数学人教版七年级下册6.1平方根（3）.ppt

人教版七年级第六章实数,-,北流市永丰初中赖振英,(1)什么是算术平方根?怎样表示?,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.,a的算术平方根表示为:,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根,如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？,329,(3)29,平方等于9的数是3或3.,3或3可以简单记作：3.,1,4,6,7,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.,平方根定义,例如:3和-3的平方等于9,所以3是9的平方根.,5和-5的平方等于25，所以5是25的平方根,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,平方与开平方互为逆运算！,1,4,9,16的平方根是,4,例4.求下列各数的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25；,解：(1)(10)2100，100的平方根是10；,(3)(0.5)20.25，0.25的平方根是0.5.,(2)()2，的平方根是；,（4）0,（4）020，0的平方根是0,活动三：探究性质，深化概念,分组讨论：（2分钟）,1.一个正数有几个平方根？它们有什么特点？2.0有几个平方根？是多少？3.负数呢？,得出什么结论？,1.一个正数有几个平方根？它们有什么特点？2.0有几个平方根？是多少？3.负数呢？,1.正数的平方根有两个，它们互为相反数.,3.负数没有平方根.,2.0有一个平方根，它是0本身.,平方根的性质,正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.,读作“正、负根号a”,25的平方根是5,用符号语言表达为:,正数a的算术平方根,正数a的算术平方根的相反数（即正数a的负的平方根）,正数a的平方根,例如：9的平方根是3,用符号语言表达为:,平方根的表示方法,例4.求下列各数的平方根.(1)100(2)(3)0.25,解：(1)(10)2100，,(3)(0.5)20.25，,(2)()2，,100的平方根是10；,的平方根是；,0.25的平方根是0.5.,活动四：,前后四个同学为一组讨论：（2分钟）平方根与算术平方根的比较,1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根和算术平方根均为0,正数a的算术平方根有一个,正数a的平方根有两个,如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根,如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根,符号不同,个数不同,定义不同,用表示,用表示,平方根与算术平方根的比较,例5.求下列各式的值.,解：(1)6236，=6；,(2)0.920.81，0.9；,(3)()2，.,36的算术平方根,0.81的负的平方根,的平方根,活动五：巩固练习,做刚发下的学习卡（3分钟）,X,(1),0.04,=,0.2,游戏规则：,全体同学起立，快速解答老师提出的问题，解答正确请举手，并且继续站着，回答错误的请坐下，看看谁是站神，谁站到最后。,一站到底！,判断下列说法是否正确：0的平方根是0；1的平方根是1；-1的平方根的是-1；（-6）是36的平方根；6是36的算术平方根；0.1是0.01的平方根；,（X）,（）,（）,（）,（X）,（）,站神之战！,169的平方根,256的平方根,13,16,324的平方根,18,19的平方是多少？,361,如果一个数的平方根a-1和a-3，则a=，这个正数是,2,1,1.估算的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间,3.已知x,y满足，那么x-y的平方根是（）ABC1D,2.如果的值在两个整数与a与a+1之间，那么a=_,C,2,A,战神之战,通过这节课的学习:,我学会了使我感触最深的是我发现生活中,作业布置,