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江山如此多娇,高一数学平面向量数量积的坐标表示王金辉老河口市江山中学,6.abab.,3.abab0.,60.,解:设a与b的夹角为,则,复习题2已知:A(2,1),B(3,2),C(1,4),求证:ABC是直角三角形.,分析:先画图,,复习题2已知:A(2,1),B(3,2),C(1,4),求证:ABC是直角三角形.,5.7平面向量数量积的坐标表示,在坐标平面xoy内,已知a(x1,y1),b(x2,y2),则abx1x2y1y2.即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.,abx1x2y1y2,证明:设x轴、y轴方向的单位向量分别是i、j,则,ab(x1iy1j)(x2iy2j),x1x2iix1y2ijy1x2jiy1y2jj,x1x2y1y2.,已知:A(2,1),B(3,2),C(1,4),求证:ABC是直角三角形.,ABAC.,证明:,ABC是直角三角形.,由向量数量积的坐标表示,可得,(1)求ab;(2)求a与b的夹角.,例2:已知a(5,0),b(3.2,2.4),求证:(ab)b.,证明:,(ab)babb25(3.2)02.4(3.2)22.420,,(ab)b.,例3:已知:A、B、C三点坐标分别为(2,0)、,(4,2)、(0,4),直线l过A、B两点,求点C到l的距离.,分析一:如图,,为定H点坐标(两个未知数),,可利用H点在l上,及CHAB这两个条件.,练习:,1.向量a、b夹角为,(1)a(3,2),b(1,1),则ab_,cos_.,1,(2)a(1,2),b(2,4),则ab_,_,10180,小结:,(1)掌握平面向量数量积的坐标表示,即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和;,(2)要学会运用平面向量数量积的坐
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