人教版2019-2020年度九年级下学期中考一模数学试题（II）卷

人教版2019-2020年度九年级下学期中考一模数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 2019年10月1日，天安门广场迎来新中国成立以来的第15次国庆阅兵据统计，截止至当天下午6点，央视新闻置顶的“国庆阅兵”阅读数已超过34亿数据34亿用科学记数法表示为（ ）A0.341010B3.4109C3.4108D341082 . 如图，半径为13的圆中，弦，所对的圆心角分别是，若，则弦的长等于（ ）A20B22C24D263 . 已知ABC中，AB=7，BC=4，那么边长AC的长不可能是（ ）A11B9C7D44 . 要了解一批灯泡的使用寿命，从总体中任意抽取50个灯泡进行试验，在这个问题中，50是（ ）A个体B总体C总体的一个样本D样本容量5 . 如图，在平面直角坐标系中矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为（ ）A B. BCy= 6 . 下列调查中，需要普查的是（ ）A学生的视力情况B旅客携带违禁物品乘机的情况C钱塘江的水质情况D某市老年人参加晨练的情况7 . 如图，在菱形中，分别是边和的中点，于点，则ABCD8 . 如图，PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E并垂直PB于D，交PA于C，若O的半径为2，PCD的周长等于12，则PCD的面积是（ ）.A6B8C10D129 . 如图，把矩形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，且，则线段的长为（ ）A1B2C3D410 . 如图，边长为1的正方形ABCD中有两个动点P、Q，点P从点B出发沿BD作匀速运动，到达D点后停止；同时点Q从点B出发，沿折线BCCD作匀速运动，P、Q两个点的速度都为每秒1个单位长度，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动设P、Q两点的运动时间为x秒，两点之间的距离为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，正方形的顶点、在圆上，若，圆的半径为2，则阴影部分的面积是_（结果保留根号和）12 . 分解因式：mn2+6mn+9m_13 . 如图，直线x=t（t0）与反比例函数的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则ABC的面积为_14 . 对于两个非零的实数，, 定义运算如下：. 例如：.若1，则的值为_15 . 已知一个正数x的两个平方根分别是和m，则_三、解答题16 . 探究问题：方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF=45，连接EF，求证DE+BF=EF感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD,BG=DE, 1=2，ABG=D=90,ABG+ABF=90+90=180，因此，点G，B，F在同一条直线上EAF=45 2+3=BAD-EAF=90-45=451=2，1+3=45即GAF=_又AG=AE，AF=AFGAF_=EF，故DE+BF=EF方法迁移：如图，将沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF=DAA试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想问题拓展：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足,试猜想当B与D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF请直接写出你的猜想（不必说明理由）17 . 先化简，再求值：，其中a=418 . 列分式方程解应用题“互联网+”已经成为我们生活中不可或缺的一部分，例如OFO摩拜等互联网共享单车就为城市短距离出行难提俱了解决方案，小明每天乘坐公交汽车上学，他家与公交站台相距1.2km，现在每天租用共享单车到公交站台所花时间比过去步行少12min，已知小明骑自行车的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求小明步行的平均速度是多少km/h？19 . 如图所示,A、B两地相距50千米,阿杜于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,浩浩也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示阿杜和浩浩所行驶的路程S和时间t的关系：根据图象回答下列问题:(1)阿杜和浩浩哪一个出发的更早?早出发多长时间？(2)浩浩骑摩托车的速度和阿杜骑自行车在全程的平均速度分别是多少？(3)请你根据图象上的数据,求出浩浩出发用多长时间就追上阿杜？20 . 如图，一次函数yx+m的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）（1）求m及k的值；（2）求点B的坐标及AOB的面积；（3）观察图象直接写出使反比例函数值小于一次函数值的自变量x取值范围21 . 如图383所示，等腰三角形ABC内接于半径为5的O中，ABAC，且tan B(1)求BC的长；(2)求AB边上的高22 . 已知：如图，在四边形ABCD中，ABC90，CDAD，AD2CD22AB2（1）求证：ABBC；（2）当BEAD于E时，试证明：BEAECD23 . 如图，已知矩形OABC，点P在边OA上（不与端点重合），点Q在边CO上（不与端点重合）（1）如图（1），若BPQ90，且OPQ与PAB和QPB相似，请写出表示这三个三角形相似的式子，并探究此时线段OQ、QB、BA之间的数量关系（2）若PQB90，且OPQ与PAB、QPB都相似，如图（2），请重新写出表示这三个三角形相似的式子，并证明AB：OA2：3（3）在（1）中，若OA8，OC8，OPCQ以矩形OABC的两边OA、OC所在的直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，如图（3），若某抛物线顶点为P，点B在抛物线上求此抛物线的解析式过线段BP上一动点M（点M与点P、B不重合），作y轴的平行线交抛物线于点N，若记点M的横坐标为m，试求线段M