电路分析基础第8章 耦合电感和变压器电路分析

03.06.2020，1，8耦合电感和变压器电路分析，上一章中学习的手动零件为r，l，c。r:能耗，静态，不记得；l，c:能量存储，动态，记忆；两个端点元件。本章包含两个四端组件：1。耦合电感：讨论了电感的特性。理想变压器：静态，没有记忆，但没有能耗。受控源也是要介绍的耦合电感和耦合元件4端元件。03.06.2020，2，8-1耦合电感，耦合电感：表示多线圈(此处首先描述两个线圈)之间的磁场连接。耦合线圈的理想化模型。回顾：单线圈(电感，或磁电感)的VCR:磁链=灯乘以磁通量：=n磁电感=磁通量比电流：(v，I方向相关)是电磁感应定律：03.06.2020，3，将两个线圈的电压和电流参考方向分别设置为关联。在图中，磁通量方向和电流方向遵循右手定则。8-1-1。耦合电感的电压-电流关系。其中11是线圈1电流在这个线圈中产生的磁链，称为磁电感雅克。这种是22；12是线圈2的线圈电流在线圈1中产生的磁链称为互感磁链，该类具有21。03.06.2020，4，插图显示了自身的磁通量和互磁通量参照方向。螺旋2变更路径后，其自身磁通量和互磁通量参考方向不相符，如下图所示。因此，通过线圈的总磁链为，03.06.2020，5，表达式中的磁电感，单位hen(le)h，表达式中的互感，单位heng(le)h，如果线圈电流发生变化，在磁链中的相互磁链也将发生变化，这是两种可能性。根据电磁感应定律，在线圈两端产生感应电压，并采取电压与电流相关的参考方向时：03.06.2020，6，耦合电感电压-电压关系(VCR)表达式：式，uL1，uL2表示磁阻电压，uM1，uM2互感电压，符号或负号；如您所见，耦合电感是动态的、有记忆的四端元件。(具有类似电感的特性)耦合电感的VCR具有三个参数：L1、L2、m。03.06.2020，7，8-1-2。耦合电感的同名端，耦合线圈是否与磁链和互磁链的参考方向相同，不仅与线圈电流的参考方向有关，还与线圈电流的方向和相对位置有关，后者引入了同名端的概念，因为画起来不方便。顾名思义，就是绕过同一对结束按钮。ABA，b是同名的结尾。03.06.2020，8，2。起相同作用的一对末端按钮；线圈电流同时流入或流出相应的结束按钮时，每个线圈产生的磁通量方向匹配的此结束按钮。或(1)同名端是一对端按钮，当电流分别流向线圈时，使磁场变强；(2)同名端是一对端按钮，在电流各自流入线圈时增加电压；(3)生成一对端按钮，其自感电压和互感电压的极性相同。03.06.2020，9，同名结尾是“.”或“*”等。注意：同名端不一定满足递归性，因此多个线圈有时需要两个标记。VCR取正数还是负数取决于与电流参考方向同名的端点。也就是说，如果磁性链和相互磁性链的参照方向匹配，则使用正号；如果不匹配，则使用负号。在同名端，电流在此线圈中产生的磁电感电压与该电流在不同线圈中产生的互感电压极性相同。03.06.2020，10，耦合电感的电路符号：VCR的互感电压VCR的互感电压-(仅在每个线圈的电压、电流方向相关联时可用。)，03.06.2020，11，同名端的测量为(1) DC方法，根据VCR，03.06.2020，12，(2)将交流方法源电源转换为正弦电源，移除开关，将直流电压表转换为交流电压表，将BD端连接。根据VCR的呼机形式，还可以确定同名的结尾。根据同名端标记，可以根据线圈电流和电压的基准方向直接列出耦合电感电压-电流关系。03.06.2020，13，规则：方法1:耦合电感线圈电压和电流的参考方向为关联参考方向时，在磁电感之前使用正号，否则使用负号。如果耦合电感线圈的电压双极端与另一线圈的电流流入端同名，则该线圈的互感电压前带有正号，否则带有负号。，或：方法2:第一步：始终假定电压、电流方向关联(假定电压或电流的基准方向)，则电感电压始终为正，互感电压始终是相同的符号；步骤2:根据需要(删除假定变量)更改相应互感电压的符号。03.06.2020，如，14所示，电路模型也可以表示为受控源(例如，单列写电压-电流关系、电路模型下的图)。03.06.2020，15，两个线圈的电流，电压参考方向连接时，相应耦合电感的电路模型为：03.06.2020，16，耦合电感的相量(模型)形式为j K，17，8-1-3耦合电感的能量存储，手动部件也可以通过VCR和自下而上验证。03.06.2020，18，8-2耦合电感的连接和解耦等效，连接方法：串行、并行和三端连接，解耦等效：耦合电感相当于未耦合的等效电路。03.06.2020，19，8-2-1耦合电感系列，串行：其他名称端连接。反向字符串：03.06.2020，与同名结尾相接。20，同名：Leq=L1 L2 2M，同名： leq=L1 L2-2m，03.06.2020，21，结合电感的能量存储公式，算术平均值，获得：03.06.2020，22，8-2-2耦合电感的并行，同名端和两个连接。另一端并行：(相反)另一端的两端。03.06.2020，23，图标电压，电流基准方向的组合电感引起的电压-电流关系：03.06.2020，24，03.06.2020，25，几何图形平均值，03.06.2020，26，定义：接合系数，k=1完全接合，k1紧密接合，k小，松散接合，k=0无接合。03.06.2020，27，8-2-3耦合电感的三端连接将耦合电感的两个线圈的两端连接到耦合电感的三端连接电路。(1)连接同名的末尾；(2)耳鸣侧连接。03.06.2020，28，(2)耳鸣侧连接，03.06.2020，29，实例2求出开关：打开和关闭时的电流。03.06.2020，30，解决：这种互感线圈通常称为自动变压器。03.06.2020，31，开关打开时为03.06.2020，32，开关关闭时为03.06.2020。33，Leq=8 1.6=9.6H，例如查找等效电感Leq。解决方案：两个解耦，03.06.2020，34，例如，解决方案：03.06.2020，35，03.06.2020，36，解决方案：安培表读数为0时，CD之间的断路电压为0。例如：已知。郭：在什么条件下，安培表读数显示为零，表示同名结束？正号，即A，C是同名的结尾，03.06.2020，37，查找：UAB，求解：先创建向量模型，删除同位素，03.06.2020，38，写入右侧网面列的网面方程式，03.06.2020，39，8-3空芯变压器，变压器是利用耦合线圈之间的磁耦合传输能量或信号的装置。通常有两个线圈。有与电源连接的主要(原始)线圈和与负载连接的次要(次要)线圈。习惯上，线圈包裹核心，形成核心变压器，核心以非铁磁材料构成空心核心变压器。核心变压器普通耦合系数接近于1，是用于传输和分配设备的紧凑型耦合，空心变压器耦合系数一般较小，是用于高频电路和测量设备的松散耦合。03.06.2020，40，必须指出：空心变压器的分析基于相互感应VCR核心变压器分析基于理想变压器。两种不同的分析方法。没有严格的限制，这两种方法可以统一。03.06.2020，41，正弦稳态分析，R1，r 23360秒，二次线圈的电阻，空芯变压器电路矢量模型，作为受控源的互感电压表示，03.06.2020，42，2电路的KVL方程分别是主电路和次电路的自阻抗。方法2:主要和次要等效电路方法，方法1:电路方程式，03.06.2020，43，联排结果，从主线圈两端看到的等效阻抗(主输入阻抗)，次回路的主回路反射阻抗，或(其中03.06.2020，)。44，引入阻抗，显示为Zf1)。通过磁耦合反映二次回路对主回路的影响。因此，可以很容易地用一阶等效电路获得一阶电路电流。二次回路中的电流在ZL=的情况下是二次未连接的，在Zi=Z11的情况下对二次辅元件没有影响。ZL=0时k=1，线圈绕组几乎为零时为03.06.2020，45，一阶等效电路，反映阻抗特性：(1)与同名端无关；(2)反映阻抗改变二次阻抗的特性。方法：(1)首先获取输入阻抗，(2)查找第一电流(与同名端无关)，(3)查找第二电流(与同名端相关)，第二段等于第一段。03.06.2020，46，方法3:还可以将空芯变压器电路分析为解耦等效电路。03.06.2020，47，M，示例8-3，查找二次回路电流，解决方法：呼机型号，03.06.2020，48，(1)阻抗的概念反映，03.06.2020，49，(2)。解耦等效电路，03.06.2020，50，替代数据，克莱姆法则，03.06.2020，51，方法4:戴维南等效电路通常用于在需求负载可以变化时获得最大功率。注意：第二次打开时的第一电流，打开电压与同名端相关。03.06.2020，52，作业：p 23360508-18-2(b)8-3(a)8-48-7(b)，03.06.2020，53，任务：p.2528-68-108-11，03.06.2020，54，8-4。理想变压器和完全耦合变压器，理想变压器的回路符号如下：理想变压器的伏安关系如下：理想变压器的唯一参数是按比例增减(或灯的比例):n、03.06.2020、55，理想变压器的电压-电流关系表明，理想变压器不再起电感或耦合电感的作用，因此，理想变压器的电路模型也可以绘制控制源的形式。03.06.2020，56，理想变压器在理想条件下耦合电感或空心变压器的极限：(1)耦合电感无损，即线圈是理想的。(2)耦合系数k=1，即完全耦合；(3)磁感应L1和L2都是无限的，但L1/L2等于常数，相互感应系数也是无限的。03.06.2020，57，根据同名端，理想变压器具有线圈的电压，电流参考方向连接时只有两种情况存在差异的电压-电流关系的另一种电路模型。03.06.2020，58，从符合前两个理想化标准的完全耦合变压器引出理想变压器的vcr:线圈的电压，电流参考方向相关时，只有这两种情况，由耦合线圈的VCR:8-4-1以上变压器电压-电流关系推导。这里只讨论第一个(加法)情况。耦合系数k=1点：03.06.2020，59，此线圈中由电流产生的所有磁通量与其他线圈相交。即，如果主要线圈和次要线圈的灯数分别为N1和N2，则2线圈的总磁通量为电磁感应定律，主要电压和次要电压为1磁通量，3.06.2020，60，由耦合电感VCR定义1:到t分，是，得：自电感，由互感定义：由：。*，03.06.2020，61，不变。也就是说，u1是一个有限值，因此，当满足理想化的第三个条件时，例如，在这个同名的末尾，可以推导出另一个情况。可以看出，理想变压器的电压-电流关系是理想变压器是一个不记忆的组件，也是一个实时组件。取代上述电压-电流关系，理想变压器的吸收能力如下：也就是说，理想的变压器既不消耗能量，也不储存能量。03.06.2020，62，发生在同名的另一端的两种电压-电流关系不同。必须假定两个线圈的电压(假定在同名端为阳极)、电流(其中一个流入另一个端)没有负号，如下图所示。03.06.2020，63，8-4-2完全耦合变压器的电路模型，实际核心变压器通常不满足第三个条件，即完全耦合变压器，并且更容易满足前两个条件。两个线圈的电压关系是理想变压器和电流关系是* *式的，是的，完全耦合变压器的主电流由两部分组成，其中I称为电流。等效电路模型如图所示。03.06.2020，64，在上图中，L1被称为感应电感。理想变压器还表明，由于L1是无限的(极限情况)，因此不需要感应电流来在铁芯上产生磁场。为了近似工程上理想的变压器特性，通常使用导电率高的磁性材料作为变压器芯轴。在保持灯的比率不变的情况下，增加线圈中的灯数，并尽可能接近地合并k以接近1。变得非常大，认为会无限大。03.06.2020，65，8-5理想变压器电路的分析和计算，完全耦合变压器的等效电路也包含理想变压器，因此感应电感(即初级电感)可以被视为外部电感，所以本节还包括完全耦合变压器电路的分析计算。03.06.2020，66，8-5-1以上变压器的阻抗转换可以具有n倍关系转换电压、电流之外的N2倍关系转换阻抗，如理想变压器的电压-安培关系所示。例如，主要阻抗为03.06.2020，67，03.06.2020，68，如果存在次级负载阻抗，则主阻抗中的等效阻抗为：1.平行阻抗可以从次要阻抗移动到主要阻抗。串行阻抗可以从主移动到次。阻抗可以在主要和次要之间来回移动。03.06.2020，69，1。并行阻抗可以从辅助移动到主。(a)(b)，图(a):图(b)。上方中央：03.06.2020，70，2。系列阻抗可以在第一阶段移动到第二站点。(a)(b)，图(a):图(b)。03.06.2020，71，必须指出阻抗的N2倍不同于元件的N2倍。电阻和电感的意义是相同的。相反，电容的含义为：n2r=(n2r)，N2 (JL)=j (n2l)，03.06.2020，72，可以通过阻抗的前后移动来简化问题。示例：a、c、简化为、03.06.2020、73，电源也可以“移动”。但是，电源移动与同名的结尾有关。a，c，作为理想变压器的VCR，简化为没有变压器的回路。03.06.