半径为R的圆柱体上电荷均匀分布.ppt

第8章练习分析和回答，陇东大学大学物理学练习课件，8-5电荷均匀分布在长薄条上时为：(1)条形延长线，在条形中心的r的场强(2)条形的垂直平线上r的场强，解决方案：(1) 电场强度的方向沿x轴的正方向，(2)电荷元件dq=qdd/l的p点的场强大小为：x轴方向的e分量的对称性为0，因此点p的场强大小为： 由于积分变量，如果方向沿y轴的正方向长条，则p点的场强将无限长地与带电线周围的场强分布相同，8-7半径r的半球壳体均匀电荷，电荷表面密度，向心求场强大小，由此答案3360，将半球壳体划分为平行细环的教科书8-3节案例1中所示，在点o处，平行细环产生的电场强度方向相同，因此分析：利用几何关系统一积分变量。是，积分为：分析：(:将无限均匀带电板外部的点的场强大小(:将无限带电板分解成圆或细线，执行统一叠加)，卡1:将在带电板上的同心微环作为微元素，在带电平面上，同心环被点p激发的电场强度DDP，如图所示，卡23360，如图所示，无限充电细线是微元素，每个微元素由点p激发的电场强度dE在oxy平面中关于x是轴对称的，因此y轴和z轴方向的电场分量(Ey，Ex都为零的情况下)的场强必须是点p的电场强度。积分，场强e的方向是带电板外部法线的方向，如图8-11所示，电荷均匀分布在两个半微环上，每个环的半径为r。(1)带电圆环(2)等效正负电荷中心位置。答案：(1)将圆环分割为沿y轴相互平行的一组单元素电偶极子，并且如果每个偶极带电，则活环的电偶极矩为：(2)正/负电荷中心间距位于y轴上，根据正对称和负电荷中心，因此坐标分别为(0，2R/)和(0，-2R/)。根据几何中心的定义，正电荷中心和负电荷中心可能分别在y轴上远离中心o。8-13面长度为a的立方体，如图所示，其表面与xy，yz和zx平面相等，立方体的顶点之一是坐标原点，立方体位于电场强度不均匀的电场中，求出立方体每个表面和整个立方体表面的电场强度通量。响应：问题的意义是，e平行于oxy面，因此对于平行于oxy面的所有立方体表面，电场强度通量为0。也就是说，考虑到曲面CDEO与曲面ABGF的外部法线方向相反，并且其两侧的电场分布相同，因此：也就是说，整个立方体表面的场强通量为：响应：因为电荷分布和电场分布在球体上是对称的，所以球体各点的场强大小是恒定的，方向垂直于球体。高斯定理：当时：8-16无限均匀带电薄板，电荷表面密度，板块中间有一个半径为r的小圆孔。寻找点p在圆孔中心轴上与平板相距x距离的场强。如果分析：把小圆孔看做是等量的负电荷重叠的，那么挖圆孔的充电板就像是完全带电的板和带相反电荷的圆盘(电荷表面密度)。这样中心轴的电场强度就等于板块和圆盘分别在这里发生的电场的矢量。，课本8-4的示例4中知道的：的解是在带电平面附近沿平面外法线的单位向量。圆盘产生的电场为：在离圆孔更远的xr中，电荷密度为的均匀带电球体(如：8-17)具有球形空腔，在带电球体心球用指向共同向心o的矢量表示的情况下，球形空腔中所有点的场强为：分析：证据：均匀带电球体内部的一点的电场强度由高斯定理表示，利用几何关系，常识均匀分布在8-19无限长、半径为r的圆柱体上。圆柱单位长度的电荷是，利用高斯定理求圆柱内部距离轴距离为r的电场强度。解：因为电荷有轴对称分布，电场强度也有轴对称分布，沿直径矢量。高斯定理将同轴圆柱面引入高斯曲面：解决方案：8-20均匀带电球壳，内半径和外半径分别为R1和R2，总电荷为Q1，球壳外同心罩半径为R3的均匀带电球，球带电荷为Q2的电场分布