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5.2平面直角坐标系(1),八年级(上册),苏科版初中数学,靖江市新港城初中黄飞,(3)如果小明说:“人民北路西边50m,团结西路北边30m”,小丽能找到新华世纪影城吗?,50m,30m,(2)如果小明说:“人民北路50m,团结西路30m”,小丽能找到新华世纪影城吗?,(1)如果小明说:“人民北路西边,团结西路北边”,小丽能找到新华世纪影城吗?,今天是周五,晚上小明想约小丽一起去新华世纪影城看电影,可是小丽有事得晚点儿到,她让小明把具体位置告诉她,为了让小丽快速、准确地找到新华世纪影城的位置,小明应该如何描述呢?,只有距离,没有方向不能,只有方向,没有距离不能,情境创设,议一议:,我们曾经利用数轴上的一个点来表示一个实数,我们也曾经利用数轴上的一个实数来表示一个点的位置。也就是在数轴上,一个点与一个实数是一一对应的。,思考:如何来表示平面内一点的位置呢?,团结西路,团结东路,人民北路,人民南路,新华世纪影城,“人民北路西边50m,团结西路北边30m”,平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系,水平的数轴称为x轴或横轴,向右为正方向,铅直方向的数轴称为y轴或纵轴,向上为正方向,它们统称为坐标轴,两轴的交点O是原点,注意平面直角坐标系的几个特征:,两条数轴互相垂直且原点重合;通常取向右、向上为正方向;两数轴单位长度一般取相同,50,30,,,(,),我们称这样的有序实数对叫做点的坐标.,一个点的位置可以用该点的坐标来表示.,50,30,,,(,),反过来,由一个点的坐标能确定该点的位置吗?,一个点的位置与该点的坐标一一对应.,你能找到对应(10,20)对应的点A吗?,A,B,在平面直角坐标系中,坐标(a,b)描述的是一个点P的位置,如何确定点P的位置呢?,y,o,1,1,1,1,a,b,P,过x轴上表示a的点作x轴的垂线,,x,再过y轴上表示b的点作y轴的垂线,,两线的交点即为点P.,x,y,o,1,1,1,1,m,n,Q,如图,已知平面内一点Q,你能确定它的坐标吗?,(m,n),过点Q分别作x轴,y轴的垂线,将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数,即为点Q的坐标,可表示为Q(m,n).,注意:点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起,如P(a,b),Q(m,n),M(x,y).,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(4,1),B,(1,4),C,D,例1在平面直角坐标系中,描出下列各点的位置:A(4,1),B(1,4),C(4,2),D(3,2),E(0,1),F(4,0),x,(4,2),(3,2),典型例题:,.,.,.,.,.,.,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,例2写出图中点A、B、C的坐标,x,.,A,.,.,B,C,(4,3),(3,2),(1,3),第一象限,第二象限,第四象限,第三象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(4,1),B,(1,4),C,D,E,你能指出点A、B、C、D分别在第几象限吗?,x,(4,2),(0,1),F,(4,0),(3,2),(,),(,),(,),(,),在x轴上的点,纵坐标等于0;,在y轴上的点,横坐标等于0;,这些点的坐标有什么特点?,点E、F呢?,二、判断:1对于坐标平面内的任一点,都有唯一的一对有序实数与它对应.()2在直角坐标系内,原点的坐标是0.()3若点P的坐标为(a,b),且ab0,则点P一定在坐标原点.(),一、课本P122第1、2题,课堂练习,三、已知P点坐标为(2a1,a3)(1)点P在x轴上,则a;(2)点P在y轴上,则a;(3)点P在坐标轴上,则a;,四、若点P(x,y)在第四象限,|x|5,|y|4,则P点的坐标为.,3,(5,4),3,或,回顾与反思:这节课你学到了哪些知
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