五年级上册数学课件7数学广角植树问题人教新课标30.ppt

小云的妹妹生日，数学广角植树第七单元，妈妈给她买了一个圆形蛋糕。蛋糕的周长是84厘米，每7厘米插一根蜡烛，插的蜡烛数量正好是小云姐姐的年龄。你知道小云姐姐今年多大了吗？这种问题是我们今天要学习的植树问题。通过实例，对解决植树问题的思路和方法有了初步的认识。2.初步培养从实际问题中探索规律并找到解决问题的有效方法的能力。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法解决现实生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。知识要点：植树和解决方案。(1)植树问题通常指沿某一路线植树，该路线由树木平均分成几个部分(间隔)。由于不同的路线或植树要求，路线总长度与路线划分的路段(间隔)数量和植树数量之间的关系是不同的。(2)通常存在两种植树问题：一是植树路线不封闭；另一个是植树路线已经关闭。(1)对于未闭合的路线，有两种情况：知识点：a .两端都种植：基本关系是：道路长度=种植间距(树数-1)；两端不种植：基本关系是：道路长度=植物间距(树数1)。(2)对于封闭路线，基本关系是：道路长度=一排树的数量。学生们在100米长的小路的一边植树，每隔5米种一棵树(两端都要种)。将种植多少棵树？100米太长了，你可以试着用一个简单的数字和一个折线图来找出规则。(1)如果总长度为20m.205=4必须种五棵树。(2)如果总长度为25m。255=5种植6棵树。发现种植的树的数量比间隔多1，因为两端都必须种植。标准解决方案 1005=2020 1=21(树)答：总共将种植21棵树。当在路线的两端种植树木时，总长度间隔=间隔数，树木数=间隔数1。学校前面有一条60米长的笔直的小路。小路两边有3米长的杨树(两端都种了)。总共将种植多少棵杨树？(教科书P107)象厅和猴子山相距60米。绿化队将在两个展馆之间的道路两侧植树(两端不植树)。两棵树之间的距离是3米。将种植多少棵树？因为路的两端分别是象厅和猴子山，所以两边都没有树。区间数和树数之间的关系可以通过用简单的数字画一个线图来分析。发现种植的树的数量比间隔数少1，因为两端没有种植。首先找出沿着道路种植的树的数量，然后乘以2得到沿着道路种植的树的数量。规范解决方案 603=2020-1=19(树)192=38(树)答：总共将种植38棵树。技能感应路的两端不种树。树之间的距离(每两棵树之间的距离)=间隔数，间隔数-1=种植的树数。社区居民在一条小路的一边种了8棵树。这条路有多长？张叔叔打算在圆池塘周围种树。池塘的周长是120米。如果每10米种一棵树，总共要种多少棵树？在圆形池塘周围植树就相当于在一个封闭的图形周围植树。你可以先用简单的数字画出图画来探索规律。假设周长为40米，图纸如下：根据该图，间隔的数量对应于一个接一个的树的数量，这相当于一端种植而另一端不种植。人们发现种植的树的数量=间隔的数量。答：总共要种12棵树。封闭路线的周长=间隔的行数。从问题的角度分析更复杂的应用问题更有助于问题的解决。广场的周长为1500米，广场上每隔6米就有一朵鲜花。你需要多少花？一块正方形的土地周围每8米种有100棵树。我们还知道这块地里种植的玉米总量是28吨。平均每公顷收获多少吨玉米？为了找出平均每公顷收获多少吨玉米，我们必须首先找出这个正方形的面积，并且我们必须知道这个正方形的边长。一个正方形的边长可以通过在它周围植树来获得。因为树种植在封闭的路线上，树的数量=间隔的数量=100，间隔的数量是100，每个间隔是8米长，1008是正方形的周长，周长4是正方形的边长。如果间隔数为100，则每侧有(1004)个间隔。每个间隔为8米长，10048是正方形的边长。方法1: 10084=200(米)200200=40000(平方米)=4公顷284=7(吨)方法2: 10048=200(米)2002