小学数学图形计算公式及运算定律

。小学数学图形的计算公式和规律1平方通过知道边的长度找到周长：周长=边的长度4C=4a知道边的长度来找到面积：面积=边的长度和边的长度S=aa=a22立方知道棱的长度以获得表面积：表面积=棱的长度6s表=aa6通过知道棱的长度来计算体积：体积=棱的长度棱的长度长度V=aaa=a3=S底部h3矩形知道长度和宽度以找到周长：周长=(长度和宽度)2C=2(a b)知道长度和宽度以找到面积：面积=长度和宽度S=ab4个长方体了解表面积的长度、宽度和高度：表面积=(长、宽、高、宽、高)2S=2(ab ah bh)了解体积的长度、宽度和高度：体积=长度、宽度和高度V=abh=S底部h5个三角形了解底部和高度，并找到区域：面积=底部高度2s=ah2知道三角形的面积和底部，找出三角形的高度：三角形高度=区域2底部知道三角形的面积和高度，找到三角形的底部：三角形的底部=区域2高6平行四边形通过了解底部和高度，找出平行四边形的面积：平行四边形面积=底部高度s=ah知道平行四边形的面积和底部，找到高度：高=区域底部知道平行四边形的面积和高度，找到底部：底部=区域高7梯形s区域a上底部b下底部h高面积=(上底部和下底部)高度2s=(a b) h2上底部=区域2高-下底部底部=区域2高-顶部底部高=区域2(上底部和下底部)8圆s面积c周长d=直径r=半径(1)周长=直径=2半径C=d=2r知道周长就能找到直径，直径=周长知道周长就能找到半径，半径=周长2(2)面积=半径S=r29缸V:体积h:高度s:底部面积r:底部半径c:底部周长(1)横向面积=底面高周长(2)表面积=横向面积底部面积2(3)体积=高底部面积(4)体积=横向面积2半径(从上述公式推导)知道圆柱体的体积和底部面积，找到高度：高度=圆柱体的体积底部面积知道圆柱体的体积和底部区域：的高度底部面积=圆柱体的体积高度10锥体v:体积h:高度s；底部区域r:底部半径体积=高底部面积已知锥体的体积和底部面积，高度为：高度=圆锥体3底部区域的体积知道圆锥体的体积和高度，找到底部区域：底部面积=圆锥体3高的体积操作法则1.加法交换定律；这两个数的和是一样的，即a b=b a。2.加法组合定律：把三个数字加起来，先把前两个数字加起来，然后把第三个数字加起来；或者先将最后两个数字相加，然后将第一个数字相加，其和不变，即(a b) c=a (b c)。3.乘法交换定律：当两个数相乘时，交换因子的位置是相同的，即ab=ba。4.乘法结合律：前两个数乘以第三个数。或者先将后两个数相乘，然后再将第一个数相乘，它们的乘积不会改变，即，(ab)c=a(bc)。5.乘法分布定律：如果两个数的和乘以一个数，两个加数可以分别乘以这个数，然后两个乘积可以相加，即(a b)c=ac bc。6.减法的本质：从一个数中连续减去几个数，然后可以从这个数中减去所有子减数的和，差值不变，即a-b-c=a-(b-c)。7.部门的运作性质：一个数除以两个数的乘积等于这个数除以乘积的两个因子。也就是说，a(bc)=abc单位之间的换算关系(1)长度测量单位和进度：千米，米，分米，厘米，毫米1km=1000m l m=10dm1分米=10厘米1厘米=10毫米(2)面积测量单位和进度：平方公里，公顷，平方米，平方分米，平方厘米1平方公里=100公顷l平方公里=1000000平方米l公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米(3)体积体积测量单位和速率：立方米，立方分米，立方厘米，升，毫升l立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米l立方分米=l升1立方厘米=l毫升。(4)质量单位和入境率：吨、公斤、克1吨=1000千克1千克=1000克(5)时间单位和进度：1小时=60分钟，1分钟=60秒人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分如何突破分数乘除应用难题乘法计算：区分分数乘法和除法应用问题的关键是看单位“1”的数量是已知还是未知，单位“1”的数量是已知的，是通过乘法计算出来的，即单位“1”的数量除率等于相应的除率数量；单位“1”的量是未知的，它是通过除法或求解方程来计算的。除法计算：相应的量对应于分数=单位“1”的量；使用公式计算，将单位“1”的数量设置为x，并使用x分数=相应的分数数量来求解公式如何突破分数乘除应用难题1.抓住关键句子分数应用题中有句子解释两个量之间的关系。这些句子是应用问题的问题眼、突破点和关键句。因此，在分数应用题的课堂教学中，首先要找到关键句的能力。例如，分数乘法应用问题的例子“18元在小明储蓄箱里，小华存了小明钱的5/6，小华存了小明钱的2/3，小华存了多少？”在标题中，“小华存了梁肖五分之六的钱，小辛存了小华三分之二的钱”，第一句话清楚地解释了小华的存款和梁肖的存款之间的关系。第二句解释了萧昕和小华存钱的关系。这两个句子在标题中是不可缺少的，所以它们是标题的关键句子。在平时的课堂训练中，我们应该培养和找出关键句，并在关键句下面画一条线，这样他们就可以边用脑和手进一步理解问题的含义。然而，在实际问题中，会出现关键句子不完整和简单的情况，例如“6 (1)班有45名学生，4/9是女生，有多少是女生？”在关键句子“女学生占4/9”中，只有一个数量的女学生，另一个数量被省略。具体遗漏了什么？为了引导学生读得更多，读得更多，读得更快，应该是“女生占全班(45名学生)的4/9”如果第11册练习17的关键句子“现在价格比原来降低了2/7”更容易描述，引导学生根据上下文理解问题的含义，并让学生知道“现在价格比原来降低了2/7”。这样可以培养学生掌握关键句的能力，补充和完成不完整的关键句，从而为下一步正确识别单位“1”的数量打下良好的基础。2.找出单位“1”的数量无论是简单的分数应用问题还是稍微复杂的分数应用问题，问题都有关键句，关键句的数量是单位“1”。单位“1”量的准确发现是解决分数应用问题的前提。在我的教学实践中，我总结了两个“1”规则来寻找单位。应用于课堂教学后，效果明显，学生易于掌握，适用于各种分数和百分比的应用问题。(1)在关键句中，分数前面有一个“得”，单词“得”前面的量是单位“1”的量。例如，在练习10中，第11册的问题1，“a的6/7是b”，在6/7之前单位“1”的数量是“a”；“B”是“1”量“A”的4/5单位，“B”是“A”的9/10当量，“1”量的单位是“B”。(2)关键句中“比”后面的量是单位“1”的量。例如，关键句子“篮球比足球多1/4”，单位“1”的数量是单词后面的足球数量。“足球比篮球少1/5”，而“1”是篮球。掌握了找到单元“1”的方法和规则，学生在做练习时可以避免不知道如何开始或猜测。3.突破困难，明确步骤在课堂教学中，学生掌握关键句，可以从关键句中准确找到单位“1”的数量，然后通过大量的分数乘法应用问题的学习和实践、指导和讨论，学生会发现分数乘法应用问题的共同特点是单位“1”的数量是已知的，而知道单位“1”的数量的分数应用问题是通过乘法来计算的。另一方面，用什么方法来计算单位为“1”的分数应用问题？学生通过逆向思维，大多数学生会回答“用除法计算”由此可见，区分分数乘法和除法应用问题的关键是看单位“1”的量是已知还是未知，单位“1”的量是已知的，是通过乘法计算出来的，即单位“1”的量的除率等于相应的除率量；单位“1”的量是未知的，它是通