的转换为距离，在测距仪的显示窗中显示出来。,仪器的测相精度只有1/1000，故当测尺距离越长，距离测量误差越大，例如：当f1=15MHZ时，测尺长度/2=10m，距离误差为0.01m，当f2=150KHZ时，测尺长度/2=1000m，距离误差为1m。,例：测量距离时采用u110m和u21000m测尺，测量结果如下：精测结果5.486粗测结果835.4仪器显示835.486,w为了兼顾测程和精度，仪器中采用一组测尺配合测距，“粗测尺（长度较大的测尺：如：1000m)”，“精测尺（长度较小的测尺：如：10m）”.同时测距，然后将粗测结果和精测结果组合得最后结果。粗测尺保证了测程，精测尺保证了精度。,一、红外测距仪的类型红外测距仪，是以发射红外光的光源装备的光电测距仪。1.类型：按测程：短程测距仪，中程测距仪，远程测距仪，超远程测距仪。按基本功能的类型有：1)专用型：只用于测量距离。2)半站型：测距仪与光学经纬仪组合在一起，称为半站型仪器。3)全站型：测距仪与光电经纬仪组合的仪器，或者测距仪与光电经纬仪结合为一体化仪器，称为全站型仪器，简称全站器。,二、红外测距仪的技术指标,1.测距精度：m=(a+bD)m=(5mm+5ppm.Dkm)2.测程：在满足测距精度的条件下测距仪可能测得的最大距离。1.2km3.2km。与大气状况及反射器棱镜数有关。三、红外测距仪主要设备1.测距仪主机：外貌：前面板，操作面板。,2.反射器,单棱镜、三棱镜反射器,直角棱镜反射器有三个特点：,1)反射器的入射光线和反射光线的方向相反，且线径互相平行。利于瞄准目标2)可以根据测程的长短增减棱镜的个数。3)反射器有本身的规格参数。反射器与测距仪配合使用，不要随意更换。测程短1km测程长3km,3.蓄电池、充电器,4.气象仪器,四、红外测距仪的一般使用,1.基本操作(半站型)1)经纬仪和反射器的安置。2)测距仪的安置。(1)安装电池。(2)把测距仪装载在经纬仪的支柱上。3)瞄准反射器。(1)经纬仪瞄准反射器。觇牌中心。(2)测距仪瞄准反射器。4)开机检查。5)测距。正常测距、跟踪测距、连续测距、平均测距。6)测量气象元素。7)关机收测。2.红外测距仪使用中的注意问题：测线环境要求：大气透明度比较好，测线没有障碍物；测线上只架设一个反射器，不得存在多个反射器；测线上没有强烈光源，太阳光不得对射测距仪。,确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。确定一条直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。,标准方向的种类,真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线的方向用天文测量的方法测定，或用陀螺经纬仪方法测定。,磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。可用罗盘仪测定。,坐标纵轴方向如第一章所述，我国采用高斯平面直角坐标系，每一6带或3带内都以该带的中央子午线作为坐标纵轴，因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向,由于地球磁极与地球旋转轴南北极不重合，因此过地球上某点的真子午线与磁子午线不重合。两者之间的夹角称为磁偏角，用表示，见图6-5。磁子午线北端偏于真子午线以东为东偏(+)，偏于真子午线以西为西偏(-)。地球上不同地点磁偏角也不同。我国磁偏角的变化大约在+6-10之间。地球磁极是不断变化的，磁偏角也在变化。,地面上不同经度的子午线收敛于两极。地面上两点子午线方向的夹角称为子午线收敛角，用表示，见图6-6。,设A、B为同纬度上的两点，其距离为l。过A、B两点分别作子午线的切线交于地轴P点。AP、BP为子午线方向。若A、B相距不太远时，子午线收敛角可用下式计算：,(6-1),在直角三角形BOP中，BP=R/tan，代入上式得：,(6-2),从上式可见，纬度愈低，子午线收敛角愈小，在赤道上为零。纬度越高，收敛角愈大。,测量中常用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。角值由0360。图6-7。,真方位角与