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文档简介

无穷集合论的创立,云大附中星耀学校彭敏娟,LOGO,一、对无穷（infinite)的困惑,1.无穷的运算法则和自然数一样吗,2.无穷个量的和是无穷吗？,伽利略的困惑.mp4,二、对无穷（infinite）的思考,潜无穷：把无限看作永远在延伸着的，一种变化着成长着被不断产生出来的东西来解释。,1.无穷究竟是什么？,实无穷：把无限的整体本身作为一个现成的单位，是已经构造完成了的东西。,2.无穷究竟有多大？,康托尔的集合论,一一对应,（1）波尔查诺无穷悖论,无穷的大小,（2）康托尔的无穷集合论,两个元素能够一一对应的集合，称为具有相同的“势”，或者相同的基数,无穷的大小,1.可数集：自然数集,自然数与其平方数偶数与自然数有理数和自然数负整数与整数整数和自然数,2.不可数集：实数集,一样多,实数比自然数多有限线段上的点和实数一样多无理数比有理数多,部分等于整体,康托尔的集合论思想,自然数集是最小的无穷集合,全体有理数集合是可数的,无穷的大小是可以比较的,康托的连续统假设不存在基数介于自然数集和实数集之间的无穷数集,3.不朽的康托尔,连续统假设.mp4,3.不朽的康托尔,没有人能把我们从康托尔为我们创造的乐园中
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