初中数学运算能力现状分析和培养.ppt

初中数学运算能力现状分析和培养建议,合肥市庐阳区教研室李国凯,话题一数学是百科之王音乐能陶冶情操，绘画能使人获得美感，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善物质生活。但，数学是百科之王，数学能给人以上的一切。,话题二数学教学的本质核心是什么？以生为本即以学生的发展为本，我们要始终坚守教育的良知和规律，绝不能停止对教育终极意义的思考。,以生为本，老师做什么？做2件事：激发学习兴趣，培养学习习惯我们的教学改革无不聚焦到学生的兴趣，我们的教学规范无不指向到学生的习惯。,思考3个问题1、学生已经知道了什么？2、如何还原知识的形成过程？3、创设怎样的问题情境？,初中数学教师的眼中不能只有中考题，要关注学生高中数学学习的知识奠基。数学课堂上要关注什么？要关注数学结构，要关注问题解决。把复杂深奥的问题变得简单易懂，这就是数学教学。知识在一个人今后的生活中也许并不重要，使学生终身受益的应该是让学生们学会了思考！,话题三：身边的数学专家感言,运算能力的重要性,运算能力是一项基本的数学能力。2011年版新课程标准中提出了比较具体的要求：数学教学要着重培养和发展学生的运算能力，处理数据的能力，空间想象能力，逻辑思维能力，数学信息的表达和交流能力。其中“运算能力”排在最前，可见其在数学教学中的重要地位。,但是，现阶段初中学生的运算能力并不乐观。具体表现在：“运算能力较弱，有时连简单的运算都过不了关，甚至数学学习优秀的学生在运算时也会出错”。,学生运算能力现状,有些学生过早使用并依赖计算器导致缺乏数感，有些学生总是机械地套用运算公式，不会灵活地进行式的变形；,学生运算能力现状,有些学生在缺乏运算目标的情况下盲目地推理演算；有些学生运算过程中不能选择合理、简洁的运算途径，运算过程繁琐，准确率低等,学生运算能力现状,通过近几年中考数学试卷的统计分析，我们发现学生在整式、分式、方程（组）、不等式（组）、函数式等方面的运算都存在着较严重的问题，直接影响了初中数学的教学质量，影响了学生进行高中数学的继续学习。,学生运算能力现状,不少学生常常将运算过程中的错误原因归结到非认知因素上，认为是“马虎”“粗心”“不注意”才造成运算错误学生眼高手低，总是只看重解题过程中的方法和思路，对运算的具体实施，对运算过程中的合理性、简洁性等都没有给出足够的重视,学生运算能力现状,到了高年级，运算能力差一下暴露出来，一部分学生正常学习显得力不从心由于在考试中很多题目需要运算，学生运算能力普遍偏差，考试数学成绩不理想，考试中的运算问题成了升学的拦路虎,学生运算能力现状,因此，提高学生数学运算能力是我们每一位老师值得研究的课题,一、例析常见运算错误（以二次根式为例）,二、运算能力差的原因分析,1.课程改革削弱了运算要求（如：十字相乘法等乘法公式、因式分解等代数恒等变形、根系关系、平面几何等）2计算器的广泛运用削弱了运算意识3一些教师对数学运算缺乏正确的认识，导致学生运算能力越来越差4教师关于运算的教学力度不够，对数学解题重思路，轻运算,5、从学生学习学习过程分析(l）概念模糊不清，学生容易因概念模糊而运算失误(2）公式、性质理解不准确。(3）数据处理能力差，对数据不敏感（计算、排序、筛选、分类讨论等）,(4）代数恒等变形常规方法不熟练(5）识别图表的能力差(6）对运算问题缺乏检验、反思、总结的意识(7）审题不仔细表达能力差，书写不规范(8）运算习惯差，心里想的和手上写的不一致。(9）心理素质差，演绎了从“不喜欢”到“害怕”到“恐惧”运算,三、什么是数学运算能力,运算能力是最基础又应用最广的一种能力；运算能力是思维能力和运算技能的结合；运算包括对数字计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形的计算求解等；运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算程序等一系列过程的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力,运算能力表现在计算技能方面；,(1）是否记住数学计算公式、计算法则，并能准确地运用公式和法则进行计算(2）能否运用概念、性质、定理进行有关的计算(3）在进行各种数学计算时，包括数、式、方程、不等式等结果是否准确，速度是否迅速，过程是否合理(4）能否进行各种查表和使用计算器计算,运算能力表现在逻辑思维方面：,(l）是否合理的使用公式、法则(2）运算方法和运算过程是否简捷(3）能否对自己的运算结果进行检查和判断(4）能否自我改正运算中的各类错误(5）能否简化运算过程，进行合理“跳步”计算(6）心算、速算、估算能力如何(7）是否会推理计算,四、培养运算能力的几点做法,熟能生巧原则：开始时，运算步骤不宜跳跃，每一步运算的依据必须明确、清晰，运算过程的表述必须规范、条理，组织训练时，不仅要注意适当的数量，还要注意一定的层次加强运算训练的根本在于加大运算教学力度，引导学生归纳总结运算的基本方法，同时促进学生建构并完善基础知识系统，使基础知识和基本方法熟练化和系统化，使学生对运算由懂到会，由会到对，由对到熟，由熟到变，由变到通。,循序渐进原则：要求教师能够根据不同运算的不同特点、不同学生的不同水平，在教学过程中增补速算等知识，把握好多大训练量，循序渐进，从而使训练取得更高的效率。,最优化原则：随着运算技能的形成逐渐简化运算步骤，灵活运用运算法则、公式等，引导学生认识运算的目的性（清楚理解运算的目标）重点应放在算理、运算途径的判断、选择、设计上。要认识实施运算的途径的多样性，培养学生合理选择简捷运算途径的意识和习惯，是运算最优化,示范引领原则：教师要立足课堂，加强运算教学身教胜于言教，要做好示范作用反思提高原则强化作业，训练和对运算能力的培养。反馈，讲评，改进。加强数学阅读教学与审题教学，也可以熟记一些常见结论，勾股数等、熟练记忆常见运算的结论。,信心培养原则另外要加强心理辅导和心理调节，培养运算习惯大多数初中学生由于年龄等原因虽具备一定的解决数学问题的知识储备和技能，但常常由于某些心理因素导致运算失误。如看错题、潜意识增加条件或假设、书写丢三落四、慌乱急躁、紧张焦虑、粗心大意等非智力因素表现欠佳而造成过失性失误培养运算信心，使学生敢于动手培养运算习惯，加强心算能力训练,五、案例与思考,思维方法与解题策略的合理性与科学性，可以减少试题的运算量，从而提高运算的准确率,求证：tan37.5=,案例1,案例2,BDC在东西方向上BD=3,CD=2在D的正北方向上有A,角BAC=45度求三角形ABC的面积。,CBA=60,案例3,作为数学学科的三大能力（运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力）之一，运算能力的