2019年新课标全国卷3数学(文科)模拟试卷(解析版)

2019年新课标全国卷3数学（文科）模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则ABCD2若都是实数，且，则的值是A1B0C1D23国家统计局统计了我国近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区总体经济状况的重要指标)增速的情况，并绘制了下面的折线统计图根据该折线统计图，下面说法错误的是A这10年中有3年的GDP增速在900以上B从2010年开始GDP的增速逐年下滑C这10年GDP仍保持6.5以上的中高速增长D2013年2018年GDP的增速相对于2009年2012年，波动性较小4已知向量，且向量满足，则A2B3C5D45一个盒中有形状、大小、质地完全相同的5张扑克牌，其中3张红桃，1张黑桃，1张梅花现从盒中一次性随机抽出2张扑克牌，则这2张扑克牌花色不同的概率为ABCD6已知双曲线的左、右焦点分别为F1()，F2()，过点F2作轴的垂线，与双曲线的渐近线在第一象限内的交点为P，线段PF2的中点M到原点的距离为，则双曲线的渐近线方程为ABCD7在中，内角A，B，C满足，则AB CD8如右图，执行程序框图，若输出结果为140，则判断框内应填An7?Bn7? Cn6?Dn6?9如右图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱B1C1，C1C的中点，则异面直线BD1与MN所成的角的大小是A30B45 C60D9010已知函数的最小正周期为，且，则A在内单调递减B在内单调递减C在内单调递增D在内单调递增11已知椭圆C的方程为，焦距为，直线与椭圆C相交于A，B两点，若，则椭圆C的离心率为ABCD12已知函数满足：，当若不等式恒成立，则实数的取值范围是ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知函数的最小值为2，则_.14设变量满足约束条件则目标函数的最大值为_.15已知_.16如图，在三棱锥P-ABC中，侧面PAB垂直于底面ABC，ABC与PAB都是边长为的正三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17(12分)已知数列的前项和为(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和18(12分)光伏发电是利用太阳能电池及相关设备将太阳光能直接转化为电能近几年在国内出台的光伏发电补贴政策的引导下，某地光伏发电装机量急剧上涨，如下表：某位同学分别用两种模型：进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，残差图如下(注：残差等于)：经过计算得，(1)根据残差图，比较模型，的拟合效果，应该选择哪个模型?并简要说明理由(2)根据(1)的判断结果及表中数据建立y关于x的回归方程，并预测该地区2020年新增光伏装机量是多少(在计算回归系数时精确到0.01)附：归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，19(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB/DC，AB=2CD，BCD=90(1)求证：ADPB；(2)求点C到平面PAB的距离20(12分)已知抛物线的焦点为F，点在此抛物线上，不过原点的直线与抛物线C交于A，B两点，以AB为直径的圆M过坐标原点(1)求抛物线C的方程；(2)证明：直线恒过定点；(3)若线段AB中点的纵坐标为2，求此时直线和圆M的方程21(12分)已知函数(1)当时，求证：；(2)讨论函数在R上的零点个数，并求出相对应的a的取值范围(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 (为参数)，直线的参数方程为 (t为参数)(1)求曲